Efekt Joul`a-Thompson`a - Politechnika Poznańska

Termodynamika II – ćwiczenia laboratoryjne
Ćwiczenie nr 3
Temat:
Wyznaczanie współczynnika Joule’a-Thomsona wybranych gazów
rzeczywistych.
Miejsce ćwiczeń:
Laboratorium Technologii Gazowych Politechniki Poznańskiej -Hala 19/17
Osoby prowadzące:
Dr inŜ. Zofia Figas, Mgr inŜ. Jan Chmielewski
1. Cel ćwiczenia
W niniejszym ćwiczeniu zajmujemy się pomiarem części właściwości
termodynamicznych gazów rzeczywistych. Jedną z tych właściwości i jednocześnie
celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika Joule’a-Thomsona dla
poszczególnych badanych gazów .
2. Opis zagadnienia
Współczynnik Joule’a-Thomsona wyznaczymy na podstawie obserwacji efektu
Joule’a-Thomsona, który polega na obniŜaniu temperatury gazu rzeczywistego przy
izentalpowym dławieniu.
Współczynnik ten opisuje poniŜszy wzór:
 ∂v 
T  − v
 ∂T  p
 ∂T 
 ∆T 
µh =   =
= lim
 dla ∆P → 0 (1)
Cp
 ∂P  h
 ∆P  h
określający zmianę temperatury (dT) przy zmianie ciśnienia (dP) w przemianie
izentalpowej.
Dla gazu doskonałego współczynnik µ i jest równy zeru. Natomiast dla gazu
rzeczywistego moŜe on przyjmować następujące wartości:
 ∂v 
a) µ h > 0, gdy T  > v (2)
 ∂T  p
 ∂v 
b) µ h < 0, gdy T  < v (3)
 ∂T  p
 ∂v 
c) µ h = 0, gdy T  = v (4)
 ∂T  p
W przypadku trzecim punkt w którym zachodzi wartość µ i =0 nazywamy punktem
inwersji.
Punkt krytyczny K jest zdefiniowany:
(∂p/∂V)T=Tc = 0
(∂2p/∂V2)T=Tc = 0
(5)
czyli w punkcie krytycznym nie ma róŜnicy między ciśnieniem, objętością i
temperaturą fazy gazowej i ciekłej; oznacza to Ŝe nie ma róŜnicy faz. Dlatego
moŜemy napisać:
T = Tc
P = Pc
Vm = Vm,c
Z = pVm/(MR)T= 1 + BM(T) ρm +C(T) ρm2 + ...
(6)
Powyzsze równanie jest równaniem wirialnym na współczynnik ścisliwości Z
gdzie:
(MR) = 8,314 J/mol/K
B, C,... – stałe, oznaczają drugi, trzeci itp. współczynniki wirialne
Z - współczynnik ściśliwości
Dla większości zastosowań technicznych moŜna stosować równanie tylko z drugim
współczynnikiem , czyli B:
B = b(0)+b(1)T+b(2)T2 [m3/kmol]
stąd równanie [6] przyjmie postać:
Z = 1 + (b(0)+b(1)T+b(2)T2 ) ρm
b(0)
- 0,29867
- 0,86834
CH4
CO2
(7)
b(1)
1,33425 x 10-3
4,0375 x 10-3
b(2)
- 1,59761 x 10-6
- 5,1657 x 10-6
3. Opis stanowiska
Do realizacji ćwiczenia posłuŜy nam specjalnie zaprojektowane stanowisko, którego
rysunek jest przedstawiony poniŜej. Interesujący nas efekt Joule’a-Thomsona
uzyskujemy dzięki załoŜonej pomiędzy kołnierze zwęŜce o średnicy otworu 2 mm.
Przepływający przez rurkę o średnicy 3/4” badany gaz, ulega rozpręŜeniu po
przejściu przez zwęŜkę. Efekt ten obserwujemy na podstawie odczytu róŜnicy
wartości ciśnienia i temperatury przed i za zwęŜką pomiarową. Rurka na badanym
odcinku jest umieszczona w zaizolowanej termicznie obudowie. Do izolacji
termicznej stanowiska uŜyto ziarenka perlitu ekspandowanego, którego
współczynnik przewodzenia ciepła λ waha się w granicach 0,045-0,059 W/mK.
Źródłem badanych gazów są butle techniczne zawierające metan (CH4) oraz
dwutlenek węgla (CO2). Do pomiaru ciśnienia uŜyto manometry o zakresie od –1 do
+9 bar i klasie pomiaru 0,6. Temperaturę odczytuje się za pomocą czujnika
temperatury PT 100.
Manometr 1
PT 100
Manometr 2
PT 100
Reduktory
Licznik
gazu
Zawór
Obudowa
z izolacją
CH4
ZwęŜka
Kołnierz
CO2
Rys.1 Schemat stanowiska do pomiaru współczynnika Joule’a-Thomsona
Wylot
gazu
4. Przebieg ćwiczenia
W ćwiczeniu naleŜy dokonać pomiaru spadku temperatury w funkcji ciśnienia
dla podanych gazów rzeczywistych. Następnie z otrzymanych pomiarów naleŜy
obliczyć współczynnik Joule’a-Thomsona, ciepło potrzebne do ogrzania stacji
redukcyjnej oraz współczynnik ściśliwości.
5. Zagadnienia obowiązujące
Własności termodynamiczne i równania gazów rzeczywistych:
Punkt krytyczny, współczynnik ściśliwości, wykresy PV.
RozpręŜanie gazów.
6. Literatura:
I. Tuliszka Edmund „Termodynamika techniczna”, PWN 1978
II. Szargut Jan „Termodynamika techniczna”, WPS 2000
II. Przebieg ćwiczenia
Współczynnik Joule’a-Thomsona charakteryzuje stopień obniŜenia temperatury gazów na
skutek spadku ciśnienia ∆p na zwęŜce/reduktorze i wywołanym nim obniŜeniem temperatury
∆t.
1. Współczynnik ten moŜemy obliczyć ze wzoru:
∆T
= µ = f (T1 , p1 )
∆p
2. Gęstości badanych gazów ρR (przed reduktorem) oraz, ρZ (przed zwęŜką) dla warunków
(Pmax,T) obliczamy korzystając ze wzoru:
P [Pa]
P [Pa] ⋅ M
ρm = 1
[kmol/m3] ; ρ = 1
[kg/m3]
R ⋅ T1 [K]
R ⋅ T1[K]
gdzie:
R = 8314 [J/kmolK] – uniwersalna stała gazowa
Do wyznaczenia współczynnika ściśliwości korzystamy ze wzoru:
Z =
P
ρ ⋅R ⋅T
oraz:
Z = 1 + Bm ρm+Cm ρ2m
gdzie:
Bm = b(0)+b(1)T1+b(2)T12 [m3/kmol]
Cm= c(0)+c(1)T1+c(2)T12 [m6/kmol2]
b(0)
b(1)
b(2)
c(0)
c(1)
-3
-6
-3
CH4 - 0,29867 1,33425 x 10 - 1,59761 x 10 9,2726 x10 -3,7613x 10-5
CO2 - 0,86834 4,0375 x 10-3 - 5,1657 x 10-6 2,051 x10-3 3,488x 10-5
c(2)
4,93 x 10-8
- 8,37 x 10-8
3. Ilość ciepła potrzebnego do ogrzewania gazu przed na przykład stacją redukcyjną
obliczamy według:
& ⋅ C P (∆T) [W]
Q=m
cp - ciepło właściwe gazu pod stałym ciśnieniem odpowiednio dla metanu i dwutlenku węgla
•
m – strumień masy [kg/s]
MoŜemy przyjąć odpowiednio:
Ciepło właściwe Cp [kJ/kgK]
CH4
2,235
CO2
1,292
Masę gazu znajdującego się w butli obliczymy:
m = ρ R VB
3
VB – pojemność butli [m ]
Politechnika Poznańska
Katedra Techniki Cieplnej
Laboratorium z termodynamiki II, ćwiczenie nr 3
Temat ćwiczenia: „Wyznaczanie współczynnika Joule’a-Thomsona wybranych gazów
rzeczywistych”
Imię i nazwisko
Grupa
Semestr/rok akademicki
Prowadzący
Data wykonania ćwiczenia/godz.
Ocena
Zadania do wykonania:
1. Wyznaczyć współczynnik Joule’a-Thomsona dla metanu oraz dwutlenku węgla.
2. Obliczyć własności badanych gazów.
Tabela pomiarowa dla CH4
Lp
T1[°C]
T2[°C]
∆T
Na zwęŜce
P1[bar] P2 [bar]
T1[°C]
T2[°C]
∆T
Na reduktorze
P1[bar] P2 [bar]
∆P
µ
v [m3/h]
∆P
µ
v [m3/h]
1
2
3
4
1
Przed zwęŜką
Obliczone własności
gazu
Gęstość gazu
Współczynnik ściśliwości
Ilość ciepła
Pojemność butli
V=
ρZ =
ZZ =
QZ =
Przed reduktorem
[kg/m3] ρR =
ZR =
[W]
QR =
[m3] Masa gazu w butli
m=
[kg/m3]
[W]
[kg]
Tabela pomiarowa dla CO2
Lp
T1[°C]
T2[°C]
∆T
Na zwęŜce
P1[bar] P2 [bar]
∆P
µ
v [m3/h]
T2[°C]
Na reduktorze
∆T
P1[bar] P2 [bar]
∆P
µ
v [m3/h]
1
2
3
4
T1[°C]
1
Przed zwęŜką
Obliczone własności
gazu
Gęstość gazu
Współczynnik ściśliwości
Ilość ciepła
Pojemność butli
V=
Ciśnienie atmosferyczne
ρZ =
ZZ =
QZ =
Przed reduktorem
[kg/m3] ρR =
ZR =
[W]
QR =
[m3] Masa gazu w butli
m=
PA =
[kg/m3]
[W]
[kg]