interaktywne monety

16
TEMAT NUMERU
INTERAKTYWNE MONETY
Monika Flasikowska
Pracownia matematyczna w mojej szkole została niedawno wyposażona w tablicę interaktywną. W związku ze zbliżającym się końcem roku szkolnego postanowiłam opracować łamigłówki, by uczniowie mogli je na
tej tablicy rozwiązywać. Inspiracją do przygotowania zajęć dla uczniów szkoły podstawowej stały się dla mnie zadania z monetami znajdujące się w podręczniku dla klasy
trzeciej gimnazjum1 z serii M+.
Każdy uczeń powinien przynieść na lekcję
dwanaście jednogroszowych monet (warto
przygotować kilka rezerwowych monet dla
zapominalskich). Wszystkie łamigłówki umieściłam w pliku, który na początku lekcji
należy uruchomić na tablicy interaktywnej.
Uczniowie najpierw rozwiążą łamigłówki,
używając przyniesionych monet, a następnie pokażą swoje rozwiązania na tablicy.
Poniżej przedstawiam przygotowane przeze
mnie zadania2 .
Zadanie 2
Przełóż jedną monetę tak, by w rzędzie
poziomym i w rzędzie pionowym były
2 reszki i 1 orzeł.
Zadanie 3
Przełóż monety tak, by powstał prostokąt o bokach utworzonych z trzech monet i czterech monet.
Zadanie 1
Przełóż jedną monetę tak, by w rzędzie
poziomym i w rzędzie pionowym był
1 orzeł i 1 reszka.
Zadanie 4
Ułóż 7 monet w dwóch rzędach, tak by
w każdym rzędzie były 4 monety.
(ms65) str. 16
TEMAT NUMERU
Zadanie 5
Zadanie 8
Przełóż dwie monety tak, by powstał kwadrat.
Zadanie polega na tym, by przesuwając
monety, zamienić miejscami orły i reszki, pozostawiając między nimi wolne pole. Orły można przesuwać wyłącznie w lewą stronę, a reszki – w prawą. Monetę
można przesunąć na wolne pole obok lub
można przeskoczyć przez sąsiednią monetę na wolne pole.
Zadanie 9
Kayles to gra przeznaczona dla dwóch
osób. Na stole rozkładamy w jednym rzędzie 13 monet. Gracze wykonują ruchy na
zmianę. Gracz może wziąć w jednym ruchu 1 lub 2 sąsiednie monety. Wygrywa
ta osoba, która zabierze 1 lub 2 ostatnie
monety.
Zadanie 6
Na stole leżą cztery monety, tak jak na
rysunku. Należy odwrócić wszystkie monety orłami do góry. Jedyny dozwolony
ruch to jednoczesny obrót dwóch sąsiednich monet. Każda moneta powinna zostać chociaż raz odwrócona. Ile co najmniej razy należy obrócić monety?
Zadanie 7
Manipulując jedną monetą, spraw, by
rzędy górny i dolny były złożone tylko
z orłów.
Grę Kayles opracował angielski matematyk Henry Dudeney (1857–1930). W rzędzie
można umieścić dowolną liczbę monet. Grę
zaprezentowałam kiedyś uczniom gimnazjum i wspólnie próbowaliśmy odkryć strategię prowadzącą do wygranej. Zachęcam
do pokazania jej też młodszym uczniom,
bo dobrzy uczniowie szkoły podstawowej także powinni sobie poradzić z takim
problemem.
1
Matematyka 3. Podręcznik dla klasy trzeciej gimnazjum, GWO, Gdańsk 2011.
2
Plik z łamigłówkami do wykorzystania na tablicy
multimedialnej można pobrać ze strony internetowej www.czasopisma.gwo.pl (hasło potrzebne
do otwarcia pliku: 12wi9p). Został on przygotowany w programie SMART Notebook 10 (przyp.
red.).
(ms65) str. 17
17