Ocena kształtu geometrycznego torów tramwajowych na podstawie

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
z. 98
Transport
2013
Wadysaw Koc, Piotr Chrostowski, Jacek Szmagliski
Politechnika Gdaska
Cezary Specht
Akademia Marynarki Wojennej w Gdyni
OCENA KSZTATU GEOMETRYCZNEGO TORÓW
TRAMWAJOWYCH NA PODSTAWIE POMIARÓW
SATELITARNYCH
Rkopis dostarczono, kwiecie 2013
Streszczenie: W pracy przedstawiono ocen moliwoci wykorzystania dwusystemowych fazowych
odbiorników GNSS (GPS/Glonass) dla realizacji pomiaru inwentaryzacyjnego linii tramwajowych.
Opisano przebieg pomiarów przeprowadzonych na terenie Gdaska i uzyskane wyniki. Wykazano, e
dla obszarów miejskich zastosowanie rozwiza GNSS w oparciu o lokaln stacj referencyjn moe
by alternatywnym podejciem wzgldem pomiarów opartych o sie ASG-EUPOS (GPS). Dokonano
oceny ksztatu geometrycznego torów w paszczynie poziomej, z wykorzystaniem opracowanych
narzdzi wspomagania komputerowego.
Sowa kluczowe: tor tramwajowy, pomiary satelitarne, ocena ksztatu geometrycznego
1. WPROWADZENIE
Stosowane aktualnie klasyczne techniki geodezyjne w ksztatowaniu i utrzymaniu drogi
szynowej, dziki niewtpliwemu postpowi technologicznemu, umoliwiaj bardzo
dokadny pomiar odlegoci i któw. Najpowaniejszym, wicym si z tym problemem
jest jednak konieczno operowania w lokalnych ukadach odniesienia. Wraz z rozwojem
alternatywnych metod pomiarowych, z wykorzystaniem sygnau satelitarnego (GPS,
Glonass etc.) [7], pojawia si moliwo oceny ukadu geometrycznego trasy w caoci,
w globalnym ukadzie odniesienia. Okazuje si równie, e lokalnie mniej dokadne od
klasycznych metody Real Time Kinematic daj w globalnym ujciu kilkukrotnie lepsze
wyniki [1]. Pomiary RTK s jednak czasochonne i nie pozwalaj na uzyskanie
odpowiedniej dokadnoci, gdy wykonywane s w odstpach co kilkadziesit metrów,
a rejony pomidzy punktami pomiarowymi okrela si na drodze interpolacji.
260
Wadysaw Koc, Cezary Specht, Piotr Chrostowski, Jacek Szmagliski
Aplikacja pomiarów fazowych (geodezyjnych) GNSS do inwentaryzacji dróg
szynowych natrafia na szereg ogranicze, sporód których jako zasadnicze naley uzna
czciowe ograniczenie odbioru sygnaów GNSS wynikajce z tzw. przeszkód
terenowych, wpywajcych na warto wspóczynnika geometrycznego DOP. O ile
pomiary prowadzone w otwartej przestrzeni (bez przeszkód terenowych) zapewniaj dobr
widoczno segmentu kosmicznego, tj. zbioru satelitów krcych po okrelonych orbitach
wokó Ziemi, to w warunkach zurbanizowanych, górzystych bd lenych obserwuje si
niejednokrotnie trudnoci w uzyskaniu precyzyjnego rozwizania fazowego, czy nawet
kodowego [5, 6]. Wynika std uzasadniony wniosek, e pomiary satelitarne musz by
uzupeniane innymi metodami pomiarowymi, niezalenymi od widocznoci satelitów.
Na pocztku 2009 roku w Politechnice Gdaskiej i Akademii Marynarki Wojennej w
Gdyni zosta utworzony zespó zajmujcy si satelitarnymi badaniami inwentaryzacyjnymi
linii kolejowych oraz dostosowanym do tej techniki pomiarowej projektowaniem ich
ukadów geometrycznych. W jego skad weszli pracownicy naukowi Wydziau Inynierii
Ldowej i rodowiska PG Katedry Transportu Szynowego i Katedry Geodezji oraz
Instytutu Nawigacji i Hydrografii Morskiej AMW. Moliwo uzyskania odpowiedniej
efektywnoci pomiaru, pozwalajcej na precyzyjne odwzorowanie elementów
geometrycznych trasy, daje opracowana przez ten zespó metoda cigych pomiarów
satelitarnych GNSS. Pierwsze badania zrealizowano w 2009 roku na odcinku linii
kolejowej Kocierzyna Kartuzy (linie 201 i 214), kolejne kampanie pomiarowe zostay
przeprowadzone w 2010 roku na odcinku Gdask Gówny Gdask Zaspa Towarowa
(linia 249) oraz na trasie Gdask Osowa – Somonino (linia 201). Do wyznaczenia
wspórzdnych przebiegu trasy kolejowej wykorzystywano róne konfiguracje fazowych
odbiorników GNSS, obejmujce ich liczb i rozmieszczenie na platformie pomiarowej.
Po szczegóowej analizie warunków realizacji pomiarów, przeprowadzonych w latach
2009-2010 na dugoci blisko 100 km linii kolejowych, zdecydowano si odpowiednio
zweryfikowa dotychczasow metodyk bada. W lutym 2012 roku zrealizowano cige
pomiary satelitarne linii tramwajowych w Gdasku [8].
2. REALIZACJA POMIARÓW
Inwentaryzacj linii tramwajowych w Gdasku przeprowadzono przy uyciu dwóch
odbiorników Leica GS 15 oraz GS 12 z kontrolerami CS-15. Ukad taki pozwala na
uzyskanie dokadnoci w trybie kinematycznym RTK (pomiar fazowy) w poziomie: 10
mm + 1 ppm (rms) oraz w pionie: 20 mm + 1 ppm (rms). eby mona byo zwikszy
jeszcze t dokadno, zdecydowano si na realizacj bada z wykorzystaniem stacji
referencyjnej Politechniki Gdaskiej, do transmisji poprawek rónicowych GPS/Glonass.
Ponadto dokonywano zapisu danych w celu ich póniejszego przetwarzania (ang.
postprocessing).
Zespó pomiarowy skada si z wagonu silnikowego i dwóch wagonów doczepnych, na
których zamontowano anteny wraz z kontrolerami (rys. 1). Jako wagon silnikowy
wykorzystano tramwaj N8C MF-01 1151 Zakadu Komunikacji Miejskiej w Gdasku.
Jako wagony doczepne wykorzystano dwa wózki przedwojennego tramwaju serii 300.
Ocena ksztatu geometrycznego torów tramwajowych na podstawie pomiarów satelitarnych
261
Rys. 1. Schemat umieszczenia urzdze pomiarowych na wagonach
Z uwagi na due natenie ruchu tramwajów liniowych w cigu dnia oraz konieczno
utrzymania staej prdkoci (15 km/h), pomiar zosta zaplanowany i wykonany w
godzinach nocnych. Rozkad jazdy zosta uoony w taki sposób, aby pocig pomiarowy
nie zakóca normalnego funkcjonowania tramwajów liniowych. Pomiary zakoczono
zgodnie z planem, po przejechaniu okoo 55 km, co zajo okoo 4,5 godziny. rednia
prdko jazdy wyniosa 12 km/h.
3. WYNIKI INWENTARYZACJI
Odbiorniki GNSS uruchomiono niezwocznie po wyjedzie zestawu z zadaszonej
zajezdni, a wyczono tame po zakoczeniu pomiarów. W tym samym czasie
uruchomiono stacj referencyjn GNSS Politechniki Gdaskiej, zlokalizowan w rejonie
prowadzenia pomiarów. Dane z tej stacji umoliwiaj przetwarzanie sygnaów obu
systemów satelitarnych GPS i Glonass. Z tego wzgldu rednia liczba obserwowanych
satelitów zwiksza si dwukrotnie wzgldem sieci ASG-EUPOS, co w przypadku
realizacji pomiarów w terenie zabudowanym ma kluczowe znaczenie dla zapewnienia
rozwizania fazowego [7]. W wyniku pomiarów w odbiorniku GNSS nr 1 wyznaczono
15854 wspórzdnych, natomiast w odbiorniku GNSS nr 2 okrelono 16015 wyznacze.
Przeprowadzone pomiary satelitarne torów tramwajowych na terenie Gdaska, w
terenie zabudowanym, pozytywnie zweryfikoway przyjte zaoenia. Badania wykazay,
e dokadno okrelenia wspórzdnych pozycji w pomiarach 2D osiga wielko poniej
1 cm dla pomiarów GNSS opartych o dwusystemowe rozwizanie GPS/Glonass.
Rozwizanie 3D nieznacznie tylko zwiksza warto oczekiwan (o ok. 1 cm).
Stwierdzono, e dla sygnaów GPS/Glonass nawet stosunkowo niedua przesona, pomimo
262
W
Wadysaw
Kooc, Cezary Speecht, Piotr Chrrostowski, Jaccek Szmaglisski
bardzoo wysokiej redniej licczby satelittów rejestro
owanych poodczas obseerwacji, mo
oe by
przyczzyn istotneego zmniejszzenia dostppnoci.
Wsspórzdne trasy
t
tramw
wajowej zosstay wyznaaczone w ukkadzie odnniesienia WG
GS 84,
a nasttpnie, przzy pomocyy oprogram
mowania Leeica Geo Office
O
8.2.., przeliczo
one do
pastw
wowego ukkadu odniiesie przeestrzennych 2000. Naa ich poddstawie dok
konano
wizuallizacji przzebiegu poomierzonej trasy zaa pomoc opracowanego pro
ogramu
SATT
TRACK (moodu TRAC
CK_VIS [4], dziaajceego w rodoowisku Scillab [9]. Uzy
yskany
ukad linii tramwaajowych pookazano na rysunku
r
2.
Ryys. 2. Ukad sieci tramwaajowej w Gddasku uzysk
kany za pomooc pomiarów
w satelitarny
ych
4. METOD
DYKA ANALIZ
A
ZY
Do przeprowaadzenia oceeny pomierrzonego uk
kadu geom
metrycznego wykorzysttywano
trzy oppracowane algorytmy
a
o
obliczeniow
we. Pierwszy
y algorytm pozwala
p
naa okrelenie,, czy w
analizoowanym ukkadzie wysstpuj krzyywe przejciowe oraz okrela
o
przyyblione zaakresy i
promieenie uków koowych skadajcyc
s
ch si na uk
k koszowy (który
(
jest ttypowym uk
kadem
geomeetrycznym w torach traamwajowycch). Jeeli w torze zidenntyfikowanna zostanie krzywa
k
przejcciowa w poostaci parabooli trzeciegoo stopnia lu
ub klotoidy, moliwe jeest odtworzeenie jej
ksztattu za pomooc drugieggo algorytm
mu. Jeeli zidentyfikow
z
wane zostaan uki ko
oszowe,
trzeci algorytm pozwala na zaprojektow
z
wanie ukad
du skadajccego si ze skoczonej liczby
uków
w koowych,, dobrze oppisujcych istniejcy
i
ukad.
u
Istnieejca moliwo wizuaalizacji
uzyskiiwanych wyników
w
poozwala na prowadzeniie prac kooncepcyjnycch, zwizan
nych przykadowo z zastosowanniem innycch postaci krzywej
k
przejciowej, a take okrrelenie
Ocena ksztatu geometrycznego torów tramwajowych na podstawie pomiarów satelitarnych
263
koniecznych przesuni toru. Algorytmy s zbudowane w sposób pozwalajcy atwo
docza kolejne moduy. Stwarzaj bardzo szerokie moliwoci aplikacyjne np. do
oceny i projektowania ukadów wybitnie niesymetrycznych (jak dla uku nr 2).
Analiz istniejcego ukadu geometrycznego rozpoczto od podziau pomierzonego
ukadu na odcinki midzywzowe i wzy, przy uyciu programu SATTRACK (modu
TRACK_VIS [4], funkcja EXTRACT). Mianem wzów okrelono wszystkie punkty
kocowe trasy oraz niektóre ptle i skrzyowania torów. Zostay one oznaczone pierwsz
lub dwiema pierwszymi literami ich nazwy, za odcinki midzywzowe pierwszymi
literami wza rozpoczynajcego i koczcego. Przykadowo odcinek Strzya – Oliwa
(StOl) jest odcinkiem pomidzy dwoma ptlami przelotowymi (St i Ol), odcinek Oliwa –
Pomorska (OlP) jest odcinkiem pomidzy ptl przelotow a skrzyowaniem tras
tramwajowych w rejonie skrzyowania Chopska – Pomorska, odcinek Pomorska –
Jelitkowo (PJ) jest odcinkiem pomidzy skrzyowaniem linii a ptl kocow.
Nastpnie odcinki midzywzowe i wzy podzielono na jednostkowe odcinki proste i
ukowe. Kady uk okrelono za pomoc nazwy odcinka oraz jego kolejnego numeru na
tym odcinku, liczc zgodnie z kierunkiem jazdy na danym odcinku. Przykadowo uk
zakrtu z ulicy Grunwaldzkiej w ulic Wojska Polskiego we Wrzeszczu nazwano OpSt10,
gdy jest to dziesity uk na odcinku Opera Batycka – Strzya.
Na pocztku procedury obliczeniowej w module SAT_ARC [2] opisano (metod
najmniejszych kwadratów) kierunki gówne (proste) trasy za pomoc funkcji MAIN.
Okrelono w ten sposób ich azymuty oraz punkt przecicia. Nastpnie w wyniku
transformacji (przesunicia i obrotu) pomierzony ukad geometryczny zostaje ustawiony
symetrycznie, w lokalnym ukadzie wspórzdnych.
Punkty pomiarowe przedstawione w lokalnym ukadzie wspórzdnych zostay poddane
analizie za pomoc funkcji ANALISE, która okrela szacunkow warto promienia oraz
odpowiadajcy ukowi koowemu zakres na osi odcitych [2]. Uytkownik, analizujc
rónice pomidzy przebiegiem modelowym i rzdnymi rzeczywistymi (pomierzonymi)
punktów trasy, moe identyfikowa uk koowy w sposób coraz bardziej dokadny.
Do wyznaczonego waciwego uku program dopasowuje dwa uki koowe skrajne, czce
si stycznie zarówno z tyme ukiem, jak te z prostymi kierunkami gównymi. W ten
sposób powstaje ukad uku koszowego, skadajcy si z uków o trzech rónych
promieniach (co zreszt jest zgodne z obowizujcymi Wytycznymi Technicznymi [10]).
Alternatywnym sposobem postpowania jest wstawianie krzywych przejciowych,
z wykorzystaniem moduu TRACK_DESIGN [3]. Plik wynikowy jest zapisywany
zarówno w lokalnym, jak te w globalnym ukadzie wspórzdnych. Program
komputerowy umoliwia graficzn prezentacj ukadów istniejcego i zaprojektowanego
na jednym w ekranie, a take wyznacza odpowiednie rónice rzdnych.
5. OCENA KSZTATU WYBRANYCH UKÓW
W niniejszej pracy zostan przedstawione wyniki analizy ksztatu trzech wybranych
uków koowych. S to:
x uk nr 1 (oznaczony jako OPr4) w cigu ulicy Podwale Przedmiejskie, na
264
W
Wadysaw
Kooc, Cezary Speecht, Piotr Chrrostowski, Jaccek Szmaglisski
x
x
wysokoci ulic Sadow
wej oraz Reeduta bik,
(
jako OCh33) w cig
gu ulicy Arrmii Krajow
wej, na wyssokoci
uk nr 2 (oznaczony
ulicy Pohuulanka,
uk nr 3 (ooznaczony jako
j
OpSt100) na skrzzyowaniu Alei
A Wojskka Polskiego
o i Alei
Grunwalddzkiej.
5.11. UK NR
R1
Rokk budowy 1995,
1
nawieerzchnia klaasyczna, szy
yny S49, prrzytwierdzeenia Skl, po
odkady
drewnniane. Trasa jest intensyywnie eksploatowana, w godzinacch szczytu oobciona ruchem
r
w liczzbie 16 par pocigów.
p
B
Blisko
dwuudziestoletnia eksploataacja doprow
wadzia do duego
d
zuyciia boczneggo w toku zewntrznyym, o nierregularnym
m przebieguu, jednake ukad
geomeetryczny um
moliwia przzejazd ze znnaczn prd
dkoci, bez szkody dlaa komfortu jazdy.
Za pomoc funkcji
f
AN
NALISE okkrelono prromie i zasig
z
czci kooweej uku
rodkoowego. Warrto promienia najlepiiej opisujca pomierzone punkty w
wynosi 200 m, za
najlepiej opisujccymi ukad krzywymi przejciowy
p
ymi s symeetryczne paarabole 3 sto
opnia o
r
DELTA
D
przeedstawiono na rysunku
u 4. Jak
dugoci 50 m (ryys. 3). Wykkres rónic rzdnych
wida,, rónice poomidzy ukkadem pom
mierzonym a ukadem modelowym
m
m nie przekrraczaj
10 cm
m, co jest dobbrym wyznaacznikiem jakoci zaró
ówno projekktowania, jaak i wykonaania.
Ukad o podannych parameetrach pozw
wala na bezp
problemow jazd z prdkoci 60
0 km/h,
przy zastosowan
z
iu przechyki minimaalnej 90 mm
m. Obecniee stosowanna przechyka ma
wartoci znaczniie mniejszee ni 90 mm,
m
co jesst jednym z powodów przyspieeszonej
degraddacji toru (zzuycie boczne gówki szyny i posszerzenie szzerokoci tooru przekracczajce
dopuszzczalne parametry).
Ryss. 3. Zidentyfikowany naa podstawie punktów
p
pom
miarowych ukkad geometrryczny uku nr 1
Ocena ksztaatu geometryccznego torów tramwajowycch na podstaw
wie pomiarów satelitarnych
265
Rys. 4. Wykres rónic DELT
TA pomidzyy punktami pomierzonym
mi a projektow
wymi na uku
u nr 1
5.22. UK NR
R2
Rokk budowy 2007, nawiierzchnia kllasyczna, szzyny 60Ri22, podkadyy strunobeto
onowe,
przytw
wierdzenia SB.
S Trasa jest intensyw
wnie eksplo
oatowana, w szczycie oobciona ruchem
r
w iloci 27 par pocigów
p
n godzin. Prdko na uku oggraniczono do 30 km/h. uk
na
skadaa si z kilkuu odcinków o rónych promieniacch, co uwaruunkowane jjest konieczznoci
dostossowania si do istniiejcego w tym rejo
onie wiaduuktu. Przejazd przez ukad
z dozw
wolon prddkoci nie wywouje
w
o
odczucia
dyskomfortu u pasaerów
w.
Za pomoc funnkcji ANAL
LISE okrellono promiee i zasig czci
c
koow
wej uku w rejonie
rodkoowym. Warrto promieenia najlepiiej opisujceego ten rejoon wynosi 2290 m, a prromieni
uków
w skrajnych okoo 250
2 i 100 m (rys. 5)). Z wykressu rónic rrzdnych DELTA
D
pomidzy ukadeem pomierzzonym a moodelowym wynika, niee przekraczzaj one zn
naczco
wartoci 10 cm, co jest doobrym wyznnacznikiem
m jakoci zaarówno proojektowaniaa, jak i
wykonnania. Pew
wne odstpsstwa od tejj reguy mona
m
zauw
way w lewej czcci uku
koow
wego o wikkszym prom
mieniu, gdziie wystpuje krzywa przejciowa
p
a o dugocii okoo
50 m.
266
W
Wadysaw
Kooc, Cezary Speecht, Piotr Chrrostowski, Jaccek Szmaglisski
Ryss. 5. Zidentyfikowany naa podstawie punktów
p
pom
miarowych ukkad geometrryczny uku nr 2
5.33. UK NR
R3
Rokk budowy 2011, nawiierzchnia niekonwencj
n
jonalna, pyyta elbetow
wa, szyny 60Ri2.
Trasa jest intenssywnie ekspploatowanaa, w szczyccie obcioona ruchem
m w iloci 24 par
pociggów na goddzin. Nie obowizuje
o
tutaj ustalo
one ograniczzenie prdkkoci; prow
wadzcy
pojazdd s zobowiizani utrzyymywa takk prdko,, aby bya zachowana
z
spokojno jazdy.
Z uwaagi na umieejscowieniee toru, któryy przecina jezdni droogow, na uku zastossowano
minim
maln przecchyk, któóra pozwala na przejjazd z prdkoci niie przekracczajc
20 km
m/h.
Za pomoc funnkcji ANAL
LISE okrellono promiee i zasig czci
c
koow
wej uku w rejonie
rodkoowym. Warrto promieenia najlepiiej opisujccego ten rejon wynosi 50 m, a prromieni
uków
w skrajnych okoo 92
9 i 170 m.
m Z wykreesu rónic rzdnych
r
D
DELTA pom
midzy
ukadeem pomierzzonym a modelowym
m
wynika, nie
n przekracczaj one zznaczco wartoci
w
4 cm, co jest wzorowym wyzznacznikiem
m jakoci prrojektowaniia i wykonannia.
Stw
wierdzony regularny
r
c
charakter
u
ukadu
geo
ometryczneggo skania do zastoso
owania
typow
wego rozwizania, opisanego w Wytycznych
W
[10], tj. pooczenia (w
w sposób sttyczny)
czci rodkowejj uku koowego z prostymi
p
zaa pomoc dwóch ukków o wikszym
wielkiej dugoci. Zaaprojektowaano wic uk
koszow
wy skadajcy si
promieeniu i niew
z trzecch uków koowych:
k
uku
zasadnniczego o promieniu
p
5 m oraz dwóch skrrajnych
50
uków
w przejciow
wych o prom
mieniu 1000 m i dugo
oci 5,236 m,
m opartychh na kcie zwrotu
równyym 3 stopniee. Nowo zaaprojektowaany ukad po
okazano na rysunku 6, na którym mona
zaobseerwowa, ee wpisuje sii on bardzoo dobrze w ukad istnieejcy.
Ocena ksztaatu geometryccznego torów tramwajowycch na podstaw
wie pomiarów satelitarnych
267
Ryys. 6. Nowo zaprojektowa
z
any ukad geeometryczny uku nr 3 naa tle pomierzzonych punkttów
Wyykres rónicc rzdnychh DELTA, z podziaeem na cz rodkow
w uku oraaz uki
przejcciowe, przeedstawiono na rysunkku 7. Naw
wet widocznne wyraniiejsze rón
nice na
czciach zewnttrznych ukadu s barrdzo mae i w adnyym punkcie nie przekrraczaj
wartoci 3 centym
metrów.
Ryys. 7. Wykress rónic DEL
LTA pomid
dzy punktamii pomierzonyymi
a nowo zaproojektowanym
m ukiem nr 3
268
Wadysaw Koc, Cezary Specht, Piotr Chrostowski, Jacek Szmagliski
6. WNIOSKI
Prowadzone od kilku lat badania nad wykorzystaniem pomiarów satelitarnych do
ksztatowania geometrycznego toru kolejowego zostay rozszerzone równie na ukady
linii tramwajowych. Przedstawione badania, przeprowadzone w Gdasku, przyczyniy sie
zarówno do okrelenia kierunków dalszej modyfikacji techniki mobilnych pomiarów
satelitarnych, jak te wskazay moliwoci wykorzystania wyników tego rodzaju
pomiarów w projektowaniu i eksploatacji torów tramwajowych.
W czasie kolejnych pomiarów celowe bdzie zastanowienie si nad lepszym
wykorzystaniem dostpnoci satelitów. Naley odpowiednio zaplanowa czas prowadzenia
pomiarów na odcinkach szczególnie naraonych na moliwoci zakóce,
z wykorzystaniem almanacu (zbioru danych efemerydycznych pozwalajcych na
przewidzenie pooenia satelitów). Czsto bowiem niewielkie, kilkuminutowe opónienie
rozpoczcia pomiaru na okrelonym odcinku moe dostarczy duo lepszych danych
pomiarowych.
Nie wszystkie stacje referencyjne sieci ASGEUPOS posiadaj odbiorniki
dwusystemowe GPS/Glonass, ograniczajc w ten sposób moliwo przesyania poprawek
tylko do amerykaskiego systemu nawigacyjnego. Wykorzystana stacja referencyjna
Politechniki Gdaskiej, znajdujca si 2,5 km od stacji referencyjnej GDAN ASG-EUPOS,
pozwolia nie tylko na odbiór poprawek dla systemów GPS i Glonass, ale take na
opracowanie (przetworzenie) zebranego duego zbioru danych po przeprowadzonym
pomiarze.
Wyniki uzyskane w czasie przeprowadzonej kampanii pomiarowej okazay si bardzo
przydatne z punktu widzenia ich wykorzystania do oceny uksztatowania geometrycznego
linii tramwajowych. W pierwszej kolejnoci mog one posuy do wykonania caociowej
inwentaryzacji sieci tramwajowej. Przy uyciu opracowanego wczeniej programu
SATTRACK mona z atwoci oddzieli odcinki proste od ukowych, okreli niezbdne
parametry, takie jak promienie uków czy dugoci krzywych przejciowych, nastpnie
poczy dane w caociowy model sieci. Modu projektowy programu TRACK_DESIGN umoliwia projektowanie nowych przebiegów trasy, które mog by
korzystniejsze od istniejcych.
Bibliografia
1. Goca J.: Wybrane technologie pomiarów inynierskich oparte na wykorzystaniu instrumentów
elektronicznych. Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Prace Instytutu Geodezji i Kartografii, tom
XLVIII, zeszyt 102, 2001.
2. Koc. W., Chrostowski P.: Ocena trasy pooonej w uku na podstawie pomiarów satelitarnych. Artyku
przyjty do druku w Przegldzie Komunikacyjnym.
3. Koc W., Chrostowski P.: Program komputerowy do projektowania zmiany kierunku trasy kolejowej.
Zeszyty Naukowo-Techniczne Stowarzyszenia Inynierów i Techników Komunikacji Rzeczpospolitej
Polskiej Oddzia w Krakowie, seria: Materiay Konferencyjne, nr 3 (zeszyt 99), Kraków 2012.
4. Koc W., Chrostowski P.: Wizualizacja przebiegu trasy kolejowej na podstawie pomiarów satelitarnych.
IV Konferencja Naukowo-Techniczna „Projektowanie, Budowa i Utrzymanie Infrastruktury
w Transporcie Szynowym INFRASZYN 2011”, Zakopane 2011.
Ocena ksztatu geometrycznego torów tramwajowych na podstawie pomiarów satelitarnych
269
5. Nowak A.: Influence of pseudorange measurement errors and space segment geometry on GPS fixes
distribution. Advances in Computer Science – Network Centric Warfare, Gdynia 2009.
6. Nowak A, Specht C: Computer simulator of GNSS measurements. Annual of Navigation 2007, No 12.
7. Specht C. System GPS. Wydawnictwo BERNARDINUM, Pelplin, 2007.
8. Specht C., Koc W., Nowak A., Szulwic J., Szmagliski J., Skóra M., Specht M., Czapnik M.: Dostpno
fazowych rozwiza GPS/Glonass podczas geodezyjnej inwentaryzacji dróg szynowych – na przykadzie
linii tramwajowej Gdaska. Technika Transportu Szynowego 2012, nr 9.
9. Strona internetowa: http://www.scilab.org (The Free Platform for Numerical Computation), Scilab
Enterprises 2012.
10. Wytyczne techniczne projektowania, budowy i utrzymania torów tramwajowych. Ministerstwo
Administracji, Gospodarki Terenowej i Ochrony rodowiska Departament Komunikacji Miejskiej i
Dróg, Warszawa 1983.
EVALUATION OF TRAM TRACK GEOMETRIC SHAPE
BASED ON SATELLITE SURVEING
Summary: The paper presents the possibility of using dual-mode phase GNSS (GPS/Glonass)
receivers used for implementation of measurement in tram lines. The course of surveys and results
performed in Gdask are described. It is displayed, that the use of GNSS solutions (based on local
reference station) in urban area can be an option for measurement based on ASG-EUPOS (GPS)
network. The track layout was evaluated with the use of developed computer-aided tools.
Keywords: tram track, satellite surveying GPS, assessment of track location