Problem D - Teleporty

XIII Dolnośląskie Zawody w Programowaniu Zespołowym,
Wrocław, 22-23. czerwca 2010
PROBLEM D: Teleporty
Problem
W uniwersum Zuzula rasa Wuwula, tworząc swoje imperium, skolonizowała dużą liczba planet. Planety te leżą w
galaktykach. Okazało się, że galaktyki leżą obok siebie tworząc liniowy porządek, stąd galaktyki zostały
ponumerowane. Z tego wynika, że galaktyka o numerze X sąsiaduje z galaktykami o numerach X-1 i X+1.
Planety również zostały ponumerowane tak, aby numery planet w ramach jednej galaktyki się nie powtarzały.
Loty międzyplanetarne są długie, jednak naukowcy rasy Wuwula odkryli możliwość podróży poprzez
teleportację. Na każdej planecie wybudowany został jeden teleport. Niestety, ładowanie teleportów trwa długo i
zużywa mnóstwo energii. Po załadowaniu teleportu możliwy jest jeden natychmiastowy skok z planety startowej
na planetę w tej samej galaktyce lub na planetę w galaktyce sąsiedniej. Po użyciu teleportu na jego naładowanie
trzeba czekać latami. To powoduje, że stosowane są tylko w wyjątkowych sytuacjach.
Ta sytuacja właśnie nastąpiła. Imperator Uwula, władca rasy Wuwula postanowił osobiście odwiedzić wszystkie
planety swojego imperium i wrócić na swoją planetę startową. Chce to zrobić maksymalnie szybko, zatem musi
użyć teleportów. Jednak obawia się, czy taka podróż jest w ogóle możliwa. Postanowił wynająć Ciebie do
przeanalizowania sytuacji.
Dane
w pierwszym wierszu znajduje się liczba naturalna N (1<=N<=50000) oznaczająca liczbę planet.
W kolejnych N wierszach znajdują się pary liczb Gi, Pi oddzielone spacją (1<= Gi, Pi <=1010, 1<=i<=N)
oznaczające odpowiednio numer galaktyki i numer planety. Pierwsza taka para oznacza planetę startową (i
jednocześnie końcową) podróży z użyciem teleportów.
Wynik
Jedna linia zawierająca odpowiedź "TAK", jeśli jest możliwa podróż przez wszystkie planety używając
teleportów lub "NIE" jeśli taka podróż nie jest możliwa.
Przykład
Plik z danymi
Plik z wynikami
Plik z danymi
Plik z wynikami
9
3 10
44
51
34
25
42
58
28
54
TAK
6
31
41
32
33
44
64
NIE