Praca magisterska (01/2015) Zadanie optymalnego
Transkrypt
Praca magisterska (01/2015) Zadanie optymalnego
Praca magisterska (01/2015) Zadanie optymalnego przechwytywania pocisku balistycznego – warunek wariacyjny (Variational calculus approach to optimal interception task of a ballistic rocket) Opis tematu pracy Praca polega na rozwiazaniu ˛ i odpowiedniej wizualizacji dla zadania rachunku wariacyjnego optymalnego przechwytywania pocisku balistycznego, poruszajacego ˛ si˛e po z góry zadanym torze. Do rozwiazania ˛ zadania b˛edzie konieczne zapisanie różnych wariantów ekstremali dla wybranych postaci wskaźnika jakości (zadanie np. minimalnoegergetyczne czy z najkrótszym czasem) oraz przy różnych warunkach końcowych, przykładowo wystrzelenie pocisku przechwytujacego ˛ z ruchomej platformy. Zakłada si˛e, że zadanie powinno być rozwiazywalne ˛ minimum w 1D i 2D, przyjmujac ˛ uproszczone modele dynamiki pocisków, jak i ich trajektorii. W cz˛eści dotyczacej ˛ wizualizacji przewiduje si˛e umożliwienie użytkownikowi po określeniu warunków zadania, obserwacj˛e przebiegu przechwytywania. Zadania szczegółowe • uzyskanie rozwiazania ˛ zadania rachunku wariacyjnego docelowo dla różnej postaci wskaźników jakości i warunków brzegowych, • implementacja opracowanych metod, • wykonanie funkcji przeprowadzajacej ˛ wizualizacj˛e uzyskanych rozwiaza ˛ ń. Potrzebne umiej˛etności • umiej˛etność samodzielnej pracy z tekstem angloj˛ezycznym, • dobra znajomość Matlaba i Simulinka, • sprawne poruszanie si˛e w zagadnieniach zwiazanych ˛ z optymalizacja.˛ Literatura [1] —, wybrane pozycje literaturowe dotyczace ˛ modelowania dynamiki pocisków balistycznych. [2] Canon M.D., Cullum C.D., Polak E., Sterowanie optymalne i programowanie matematyczne, Warszawa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1975. [3] Gelfand I.M., Fomin S.W., Rachunek wariacyjny, wyd. 4, Warszawa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe 1979. [4] Ławrynowicz J., Rachunek wariacyjny ze wst˛epem do programowania matematycznego, Warszawa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1977. [5] Horla D., Metody obliczeniowe optymalizacji w zadaniach, Poznań, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 2008.