DS R4
Transkrypt
DS R4
prąd ver-2.01.12 prąd elektryczny stacjonarny prąd elektryczny - przepływ niezwiązanych ładunków • metale • półprzewodniki nośniki prądu: • elektrony • elektrolity • jony • gazy • naładowane cząstki makro prąd jest wywoływany przez pole elektryczne 〈v u 〉=〈v 〉〈u 〉=〈 u 〉 ruch uporządkowany ruch termiczny (chaotyczny) wektor gęstości prądu Δq Δq ∣Δq−∣ natężenie prądu: Ι = = Δt Δt Δt def j = d Ι e dS t u wektor gęstości prądu jest to pole wektorowe – j r natężenie prądu przepływającego przez powierzchnię S: Ι = j⋅d S ∫ S (strumień wektora gęstości prądu) cd. u , u− - prędkości nośników prądu n , n− - koncentracje nośników prądu j=e n u e− n− u− = ρ u ρ− u− prąd stacjonarny (stały): jednostka natężenia prądu: Ι= [ Ι ]= C = A s q =const t amper SI (André Ampère) równanie ciągłości ∮ j⋅d S =− dq dt S zasada zachowania ładunku ∮ j⋅d S =− dtd ∫ ρ dV =−∫ ∂∂ ρt dV S V V j dV =∫ ∇⋅ V ρ - gęstość objętościowa ładunku j dV =∫ ∂ ρ dV ∫ ∇⋅ ∂t V V czyli: j=− ∂ ρ ∇⋅ ∂t cd. j dV =−∫ ∂ ρ dV ∫ ∇⋅ ∂t V − prąd stały: ∂ρ 0 ∂t j=0 ∇⋅ V − ∂ρ =0 ∂t j=− ∂ ρ ∇⋅ ∂t − ∂ρ 0 ∂t linie prądu są zamknięte i: pole bezźródłowe ∮ j⋅d S =0 S siła elektromotoryczna ϕ1 ϕ2 siły elektromotoryczne (SEM): chemiczne dyfuzja na granicy ośrodków zmienne pole magnetyczne def ε = Wq jednostka: [ ε ]=V wolt (Alessandro Volta) SI 2 2 * l q ∫ E ⋅d l W 1,2 =q ∫ E⋅d 1 =q ϕ1 −ϕ 2 q ε natężenie pola sił zewnętrznych 1 U= W 1,2 =ϕ1−ϕ2 ε q http://pl.wikipedia.org/wiki/Ogniwo_Volty prawo Ohma I ~ U doświadczenie (przewód jednorodny) def R= U Ι opór elektryczny [ R ] = V = A om (Georg Ohm) SI R= ρ l S ρ – opór właściwy (stała materiałowa) Ale: półprzewodniki, nadprzewodnictwo ... R= łączenie oporów U Ι R =R 1 R 2 R1 R2 R1 R2 3R 2 1 1 1 = R R1 R 2 2R 3 różniczkowe prawo Ohma R= dU dΙ dl E dS j natężenie prądu d Ι = jdS napięcie dU =Edl opór różniczkowe prawo Ohma: R= ρ dl dS dS jdS= Edl ρ dl E j= ρ cd. j= E ρ lub j=σ E def σ= a gdy jeszcze SEM: 1 ρ – przewodniość E * j= 1 E ρ 2 j 2 dl E * ⋅d l Ι ∫ρ =∫ E dS 1 1 ΙR=ϕ1−ϕ2 ε 1,2 w przypadku obwodu zamkniętego: w przypadku obwodu otwartego: ε Ι= 1,2 ε R =ϕ2 −ϕ1 przykład ϕ ϕa ϕβ R1 I ϕδ ϕα R2 ε ϕb ϕγ I R3 x ϕa −ϕ α= Ι R1 ϕ β −ϕγ = Ι R 2 ϕδ −ϕb = Ι R 3 ε* I ϕ a−ϕb ϕ β −ϕα ϕ δ −ϕ γ = = Ι R1 R 2 R 3 ϕa −ϕ b∑ ε = Ι ∑R prawa Kirchhoffa I3 I4 ∑ Ι k =0 k I2 N - liczba węzłów I1 N-1 niezależnych równań ∑ Ι k R k =∑ ε k k k P - liczba gałęzi P-N+1 niezależnych równań np: znając Rk i ε k można znaleźć Ik moc prądu def W =Uq=UΙt P= [ P ] = J =W s W =U Ι = ϕ1−ϕ2 Ι ε 1,2 Ι t – wat (James Watt) SI prawo Joule’a - Lenza prąd stały 2 przewodnik nieruchomy praca na ogrzanie Q=U Ι t= R Ι t ciepło doświadczenie Joule’a 2 =∫ R Ι t dt bocznikowanie jak zwiększyć zakres pomiarowy amperomierza o współczynnik x? RA 1 1 1 = R R A Rb A ' U = Ι b Rb = Ι R A Rb Ι −Ι ' Ι =x ' Ι Rb= Ι ' R A ' Ι Ι b= Ι ' Ι Rb= RA ' Ι −Ι Rb= 1 R x−1 A mały! bocznikowanie (cd.) jak zwiększyć zakres pomiarowy woltomierza o współczynnik x? RV R=R V R b V U =Ι R V U =Ι R V R b ' Rb U =x ' U R b = R V x−1 U RV Rb = ' RV U duży! pomiar oporności R= Rx A tak źle... V A Rx i tak niedobrze... V U Ι mostek Wheatstone’a ε* Rx I ε R3 R2 R4 cztery węzły, sześć gałęzi → sześć niezależnych równań, pięć znanych wielkości: R2 , R3 , R 4 , G ε , ε* I=0 −Ι 1 R x Ι 3 R 3 = ε Ι 2 R 2 − Ι 4 R 4=0 Ι 3 R3 Ι 4 R4= ε * Ι 2 =Ι 1 Ι 4 =Ι 3 Ι =Ι 1Ι 3 R4 Ι 1=Ι 4 R2 R3 R 2 R 2 R 3 R 4 ε R x= = R4 R4 ε Ι 3= ε R3 R 4 * dokładność! Ω =V/A André Marie Ampère (1775 - 1836) Georg Simon Ohm (1787 – 1854) hr. Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745 - 1827) koniec