okladka2_2011 popraw.cdr

TECHNOLOGIA
Właściwości mechaniczne tulei papierowych
Część I. Metody badania
Mechanical Properties of Paper Cores
Part I. Testing methods
Włodzimierz Szewczyk
Niniejszy artykuł stanowi wprowadzenie do cyklu publikacji dotyczących badania i przewidywania właściwości mechanicznych
tulei papierowych w oparciu o informacje dostępne w literaturze,
a także o wyniki badań własnych, przedstawiono różne metody pomiarów właściwości tulei. Między innymi omówiono metody badań,
w których stosowane są obciążenia momentami gnącymi i siłami
ściskającymi.
Omówiono także powody, które utrudniają teoretyczne określenie
wytrzymałości tulei w różnych stanach obciążeń, wskazując jednocześnie możliwości uproszczenia teoretycznego opisu właściwości
mechanicznych tulei, w przypadkach gdy możliwe jest traktowanie
materiału włóknistego jak ciała sprężystego.
Słowa kluczowe: tuleje papierowe, właściwości mechaniczne.
This article provides an introduction to a series of publications
concerning research and prediction of mechanical properties of
paper cores.
On the basis of available literature and results of author’s tests, the measurement methods of paper cores properties were
presented. Among other things, the author described, in which
loads are applied bending moments and compressive forces.
Also discussed the reasons why it is difficult to identify the theoretical strength of the sleeve in various states of load, indicating the
possibility of simplifying the theoretical description of the mechanical properties of the sleeve, where it is possible to treat the fibrous
material as the elastic body.
Keywords: paper cores, mechanical properties.
Wprowadzenie
Tuleje papierowe wytwarzane są dwiema metodami:
• poprzez nawijanie arkusza papieru na trzpień, w wyniku czego
powstaje gotowa tuleja o określonych wymiarach - proces taki
jest nazywany zwijaniem równoległym (rys. 1.a),
• poprzez spiralne nawijanie na trzpień wielu wstęg papier,
w wyniku którego powstaje tuleja „bez końca, cięta na wymiar
po wyjściu z układu zwijającego - proces taki nazywany jest
nawijaniem spiralnym, (rys. 1.b).
Sposób wytwarzania tulei ma istotny wpływ na ich właściwości
mechaniczne. W przypadku tulei zwijanej równolegle wszystkie
warstwy wykonane są z tego samego materiału, a papier ułożony
jest tak, że kierunek jednej z jego głównych osi ortotropii pokrywa
Dr hab. W. Szewczyk, Politechnika Łódzka, Instytut Papiernictwa i Poligrafii,
ul. Wólczańska 223, 90-924 Łódź
PRZEGLĄD PAPIERNICZY · 67 · LUTY 2011
Rys. 1. Sposoby wykonywania tulei nawojowych:
a – metoda równoległa, b – metoda spiralna:
1 – zwój papieru, 2 – wstęga, 3 – trzpień nawojowy,
4 – tuleja papierowa (1)
się z kierunkiem osi tulei1. Ułatwia to znacznie teoretyczny opis
właściwości wytrzymałościowych tulei zwijanych równolegle
w porównaniu z tulejami zwijanymi spiralnie, w których każda
warstwa może być wykonana z innego materiału i mieć inne
właściwości mechaniczne. Ponadto główne osie ortotropii właściwości mechanicznych poszczególnych warstw papieru nie
pokrywają się z kierunkiem osi tulei.
Przy rozpatrywaniu właściwości wytrzymałościowych tulei
należy także brać pod uwagę jakość sklejenia jej warstw. Zbyt
mała siła sklejenia warstw, spowodowana złą jakością spoiny
klejowej lub jej brakiem (np. w przypadku występowania pęcherzy powietrza pomiędzy sąsiednimi warstwami papieru), może
spowodować znaczne pogorszenie właściwości mechanicznych
tulei.
W przypadku tulei zwijanych spiralnie ważne jest właściwe
ustawienie kąta wprowadzania wstęg do zespołu zwijającego.
Przy niewłaściwym ustawieniu wstęgi, kiedy pomiędzy brzegami
sąsiednich nawojów danej warstwy występują przerwy (rys. 2a),
lub gdy brzegi zachodzą na siebie (rys. 2b), wytrzymałość tulei
na obciążenia mechaniczne jest znacznie niższa niż w przypadku
prawidłowego ustawienia kąta wprowadzania wstęgi (rys. 2c).
Inną wadą, która może znacznie obniżyć mechaniczne właściwości tulei zwijanej spiralnie, jest nieodpowiednia odległość
pomiędzy krawędziami wstęg tworzących kolejne warstwy,
Pod pojęciem osi tulei w opracowaniu rozumiana jest oś obrotu tworzącej
cylindrycznej powierzchni tulei.
1
91
TECHNOLOGIA
wynikająca z niewłaściwego ich
ustawienia w trakcie formowania
tulei. Pr zy poprawnie prowadzonym procesie produkcyjnym
b)
sąsiednie wstęgi, tworzące kolejne
warstwy tulei, są przesunięte
względem siebie o ok. połowę ich
c)
szerokości (rys. 3). Jeżeli warunek
ten nie jest spełniony, a krawędzie
Rys. 2. Wpływ kąta wprowadze- poszczególnych wstęg znajdują się
nia wstęgi na formowanie tulei
obok siebie, to w skutek działania
obciążeń mechanicznych tuleja będzie ulegała zniszczeniu w pobliżu
krawędzi wstęg.
Podobnie jak inne wyroby papierowe, tuleje są bardzo wrażliwe
na działanie wilgoci. Zwiększenie
wilgotności materiału włóknistego,
z którego są wykonane, powoduje
spadek ich właściwości wytrzyRys. 3. Poprawne ustawienie małościowych i dlatego badania
sąsiednich wstęg
laboratoryjne tych wyrobów przeprowadzane są w znormalizowanych warunkach klimatycznych.
Pozwala to na uzyskanie porównywalnych wyników w różnych
laboratoriach, ale przy zastosowaniach praktycznych należy
uwzględniać wpływ zmian wilgotności na właściwości tulei.
Na właściwości mechaniczne danego rodzaju tulei istotny
wpływ mogą mieć również odchyłki ich kształtu.
Szeroki zakres zastosowań tulei papierowych powoduje, że
w praktyce są one poddawane różnym rodzajom obciążeń.
Tuleje przeznaczone do nawijania papieru podlegają działaniu
naprężenia ściskającego, przyłożonego do zewnętrznej powierzchni cylindrycznej, którego kierunek jest prostopadły do osi
tulei. Ponadto mogą one być eksploatowane przy bardzo wysokich prędkościach obrotowych i z tego powodu powinny posiadać
dużą sztywność zginania, która zagwarantuje im odpowiednio
a)
wysoką prędkość krytyczną (2). Innym ważnym zagadnieniem
jest zapewnienie odpowiedniej wytrzymałości wewnętrznej
powierzchni tulei, na którą oddziałują uchwyty mocujące ją w odwijakach maszyn poligraficznych i przetwórczych. Powierzchnia
kontaktu uchwytu z tuleją musi przenieść obciążenia pochodzące
od ciężaru zwojów, obciążeń dynamicznych związanych z jego
niewyważeniem oraz obciążeń związanych z przeniesieniem
momentu hamującego (3).
Jeżeli tuleja wykorzystywana jest jako szalunek betonowego
słupa, to na jej cylindryczną powierzchnię wewnętrzną działa
równomiernie rozłożone ciśnienie.
Tuleje używane jako materiał konstrukcyjny mogą ulegać
działaniu momentów gnących, ale najczęściej są obciążane siłami
ściskającymi, działającymi w kierunku równoległym do ich osi,
czego przykład stanowi konstrukcja pokazana na rysunku 4.
Metody badania właściwości tulei papierowych
Do podstawowych badań przeprowadzanych na tulejach papierowych zaliczamy pomiary geometryczne i odchyłek kształtów.
Metody pomiarów średnicy wewnętrznej, zewnętrznej, grubości
ścianki i długości tulei są opisane w normie ISO 11093 – 4:1997,
a odchyłek kształtu w ISO 11093 – 5:2009.
W zależności od sposobu wykorzystywania tulei, do oceny ich
przydatności mogą być wykorzystywane różne metody badania
właściwości mechanicznych.
Ze względu na sposób obciążania próbek najczęściej stosowane metody badań tulei można podzielić na takie, w których próbki
obciążane: są momentami gnącymi lub poddawane działaniu sił
ściskających.
Przy badaniach, w których tuleje są poddane działaniu momentów gnących, stosuje się obciążanie trzypunktowe (rys. 5)
lub obciążanie czteropunktowe (rys. 6).
W metodzie obciążania trzypunktowego badany odcinek próbki
o długości L, znajdujący się pomiędzy podporami zewnętrznymi,
poddany jest działaniu momentu gnącego i siły tnącej. Stosując
metodę obciążenia czteropunktowego w obszarze pomiędzy
Rys. 5. Schemat obciążeń w metodzie trzypunktowej:
F – obciążenie, d – strzałka ugięcia, L – rozstaw podpór
Rys. 4. Konstrukcja nośna kopuły wykonana z tulei papierowych
92
Rys. 6. Schemat obciążeń w metodzie czteropunktowej:
F – obciążenie, d – strzałka ugięcia, L – rozstaw podpór zewnętrznych,
L1 – odległość podpory zewnętrznej od wewnętrznej, L2 — rozstaw podpór
wewnętrznych
PRZEGLĄD PAPIERNICZY · 67 · LUTY 2011
TECHNOLOGIA
Rys. 7. Schemat przyrządu do zgniatania płaskiego tulei:
1 – stół, 2 – płyta dolna, 3 – płyta górna, 4 – tuleja, F – obciążenie
Metodyka pomiaru częstotliwości drgań własnych i zastępczego modułu Younga dla materiału tulei przy zginaniu momentem
gnącym w płaszczyźnie osi jest opisana w normie ISO 11093
– 8:1997.
Odporność na zgniatanie siłami działającymi w kierunku zgodnym z kierunkiem osi tulei można badać ściskając je w prasie
między płytami, których powierzchnie są do siebie równoległe.
Przy tego rodzaju obciążeniach, w zależności od smukłości tulei,
może ona podlegać czystemu ściskaniu lub wyboczeniu. Taki
sposób obciążania nazywany jest zgniataniem kolumnowym.
Podstawy teoretycznej analizy wytrzymałości
tulei papierowych
Rys. 8. Schemat przyrządu do badania odporności tulei na zgniatanie
promieniowe w komorze hydraulicznej (4)
podporami wewnętrznymi na odcinku L2 (rys. 6), można uzyskać
czyste naprężenia gnące. Powoduje to, że do takich badań, jak
określanie sztywności tulei przy zginaniu, znacznie bardziej nadaje
się metoda czteropunktowa, pozwalająca na uzyskanie dokładniejszych wyników pomiarów. Metodyka określania sztywności
tulei przy zginaniu jest opisana w normie ISO 11093 – 7:1997.
Do określania odporności tulei na łamanie wykorzystywana jest
metoda trzypunktowa, a metodykę wykonywania tego oznaczenia
opisuje norma ISO 11093 – 6:2005.
Badania właściwości mechanicznych tulei w próbach ściskania
przeprowadzane są za pomocą różnych sposobów obciążania.
Na rysunku 7 przedstawiony jest schemat obciążania tulei
umieszczonej pomiędzy dwiema równoległymi płytami, ściskanej
siłami promieniowymi przyłożonymi wzdłuż przeciwległych tworzących powierzchni cylindrycznej tulei. Zgodnie z nazewnictwem
użytym w normie ISO 11093 – 9:2006, tego typu obciążanie
określane jest jako zgniatanie płaskie.
Obciążenia ściskające, wywołane przez nawijaną wstęgę papieru, bardzo dobrze odwzorowuje próba polegająca na ściskaniu
tulei w komorze hydraulicznej (4, 5), której zasadę działania
ilustruje rysunek 8. W próbie tej na zewnętrzną cylindryczną powierzchnię tulei umieszczonej w komorze oddziałuje równomierne
ciśnienie. Tego typu test nazywany jest badaniem odporności na
zgniatanie promieniowe.
Przy pomocy specjalistycznych przyrządów pomiarowych,
takich jak przyrząd Coreenso (3), prowadzone są także badania
dotyczące współpracy zacisków uchwytów stosowanych w odwijakach i nawijakach z wewnętrznymi powierzchniami tulei.
PRZEGLĄD PAPIERNICZY · 67 · LUTY 2011
Ze względu na lepko-sprężyste właściwości materiału włóknistego, z którego wytwarzane są tuleje, opis ich zachowania
jest bardzo trudny, jednak w wielu przypadkach w praktycznych
zastosowaniach papiery i tektury mogą być traktowane jak
materiały sprężyste. Takie uproszczenie może być stosowane
do teoretycznego przewidywania właściwości określanych na
podstawie prób laboratoryjnych, w których tuleje poddawane są
krótkotrwałym stanom obciążeń, lub w przypadku występowania
niskich naprężeń, o wartościach znacznie niższych od wartości
naprężeń niszczących.
Pomimo że papiery i tektury wytwarzane są maszynowo
i wykazują ortotropię właściwości mechanicznych, to w wielu
przypadkach wykonane z nich tuleje można traktować tak, jak
by były wykonane z materiałów izotropowych, wykorzystując do
opisu ich zachowania właściwości wytrzymałościowe charakterystyczne dla określonego kierunku w materiale. Na przykład, przy
rozpatrywaniu ściskania kolumnowego czy zginania momentami
działającymi w płaszczyźnie zawierającej oś tulei może wystarczyć znajomość właściwości materiałów użytych do ich produkcji
w kierunku zgodnym z kierunkiem osi tulei.
W niektórych przypadkach dopuszczalne jest stosowanie
uproszczenia polegającego na zastąpieniu wielowarstwowego
laminatu, utworzonego przez poszczególne warstwy papieru,
umownym materiałem o jednakowych właściwościach w całym
rozpatrywanym przekroju.
Zakładając, że sztywność zginania tulei o przekroju, pokazanym na rysunku 9, ma być taka sama jak sztywność zginania
tulei z materiału jednorodnego o takich samych średnicach
(zewnętrznej i wewnętrznej) i zastępczym module Younga Ezg ,
możemy napisać równanie:
[1]
gdzie:
Iz – sztywność zginania całego przekroju,
Ii – sztywność zginania i-tej warstwy,
Ei – moduł Younga i-tej warstwy,
n – liczba warstw.
93
TECHNOLOGIA
Oznaczając średnice zewnętrzne kolejnych warstw przekroju
pokazanego na rysunku 9 jako di a średnicę wewnętrzną całego
przekroju jako dn+1, z zależności [1] otrzymujemy:
[2]
a po przekształceniu:
[3]
Należy jednak pamiętać, że określony w ten sposób zastępczy
moduł Younga jest wielkością umowną i może być wykorzystywany przy konkretnym rodzaju obciążenia.
Jeżeli dla tulei o przekroju jest pokazanym na rysunku 9,
określimy dla całego przekroju zastępczy moduł Younga przy
ściskaniu Ezs zakładając, że ma on przy określonym obciążeniu
dać takie samo odkształcenie jak w przypadku laminatu, z którego
jest wykonana tuleja, to możemy napisać równanie:
[4]
a po przekształceniu otrzymujemy:
[5]
Jak widać z porównania zależności [3] i [5], w obydwu
rozpatrywanych przypadkach wartości modułów zastępczych
mogą być różne. Należy zatem unikać utożsamiania modułu
zastępczego z modułem „materiału tulei”, gdyż w przypadku
tulei wykonanych z różnych papierów taki moduł nie istnieje.
Jednocześnie z porównania zależności [3] i [5] wynika, że jeżeli
moduły Younga poszczególnych warstw mają zbliżone wartości
a grubość ścianki jest mała w porównaniu ze średnicą zewnętrzną
tulei, to różnice pomiędzy omawianymi modułami zastępczymi
są niewielkie.
Uśrednienie właściwości wytrzymałościowych poszczególnych
warstw tulei może także prowadzić do istotnych błędów obliczeń,
Arjowiggins sprzedaje fabryki
papierów dekoracyjnych
Grupa Arjowiggins sprzeda koncernowi Munksjo fabryki papierów dekoracyjnych w Arches (Francja) i Dettingen (Niemcy).
Papiery produkowane w tych zakładach są stosowane w produkcji
mebli i parkietów, papieru ściernego, w przemyśle samocho-
94
Rys. 9. Schemat przekroju poprzecznego tulei nawojowej:
E1I1, E2I2, EnIn – sztywności zginania kolejnych warstw tulei
kiedy odporność materiałów poszczególnych warstw na działanie
danego rodzaju obciążenia jest znacznie zróżnicowana.
Podsumowanie
Lepko-sprężyste właściwości papierów i tektur, anizotropia
ich właściwości mechanicznych oraz różnorodność właściwości
poszczególnych warstw to główne powody, które sprawiają, że
przewidywanie wytrzymałości tulei papierowych jest bardzo
trudne. W praktyce tuleje są poddawane różnego rodzaju badaniom laboratoryjnym, w których określane są ich właściwości,
istotne dla poszczególnych rodzajów zastosowań. Dokładna
analiza każdego z tych badań i stosowanych do ich przeprowadzenia metod pomiarowych wraz z przedstawieniem modelu
obliczeniowego, pozwalającego określić daną właściwość na
drodze obliczeń teoretycznych, stanowi obszerny materiał.
Z tego powodu poszczególne badania zostaną przedstawione
w formie odrębnych opracowań, stanowiących kolejne części
cyklu publikacji poświeconych właściwościom mechanicznym
tulei papierowych.
Literatura
1.Stera S.: ,,Maszyny do wykańczania papieru”. Wydawnictwo Politechniki
Łódzkiej, Łódź 1998.
2. Osborn D.R.: “Fiber Cores – Technology to Meet Industry Requirements”,
Tappi J. 78, 10, 47 (1995).
3. Korpivaara M.: ,,Creating a New Generation of Recyclable Cores”, Paperi
ja Puu 86, 4 (2004).
4. Wandelt P.: ,,Sonoco. Z ziemi Amerykańskiej do Polski”, Przegl. Papiern.
56, 11, 655 (2000).
5. Pearson J.: ,,Sonoco aims to make a better core”, Pulp Paper Int. 33,
1, 55, (1991).
dowym i w budownictwie, a cienkie papiery nieprzezroczyste
w przemyśle farmaceutycznym.
Wartość zakładów w Arches i Dettingen jest szacowana na 95
mln EUR. Fabryki zatrudniają 720 osób. Roczne obroty papierni
wynoszą ok. 220 mln EUR.
Transakcja, po uzyskaniu wszystkich niezbędnych pozwoleń,
zostanie sfinalizowana w pierwszym kwartale br.
J.T.
PRZEGLĄD PAPIERNICZY · 67 · LUTY 2011