AL 2 1. Metodą Gaussa (lub Gaussa

Nazwisko i imię
AL 2
Nr albumu

x1 + x2 + x3



2x1 − 2x2 − 5x3
1. Metodą Gaussa (lub Gaussa-Jordana) rozwiązać układ równań
3x1
+ x3 + x4



4x1 − 2x2 − 3x3 + x4
=
6
= −13
.
= 13
=
1

4x1 − 2x2 − 3x3 + x4 =
3



2x1 − 2x2 − 5x3
= −10
2. Metodą Gaussa (lub Gaussa-Jordana) rozwiązać układ równań
.
 4x1 + x2 + 2x3 + x4 = 17


3x1
+ x3 + x4 = 12

 3x1 + x2 = x3 + 6x4 = 14
x1 − 2x2 + 5x3 − 5x4 = −7 .
3. Metodą Gaussa (lub Gaussa-Jordana) rozwiązać układ równań

4x1 + x2 + 2x3 + 7x4 = 17

 2x1 + 4x2 − x3 − 2x4 + 2x5 = 6
x1 + 3x2 + 2x3 − 7x4 + 3x5 = 9 .
4. Metodą Gaussa (lub Gaussa-Jordana) rozwiązać układ równań

5x1 + 8x2 − 7x3 + 6x4 + x5 = 4


4 3 2
5. Wyznaczyć A−1 , gdy A =  5 6 3 .
3 5 2




6 5 3
2 1 0 2
6. Wyznaczyć macierz X taką, że  5 3 2  X =  −1 3 5 0 .
3 4 2
1 1 0 5

4
3
7. Wyznaczyć taką macierz X, że X 
0
3

0
1
1
2
1
3
2
4
 
1
0
1
1
=
0 0
1
3
0
0
1
0
1
0
2
0
0
0
0
1


.




2 1 0
1 0 2
8. Rozwiązać równanie macierzowe  1 −1 0  X − X =  0 3 0 .
2 1 −1
2 0 1