Wielkie problemy matematyczne

W
WIIE
ELLK
KIIE
E P
PR
RO
OB
BLLE
EM
MY
Y M
MA
ATTE
EM
MA
ATTY
YC
CZZN
NE
E
Kod przedm i ot u: 11,1-WK-UZ-WPM
T yp przedm i ot u: ogólnouczelniany
Język naucza ni a: polski
O dpo wi edzi al ny za przedm i ot : dr Sebastian Czerwiński
Se m e s t r
Li c z ba godz i n
w t y godni u
Form a
za j ę ć
Li c z ba godz i n
w s em e s t r z e
Pro wadz ący: dr Sebastian Czerwiński
Form a
za l i c ze ni a
Punk t y
ECTS
St udi a s t a cj ona r ne
2
W yk ła d
30
2
Z/L
Zaliczenie na „zal”
CEL PRZEDMIOTU:
Zapoznanie studenta z wielkimi problemami matematyki.
WYMAGANIA WSTĘPNE: Brak wymagań.
ZAKRES TEMATYCZNY PRZEDMIOTU:
1.
Problemy starożytnych: trysekcja kąta, podwojenie sześcianu, kwadratura koła
2.
Problemy milenijne: hipoteza Riemanna, hipoteza Poincarego, problem P i NP,
równanie Naviera-Stokesa
Problemy Landau'a: hipoteza Goldbacha, hipoteza Legendre'a, hipoteza o liczbach
bliźniaczych, hipoteza n2+1
Problemy z płaszczyzną: twierdzenie o czterech barwach, hipoteza Keplera
3.
4.
5.
6.
Problemy Erdős'a: hipoteza Erdősa–Strausa, hipoteza Erdősa–Fabera–Lovásza,
hipoteza Erdősa–Szekeresa, hipoteza Erdősa o ciągach arytmetycznych
Wielkie Twierdzenia Fermata
METODY KSZTAŁCENIA:
Wykład tradycyjny połączony z dyskusją na temat omawianych problemów.
EFEKTY KSZTAŁCENIA I METODY WERYFIKACJI OSIĄGANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA:
OPIS EFEKTU
METODY WERYFIKACJI
Student zna podstawowe pojęcia i twierdzenia z
teorii liczb potrzebne do zrozumienia omawianych
problemów
Bieżąca kontrola na zajęciach
Student zna podstawowe pojęcia potrzebne do
zrozumienia klasycznych problemów
matematycznych
Bieżąca kontrola na zajęciach
Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Przedmiot ogólnouczelniany
Student zna podstawowe pojęcia potrzebne do
zrozumienia omawianych problemów
kombinatorycznych
Bieżąca kontrola na zajęciach
WARUNKI ZALICZENIA:
Zaliczenie przedmiotu na podstawie obecności na zajęciach, a także na podstawie referatów
przygotowanych przez studentów.
OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA:
Godziny kontaktowe:
Wykład - 30 godz.
Konsultacje - 5 godz.
Przygotowanie referatu - 15 godz.
Razem dla całego przedmiotu: 50 godz. (2 ECTS)
LITERATURA PODSTAWOWA:
1.
Ian Stewart, Wielkie problemy matematyczne, Prószyński Media, Warszawa 2014
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
1.
Ian Stewart, Matematyka życia, Prószyński Media, Warszawa 2014
2.
Ian Stewart, 17 równań, które zmieniły świat, Prószyński Media, Warszawa 2013
3.
Ian Stewart, Dlaczego prawda jest piękna. O symetrii w matematyce i fizyce,
Prószyński Media, Warszawa 2014
PROGRAM OPRACOWAŁ:
dr Sebastian Czerwiński
Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Przedmiot ogólnouczelniany