Laboratorium z sieci i instalacji gazowych

Laboratorium z sieci i instalacji gazowych
Ćwiczenie nr 3
Temat:
Wyznaczanie współczynnika Joule’a-Thomsona wybranych gazów
rzeczywistych.
Miejsce ćwiczeń:
Laboratorium Technologii Gazowych Politechniki Poznańskiej -Hala 19/17
Osoba prowadząca:
mgr inż. Jan Chmielewski
1. Cel ćwiczenia
W niniejszym ćwiczeniu zajmujemy się pomiarem części właściwości
termodynamicznych gazów rzeczywistych. Jedną z tych właściwości i jednocześnie celem
ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika Joule’a-Thomsona dla poszczególnych
badanych gazów .
2. Opis zagadnienia
Współczynnik Joule’a-Thomsona wyznaczymy na podstawie obserwacji efektu Joule’aThomsona, który polega na zmianie temperatury gazu rzeczywistego przy izentalpowym
dławieniu. Współczynnik Joule’a-Thomsona charakteryzuje stopień obniżenia
temperatury gazów na skutek spadku ciśnienia p na zwężce/reduktorze i wywołanym
nim obniżeniem temperatury t.
Współczynnik ten opisuje poniższy wzór:
v
T
v
T p
T
h
P
Cp
h
T
P
lim
dla P
0 (1)
h
określający zmianę temperatury (dT) przy zmianie ciśnienia (dP) w przemianie
izentalpowej.
Dla gazu doskonałego współczynnik
jest równy zeru. Natomiast dla gazu
i
rzeczywistego może on przyjmować następujące wartości:
a)
0, gdy T
h
b)
c)
h
h
0, gdy T
0, gdy T
v
T
v (2)
p
v
T
p
v
T
p
v (3)
v (4)
W przypadku trzecim punkt w którym zachodzi wartość
inwersji.
i
=0 nazywamy punktem
Punkt krytyczny K jest zdefiniowany:
(∂p/∂V)T=Tc = 0
(∂2p/∂V2)T=Tc = 0
(5)
czyli w punkcie krytycznym nie ma różnicy między ciśnieniem, objętością i temperaturą
fazy gazowej i ciekłej; oznacza to że nie ma różnicy faz. Dlatego możemy napisać:
T = Tc
P = Pc
Vm = Vm,c
Z = pVm/(MR)T= 1 + BM(T) ρm +C(T) ρm2 + ...
(6)
Powyższe równanie jest równaniem wirialnym na współczynnik ściśliwości Z
gdzie:
(MR) = 8314 [J/(mol*K)]
B, C,... – stałe, oznaczają drugi, trzeci itp. współczynniki wirialne
Z - współczynnik ściśliwości
Dla większości zastosowań technicznych można stosować równanie tylko z drugim
współczynnikiem , czyli B:
B = b(0)+b(1)T+b(2)T2 [m3/kmol]
stąd równanie [6] przyjmie postać:
Z = 1 + (b(0)+b(1)T+b(2)T2 ) ρm
b(0)
- 0,29867
- 0,86834
CH4
CO2
(7)
b(1)
1,33425 x 10-3
4,0375 x 10-3
b(2)
- 1,59761 x 10-6
- 5,1657 x 10-6
3. Opis stanowiska
Do realizacji ćwiczenia posłuży nam specjalnie zaprojektowane stanowisko, którego
rysunek jest przedstawiony poniżej. Interesujący nas efekt Joule’a-Thomsona uzyskujemy
dzięki założonej pomiędzy kołnierze zwężce o średnicy otworu 2 mm. Przepływający
przez rurkę o średnicy 3/4” badany gaz, ulega rozprężeniu po przejściu przez zwężkę.
Efekt ten obserwujemy na podstawie odczytu różnicy wartości ciśnienia i temperatury
przed i za zwężką pomiarową. Rurka na badanym odcinku jest umieszczona w
zaizolowanej termicznie obudowie. Do izolacji termicznej stanowiska użyto ziarenka
perlitu ekspandowanego, którego współczynnik przewodzenia ciepła λ waha się w
granicach 0,045-0,059 W/mK. Źródłem badanych gazów są butle techniczne zawierające
metan (CH4) oraz dwutlenek węgla (CO2). Do pomiaru ciśnienia użyto manometry o
zakresie od –1 do +9 bar i klasie pomiaru 0,6. Temperaturę odczytuje się za pomocą
termopar PT 100.
Manometr 1
Manometr 2
PT 100
PT 100
Reduktory
Licznik
gazu
Zawór
Obudowa
z izolacją
CH4
Zwężka
Kołnierz
CO2
Rys.1 Schemat stanowiska do pomiaru współczynnika Joule’a-Thomsona
Wylot
gazu
4. Przebieg ćwiczenia
Część I
W ćwiczeniu należy dokonać pomiaru spadku temperatury w funkcji ciśnienia dla podanych
gazów rzeczywistych. Następnie z otrzymanych pomiarów należy obliczyć współczynnik
Joule’a-Thomsona, ciepło potrzebne do ogrzania stacji redukcyjnej oraz współczynnik
ściśliwości.
a) Współczynnik ten możemy obliczyć ze wzoru:
T
p
f T1 , p1
b) Gęstości badanych gazów ρR (przed reduktorem) oraz, ρZ (przed zwężką) dla warunków
(Pmax,T) obliczamy korzystając ze wzoru:
P1 [Pa] M
ρm
[kg/m3]
(MR) T1 [K]
gdzie:
(MR) = 8314 [J/(kmol*K)] – uniwersalna stała gazowa
M – masa cząsteczkowa
Do wyznaczenia współczynnika ściśliwości korzystamy ze wzoru:
Z = 1 + Bm ρm+Cm ρ2m
gdzie:
Bm = b(0)+b(1)T1+b(2)T12 [m3/kmol]
Cm= c(0)+c(1)T1+c(2)T12 [m6/kmol2]
b(0)
b(1)
b(2)
c(0)
c(1)
-3
-6
-3
CH4 - 0,29867 1,33425 x 10 - 1,59761 x 10 9,2726 x10 -3,7613x 10-5
CO2 - 0,86834 4,0375 x 10-3 - 5,1657 x 10-6 2,051 x10-3 3,488x 10-5
c(2)
4,93 x 10-8
- 8,37 x 10-8
c) Ilość ciepła potrzebnego do ogrzewania gazu przed na przykład stacją redukcyjną
obliczamy według:
Q
 C P ( T) [W]
m
cp - ciepło właściwe gazu pod stałym ciśnieniem odpowiednio dla metanu i dwutlenku węgla
m – strumień masy [kg/s]
Możemy przyjąć odpowiednio:
Ciepło właściwe Cp [kJ/kgK]
CH4
2,235
Masę gazu znajdującego się w butli obliczymy:
m ρ R VB
VB – pojemność butli [m3]
CO2
1,292
Rys. 2 Zależność współczynnika ściśliwości dla wybranych gazów rzeczywistych
Politechnika Poznańska
Imię i nazwisko
Temat:
Wyznaczanie współczynnika Joule’a-Thomsona wybranych
gazów rzeczywistych oraz pomiar procesu ich spalania
Grupa
Semestr/rok akademicki
Prowadzący
Data wykonania ćwiczenia/godz.
Laboratorium z
termodynamiki
Ocena
Zadania do wykonania:
1. Wyznaczyć współczynnik Joule’a-Thomsona dla metanu oraz dwutlenku węgla.
2. Obliczyć własności badanych gazów.
Tabela pomiarowa dla CH4 - Część I
Na zwężce
Lp
T1[°C] T2[°C]
∆T
P1[bar]
P2
[bar]
∆P
µ
v0 [m3] v1 [m3]
vg
[m3/h]
µ
v0 [m3] v1 [m3]
vg
[m3/h]
1
2
3
4
Na reduktorze
Lp
T1[°C] T2[°C]
∆T
P1[bar]
P2
[bar]
∆P
1
Przed zwężką
Obliczone własności
gazu
Gęstość gazu
Współczynnik ściśliwości
Ilość ciepła
Pojemność butli
V=
ρZ =
ZZ =
QZ =
Przed reduktorem
[kg/m3] ρR =
ZR =
[W]
QR =
3
[m ] Masa gazu w butli
m=
[kg/m3]
[W]
[kg]
Tabela pomiarowa dla CO2 - Część I
Na zwężce
Lp
T1[°C] T2[°C]
∆T
P1[bar]
P2
[bar]
∆P
µ
v0 [m3] v1 [m3]
vg
[m3/h]
µ
v0 [m3] v1 [m3]
vg
[m3/h]
1
2
3
4
Na reduktorze
Lp
T1[°C] T2[°C]
∆T
P1[bar]
P2
[bar]
∆P
1
Przed zwężką
Obliczone własności
gazu
Gęstość gazu
Współczynnik ściśliwości
Ilość ciepła
Pojemność butli
V=
Ciśnienie atmosferyczne
ρZ =
ZZ =
QZ =
Przed reduktorem
[kg/m3] ρR =
ZR =
[W]
QR =
[m3] Masa gazu w butli
m=
PA =
[kg/m3]
[W]
[kg]