Modelowanie własności transportowych nanoukładów z dala od

Opiekun naukowy: Prof. Dr hab. Marcin Mierzejewski
Modelowanie własności transportowych nanoukładów z dala od równowagi
termodynamicznej
Zgodnie z założeniami realizowanego projektu badawczego szczególną wagę poświęcono analizie własności
transportowych nanodrutów, w rezimie całkowalnym i niecałkowalnym.
Naszym głównym wynikiem jest wyznaczenie dokładnej dynamiki zredukowanej podukładu będącego
częścią nanodrutu kwantowego znajdującego się termicznym stanie równowagowy, nietermicznym stanie
równowagowym, bądź z dala od równowagi termodynamicznej.
W przeprowadzonej analizie istotne znaczenie miało wyznaczenie gęstości entropii. Wielkość ta ma to
kluczowe znaczenie dla analizy zjawisk termoelektrycznych, jednak jej wyznaczenie jest bardzo złożonym
problemem. Głównym powodem komplikacji jest fakt, że w dowolnej skali czasowe potrafimy opisywać
dynamikę jedynie odizolowanego układu kwantowego, który będąc w czystym stanie kwantowym ma
zerową entropię. Dzięki wyznaczeniu entropii podukładu w najbliższym czasie wyznaczymy także potencjał
chemiczny oraz wielkość, która jest głównym celem prowadzonych badań: prąd ciepła. Umożliwi to
zbadanie różnych charakterystyk termoelektrycznych nanoukładu znajdującego się poza równowagą
termodynamiczną.
Figura 1 Zależność gęstości entropii od energii. (linia przerywana) Wynik rozwinięcia wysokotemperaturowego. (linie
poziome przerywane) Entropia dla podukładu rozmaru N. (linie ciągłe) Wyniki symulacji.
Podukład zaczyna w stanie całkowitej nierównowagi po zmianie parametrów, ale dąży do quasi-równowagi.
Zająłem się też problemem transportu w dwuwymiarowym nanoukładzie, wykorzystując model t-J w
odpowiedniej granicy. Transport, mianowicie prąd elektryczny, był realizowany ruchem pojedynczego
polaronu który powstaje w tym reżimie parametrów modelu. Ruch polaronu jest powodowany
nierównowagą termodynamiczną, w postaci dwóch termostatów różnych temperatur. Takie modelowanie
sytuacji poza równowagą jest możliwe przez stosowanie dynamiki nierównowagowej mikrokanonicznej,
która w przeciwieństwie do dynamiki Metropolisa pozwala na zbadanie sytuacji poza równowagą.
Można obliczyć, przez mobilność nosiciela prądu, potencjał elektryczny powodowany gradientem
temperatur a dzięki temu także współczynnik Seebeck'a. Więc ruch polaronu to przykład zjawiska
termoelektrycznego w nanoukładzie, problem obecnie otwarty.
Figura 2 Polaron na tle spinów w nierównowadze termicznej