Zobacz rozwiązanie

www.korepetycje-rzeszow.pl
Treść zadania znajduje się na stronie : http://korepetycje-rzeszow.pl/zadania/pocisk-wbija-sie-pal
Dane:
Szukane:
݉, ‫ݒ‬ଵ , ‫ݒ‬ଶ , ݀
ܹ, ‫ܨ‬ś௥ , ‫ݐ‬
Zaczynamy od obliczenia pracy wykonanej przez pocisk. Z definicji pracy wiemy, że:
ܹ = ‫ܨ‬Ԧ ∙ ݀Ԧ = ‫ߙݏ݋ܿ ∙ ݀ ∙ ܨ‬
gdzie ߙ jest kątem pomiędzy wektorem siły a wektorem drogi. Dla nas ten kąt wynosi
ߙ = 180° czyli ܹ = −‫ݏ ∙ ܨ‬. Minus we wzorze świadczy o tym że pocisk wykona pracę,
więc bezwzględna wartość tej pracy wynosi: ܹ = ‫݀ ∙ ܨ‬.
Widzimy, że do obliczenia prawy potrzebujemy jeszcze nieznanej siły tarcia. Zauważmy
jednak, że pocisk po przebiciu się przez pal zmniejsza swoją prędkość co oznacza zmianę
energii kinetycznej – co jest dla nas bardzo użyteczne ponieważ :
∆‫ܹ = ܧ‬
Widzimy, że naszą prace możemy obliczyć wykorzystując zmianę energii kinetycznej.
ܹ=
݉‫ݒ‬ଵଶ ݉‫ݒ‬ଶଶ
−
2
2
ܹ=
݉ ଶ
ሺ‫ݒ‬ଵ − ‫ݒ‬ଶଶ ሻ
2
Następnie zajmijmy się obliczeniem średniej siły oporu drewna. Znając już pracę wykonaną
podczas przejścia pocisku na długości ݀ możemy skorzystać z zależności:
www.korepetycje-rzeszow.pl
‫ܨ‬ś௥ = ‫ܨ‬௧ =
ܹ
݀
Ostatnią rzeczą jaka nas interesuje jest obliczenie czasu przelotu pocisku. Znając prędkość
początkową oraz końcową możemy skorzystać z zależności:
‫ݒ‬ଶ = ‫ݒ‬ଵ − ܽ ∙ ‫ݐ‬
Nieznana jest jednak wartość przyspieszenia ܽ. Lecz znając średnią siłę działającą podczas
przelotu pocisku przez pal oraz masę tego pocisku możemy wyznaczyć przyspieszenie
ி
korzystając z II zasady dynamiki Newtona ܽ = ௠.
‫ݒ‬ଶ = ‫ݒ‬ଵ −
‫ܨ‬
∙‫ݐ‬
݉
‫ܨ‬
∙ ‫ݒ = ݐ‬ଵ − ‫ݒ‬ଶ
݉
‫ = ݐ‬ሺ‫ݒ‬ଵ − ‫ݒ‬ଶ ሻ
݉
‫ܨ‬
Co kończy rozwiązanie naszego zadania.
Zadanie pochodzi z serwisu : www.korepetycje-rzeszow.pl
Treść zadania znajduje się na stronie : http://korepetycje-rzeszow.pl/zadania/pocisk-wbija-sie-pal