John Forbes Nash - MiNI PW

John Forbes Nash
Marlena Bielat
Anna Gozdowska
Sebastian Gargas
Y3
Krótki Kurs Historii Matematyki
Politechnika Warszawska 2012/2013
John Nash, Cambridge,
Massachusetts, początek
lat pięćdziesiątych
„Nie śmiem twierdzić, że istnieje
bezpośrednia relacja między
matematyką a szaleństwem, ale nie
mam wątpliwości, że genialni
matematycy cierpią przez swe
maniakalne charaktery, urojenia i
symptomy schizofrenii.”
John Forbes Nash
Ogólne informacje
• Urodzony 13 czerwca 1928 roku w Bluefield
w Wirginii (USA)
• Ojciec John Nash Senior – po studiach
inżynierii elektrycznej
• Matka Virginia Nash – nauczycielka
• Młodsza siostra - Martha
Okres dzieciństwa
• Zainteresowanie ścisłymi dziedzinami nauki
• Eksperymenty z materiałami wybuchowymi
• Pewność siebie, ekstrawagancja
• Brak przyjaciół
• „Wielki Mózg”
Martha i Johnny
podczas rodzinnych
wakacji w Teksasie
około 1939 roku
John Nash w wieku
sześciu lat w Bluefield
Lata młodości
• Studia w Carnegie Institute of Technology
• Zainteresowanie matematyką
• Studia doktoranckie w Princeton
• John „Gnash” (z ang. zgrzyt)
• Wyzwania
• Poczucie wyższości wobec innych
• Oryginalny sposób myślenia
„Każdy wchodzi na szczyt, szukając
drogi na atakowanej górze. Nash
wszedłby natomiast na zupełnie inną
górę i z odległego szczytu oświetlił
reflektorem zbocze pierwszej góry.”
Donald Newman
Po uroczystej
promocji w wieku
21 lat w Princeton,
maj 1950
Geniusz
• Zainteresowanie nierozwiązywalnymi kwestiami
• Koncepcja równowagi w grze niekooperacyjnej
• Gra planszowa Hex
• Twierdzenie Nasha-Mosera o rozmaitościach
Riemanna
• Twierdzenie o istnieniu, jednoznaczności
ciągłości rozwiązań nieliniowych równań
różniczkowych cząstkowych
Równowaga Nasha
• Koncepcja równowagi w grze wieloosobowej
• Pojęcie stanu równowagi – każdy gracz wybiera
optymalną strategię zakładając, że inni także
wybiorą najlepszą dla siebie
• Dylemat Więźnia
Dylemat Więźnia
Dwóch podejrzanych zostało zatrzymanych przez policję.
Policja, nie mając wystarczających dowodów do postawienia
zarzutów, rozdziela więźniów i przedstawia każdemu z nich tę
samą ofertę: jeśli będzie zeznawać przeciwko drugiemu, a
drugi będzie milczeć, to zeznający wyjdzie na wolność, a
milczący dostanie dziesięcioletni wyrok. Jeśli obaj będą
milczeć, obaj odsiedzą 6 miesięcy za inne przewinienia. Jeśli
obaj będą zeznawać, obaj dostaną pięcioletnie wyroki. Każdy
z nich musi podjąć decyzję niezależnie i żaden nie dowie się
czy drugi milczy czy zeznaje, aż do momentu wydania wyroku.
Jak powinni postąpić?
Więzień B milczy Więzień B zeznaje
Więzień A milczy Obaj skazani na 6
miesięcy
Więzień A: 10 lat
Więzień B: wolny
Więzień A zeznaje Więzień A: wolny Obaj skazani na 5
Więzień B: 10 lat lat
Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Dylemat_wi%C4%99%C5%BAnia
Gra planszowa Hex
• Gra dla dwóch osób polegająca na połączeniu
przeciwległych boków planszy za pomocą
kamieni ustawianych na szczególnych polach
Twierdzenie Nasha-Mosera
• Problem:
Czy można zanurzyć dowolną rozmaitość
Riemanna w przestrzeni euklidesowej?
• Publikacja pracy zawierającej rozwiązanie problemu 1953 r.
Dalsze osiągnięcia
• Publikacja dowodu twierdzenia o istnieniu,
jednoznaczności i ciągłości rozwiązań nieliniowych
równań różniczkowych cząstkowych w
amerykańskim czasopiśmie „American Journal of
Mathematics” w 1958 roku
• „Walka” o Medal Fieldsa – najważniejsza
nagroda w dziedzinie matematyki
Praca
• Wykładowca w MIT (Massachussets Institute of
Technology) od 1951 roku
• Ekstrawagancki sposób nauczania
• RAND lata1950-1954
„Szczególne przyjaźnie”
• Męskie towarzystwo
• Homoseksualizm
• „Osobiste” równanie Nasha:
B2 + RTF = 0
• Bliska znajomość z Jackiem Brickerem i Donaldem
Newmanem
Paczka z pokoju
rekreacyjnego w
MIT, Cambridge.
Od lewej: John
Nash, Walter
Weissblum,
Israel Young,
Donald Newman,
Jacob Bricker
Eleanor
• Romans z pielęgniarką
• Narodziny syna Johna Davida Stiera
• Niechęć do założenia rodziny
Eleanor Stier, Boston 1956
John Nash z
synem Johnem
Davidem, 1955
Małżeństwo
• Znajomość z piękną studentką fizyki, Alicią Larde
• Ślub – 1957 r.
• Narodziny Epsilona (John Charles)
• Początki choroby
John i Alicia
Nash po ślubie,
Waszyngton
D.C., luty 1957
Alicia i John Nash (pije z
dziecięcej butelki) na
sylwestrowym przyjęciu
kostiumowym, Needham,
Massachusetts 1958
„ Co, już trzydziestka, a jeszcze nie masz
żadnej nagrody, żadnej oferty z Harvardu,
nawet stałej posady? A myślałeś, że jesteś
takim wielkim matematykiem? Geniuszem?
Ha, ha, ha!”
John Forbes Nash
Choroba
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Dziwne zachowanie
Cesarz Antarktydy
Szef światowego rządu
Kontakt z kosmitami poprzez czasopisma
Liczne urojenia
Diagnoza: schizofrenia paranoidalna
Kilkukrotne hospitalizacje
Wyjazd do Europy
Próba pozbycia się amerykańskiego obywatelstwa
Rozwód
Remisja
• Fantom z Fine Hall
• Zainteresowanie numerologią
• Przemiana osobowości
• Powrót do świata matematyków – publikacja pracy
na temat równań różniczkowych cząstkowych
• Laureat nagrody im. Johna von Neumanna – 1978 r.
• Nagroda Nobla w dziedzinie ekonomii – 1994 r.
• Ponowny ślub z Alicią w 2001 r.
John i Alicia Nash
podczas ceremonii
wręczania Nagrody
Nobla w Sztokhlomie,
grudzień 1994
Wykład na Uniwersytecie w
Uppsali kilka dni po wręczeniu
Nagrody Nobla
„Piękny umysł”
• Sylvia Nasar „Piękny umysł”
– światowy bestseller – 1998 r.
• Filmowa adaptacja książki - 2001 r.
( 4 Oscary i 4 Złote Globy )
Bibliografia
• Sylvia Nasar „Piękny umysł”
• http://pl.wikipedia.org/wiki/John_Nash_Jr
• http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/gry_zag
adki_paradoksy/2011/06/13/Gra_hex_i_punkty_stale/