Metody Obliczeniowe Optymalizacji Plik

(pieczęć wydziału)
KARTA PRZEDMIOTU
1. Nazwa przedmiotu:
2. Kod przedmiotu:
METODY OBLICZENIOWE OPTYMALIZACJI
3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2012/2013
4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia
5. Forma studiów: studia stacjonarne
6. Kierunek studiów: AUTOMATYKA I ROBOTYKA; WYDZIAŁ AEiI
7. Profil studiów: ogólnoakademicki
8. Specjalność:
9. Semestr: 3
10. Jednostka prowadząca przedmiot: Instytut Automatyki, RAu1
11. Prowadzący przedmiot: dr inż. Adam Gałuszka
12. Przynależność do grupy przedmiotów: przedmioty wspólne
13. Status przedmiotu: obowiązkowy
14. Język prowadzenia zajęć: polski
15. Przedmioty wprowadzające oraz wymagania wstępne: Analiza matematyczna, algebra. Zakłada
się, że przed rozpoczęciem nauki niniejszego przedmiotu student posiada przygotowanie w zakresie:
algebry i analizy matematycznej, oraz umiejętność programowania w MATLAB-ie.
16. Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest omówienie wybranych numerycznych metod optymalizacji
statycznej. Znajomość tych metod ułatwi studentom formułowanie i rozwiązywanie problemów
optymalizacyjnych oraz zrozumienie działania profesjonalnych algorytmów oferowanych przez
producentów oprogramowania.
17. Efekty kształcenia:
Nr
Opis efektu kształcenia
Metoda
sprawdzenia
efektu
kształcenia
Forma
Odniesienie
prowadzenia do efektów
zajęć
dla kierunku
studiów
W1
Zna podstawowe pojęcia dotyczące optymalizacji
statycznej.
SP
WT
W2
Zna warunki konieczne ekstremum funkcji bez
ograniczeń, z ograniczeniami równościowymi i
nierównościowymi.
SP
WT
W3
Ma wiedzę w zakresie metod programowania
liniowego i kwadratowego.
SP
WT
U1
Posiada umiejętność formułowania warunków
koniecznych ekstremum funkcji wielu zmiennych.
Potrafi sformułować i rozwiązać zadanie
programowania liniowego i kwadratowego.
Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę do
formułowania prostych problemów
optymalizacyjnych.
SP, CL
L
SP, CL
L
OS
L
U2
K1
18. Formy zajęć dydaktycznych i ich wymiar (liczba godzin)
K_W16/3;
W1/2;W5/1;
W9/1;W12/1;
W14/1
K_W16/3;
W1/2;W5/1;
W9/1;W12/1;
W14/1
K_W16/3;
W1/2;W5/1;
W9/1;W12/1;
W14/1
K_U7/3;
K_U20/2
K_U7/3;
K_U20/2
K_K04/2
K_K07/2
W. : 15
Ćw. : 0
L.: 15
19. Treści kształcenia:
Wykład
Sformułowanie problemów optymalizacji statycznej; przykłady zagadnień optymalizacyjnych: analiza
regresji, problem przydziału maszyn; programowanie nieliniowe; numeryczne metody minimalizacji
funkcji jednej zmiennej bez ograniczeń : Fibonacciego, złotego podziału i aproksymacji kwadratowej;
obliczanie gradientu formy liniowej i kwadratowej, gradientu funkcji, hesjanu, badanie określoności
macierzy kwadratowej wykorzystującej warunki Sylwestra, warunki konieczne i wystarczające na
ekstremum funkcji wielu zmiennych bez ograniczeń, numeryczne metody (bezgradientowe i gradientowe)
minimalizacji funkcji wielu zmiennych bez ograniczeń: Gaussa-Seidela i najszybszego spadku; algorytmy
poszukiwań ekstremum funkcji według kierunków sprzężonych oparte na metodach Powella i gradientu
sprzężonego, zasady generowania „korzystnych” kierunków poszukiwań; możliwości przyśpieszania
zbieżności metod bezgradientowych; metody newtonowskie i quasi-newtonowskie: Newtona-Raphsona,
Davidona-Fletchera-Powella, programowanie nieliniowe z ograniczeniami; metody z zastosowaniem
funkcji kary: metoda Carrola, Fiacco i McCormicka ; metody z zastosowaniem modyfikacji kierunków,
metoda Complex, porównanie prezentowanych metod; programowanie liniowe; metoda graficzna
rozwiązania; interpretacja geometryczna rozwiązania optymalnego, metoda Simplex; tablica simpleksów.
Zajęcia laboratoryjne
1. Minimalizacja na kierunku i proste metody bezgradientowe (algorytmy złotego podziału i
Gaussa-Seidla) – 2 h.
2. Metoda Powella – 2h.
3. Proste metody gradientowe poszukiwania minimum (algorytm najszybszego spadku) –2 h.
4. Metody poszukiwania minimum z ograniczeniami (metoda funkcji kary) – 2 h.
5. Metody newtonowskie – 2 h.
6. Zadanie programowania liniowego (Algorytm simpleksów)
20. Egzamin: nie.
21. Literatura podstawowa:
1. Findeisen W., J. Szymanowski, A. Wierzbicki: Metody optymalizacji, PWN, 1977
2. Laboratorium metod optymalizacji statycznej, skrypt uczelniany nr. 1852, Wydawnictwo
Politechniki Śląskiej, Gliwice
3. MATLAB Optimization Toolbox.
22. Literatura uzupełniająca:
1.
2.
3.
4.
Helmke U., J. Moore: Optimization and dynamical systems, Springer, 1994
Luenberger D.: Teoria optymalizacji, PWN, 1974
Luenberger D.: Introduction to linear and nonlinear programming, Adison-Wesley, 1973
Świerniak A., Gałuszka A: Optimization Methods and Decision Making, skrypt Pol. Śl. 2334,
Gliwice 2003
5. Ogonowski Z., J. Smieja: Optimization Methods and Decision Making, Art&Kolor, Gliwice,
2001
23. Nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia efektów kształcenia
Lp.
Forma zajęć
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Seminarium
Inne
Suma godzin
24. Suma wszystkich godzin: 90
1
2
3
4
5
6
Liczba godzin
kontaktowych / pracy studenta
15/5
0/0
15/45
0/0
0/0
5/5
35/55
25. Liczba punktów ECTS: 3
26. Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach z bezpośrednim udziałem nauczyciela akademickiego: 1
27. Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze praktycznym (laboratoria, projekty): 2
26. Uwagi:
Zatwierdzono:
…………………………….
…………………………………………………
(data i podpis prowadzącego)
(data i podpis dyrektora instytutu/kierownika katedry/
Dyrektora Kolegium Języków Obcych/kierownika lub
dyrektora jednostki międzywydziałowej)