Średnia arytmetyczna liczb

Średnia arytmetyczna liczb
1. Cele lekcji
a) Wiadomości
1. Uczeń zna pojęcie średniej arytmetycznej
2. Uczeń wie, że wynik dzielenia sumy dwóch liczb przez dwa nazywamy średnią
arytmetyczną dwóch liczb.
b) Umiejętności
1. Uczeń potrafi obliczyć średnią arytmetyczną dwóch, trzech (i więcej) liczb.
2. Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem średniej arytmetycznej.
c) Postawy
Uczeń współpracuje w grupie.
2. Metoda i forma pracy
Metody
metoda czynnościowa
Formy
-
praca z całą klasą
-
praca w grupach
-
praca indywidualna
3. Środki dydaktyczne
-
kasztanowe figurki wykonane przez uczniów
ołówki, kredki, dyskietki, pocztówki – po tyle sztuk, aby wynik dzielenia ich liczby przez
liczbę dzieci w grupie był liczbą naturalną
trzy papierowe torby z widoczną nazwą dwóch gatunków cukierków, masą, ceną i atrapami
cukierków w środku
papierowa taśma z napisem „Umiemy obliczać średnią arytmetyczną liczb”
karteczki z „plusami”
4. Przebieg lekcji
N – nauczyciel,
U – uczniowie
N – Zwraca kartkówki sprawdzające umiejętność wykonywania czterech podstawowych działań
z uzasadnieniem oceny oraz karty ze sprawdzonymi zadaniami wraz ze wskazówkami dotyczącymi
poprawności zapisu i estetyki pracy. Najlepsze prace nagradza ocenami.
a) Faza przygotowawcza
N – Prosi o pokazanie zrobionych z kasztanów figurek i wypisanie na tablicy inicjałów uczniów
wraz z liczbą zrobionych przez nich figurek. Dokłada tyle własnych figurek, żeby średnią była co
najmniej jedna figurka na ucznia.
U – Zostawiają miejsce na zapisanie tematu. Wpisują do zeszytu inicjały kolegów i liczby
wykonanych figurek
b) Faza realizacyjna
N – Prosi o policzenie przyniesionych figurek, podanie przez dyżurnego liczby obecnych w klasie
i wykonanie dzielenia liczby figurek przez liczbę uczniów.
U – Wykonują obliczenia na tablicy i w zeszycie
N – Tłumaczy, że otrzymany wynik jest średnią arytmetyczną liczby przyniesionych figurek
przypadającą na każdego ucznia.
U – Zapisują w zeszytach: Każda osoba z klasy wykonała średnio 2 figurki z kasztanów. Zapisują
temat lekcji: „Średnia arytmetyczna liczb”.
N – Każdemu uczniowi w ławce daje różną liczbę papierowych monet. Prosi o policzenie średniej
arytmetycznej wartości monet przypadającej na jednego ucznia w ławce.
U – Sumują wartość monet, dzielą przez dwa, zapisują działanie w zeszycie, podają otrzymane
wyniki.
N – Dzieli klasę na grupy. W każdej grupie rozdaje uczniom ołówki, kredki, pocztówki, dyskietki.
Poleca obliczyć średnią arytmetyczną otrzymanych przez każdego ucznia przedmiotów dla każdej
grupy.
U – Liczą średnią, dzielą się otrzymanymi wynikami na forum klasy.
N – Daje każdemu uczniowi karteczkę z hipotetycznymi ocenami, które mogą osiągnąć na koniec
semestru z poszczególnych przedmiotów. Poleca wypisać liczby poszczególnych ocen i obliczyć ich
sumę, a następnie podzielić otrzymaną sumę ocen przez liczbę szkolnych przedmiotów.
U. Wykonują samodzielnie kolejne polecenia nauczyciela. Sprawdzają otrzymane wyniki.
N – Wyjmuje trzy torby papierowe. Na każdej widnieje napis: masa 1 kg. Na dwóch jest ta sama
nazwa cukierków i ta sama cena. Miesza atrapy cukierków i poleca obliczyć cenę 1 kg mieszanki.
U – Obliczają łączną wartość mieszanki, sumują masę i obliczają średnią. Zapisują obliczenia
w zeszycie.
c) Faza podsumowująca
N – Poleca uczniom wyjść na środek i na przygotowanej linii z podziałką zrobić krok.
U – Odczytują i zapisują na tablicy długości kroków w centymetrach.
N – Poleca zaobserwować, czy liczby powtarzają się, jeżeli tak, to ile razy. Prosi o podanie
przybliżonej średniej długości kroku przypadającej na każdego ucznia w klasie. Chętnym poleca
dokładnie zrobić to w domu.
U – Wykonują obliczenia.
N – Ocenia pracę uczniów na lekcji, zadaje pracę domową. Prosi, aby każdy uczeń, który zrozumiał
lekcję i będzie umiał samodzielnie odrobić pracę domową, napisał, wychodząc z klasy, swoje imię
na papierowej wstędze z napisem „Umiemy obliczać średnią arytmetyczną”.
5. Bibliografia
H. Lewicka, E. Rosłon, Matematyka wokół nas. Podręcznik dla klasy czwartej, WSIP, Warszawa
2000.
6. Załączniki
a) Zadanie domowe
Zadania 3, 4, 5, 8, 9 str. 29.
7. Czas trwania lekcji
45 minut
8. Uwagi do scenariusza
Scenariusz lekcji matematyki „Średnia arytmetyczna liczb” z działu „Działania na liczbach
naturalnych” jest przeznaczony do realizacji w klasie czwartej szkoły podstawowej, pracującej
z podręcznikiem Matematyka wokół nas H. Lewickiej, E. Rosłon.
Moduł z kasztanowymi figurkami najlepiej realizuje się w małym zespole klasowym do 15
uczniów. W większych zespołach jest kłopotliwe.
W trakcie lekcji stosujemy ocenianie cząstkowe, wręczając uczniom karteczki z „plusem”. Dziesięć
karteczek można wymienić na ocenę bardzo dobrą.