Badanie własności prądnic tachometrycznych. Prądnica indukcyjna

Badanie własności prądnic tachometrycznych. Prądnica indukcyjna
dwufazowa, prądnica magnetoelektryczna.
Budowa i zasada działania.
Prądnice tachometryczne (PTM) są to specjalne maszyny elektryczne słuŜące do
pomiaru prędkości obrotowej lub przetwarzania ruchu obrotowego na wielkość elektryczną.
Podstawowym wymaganiem stawianym PTM jest utrzymanie proporcjonalności
wytwarzanego przez nie napięcia do prędkości wirowania (przy zachowaniu stałego
strumienia magnetycznego). ZaleŜność tę wyraŜa wzór:
E = k ⋅φ ⋅ n
E – siła elektromotoryczna
k – współczynnik proporcjonalności
φ - strumień wzbudzenia
n – prędkość obrotowa
PowyŜszy wzór określa charakterystykę zewnętrzną prądnicy tachometrycznej, która w
przypadku idealnej PTM jest linią prostą. Jednak w wyniku przepływu prądu przez uzwojenie
twornika, napięcie na tym uzwojeniu obniŜa się i charakterystyka zagina się. Konstrukcja
PTM powinna być taka, aby wpływ spadku napięcia na prostoliniowość charakterystyki był
moŜliwie mały. Prostoliniowość charakterystyki zaleŜy równieŜ od wartości rezystancji
obciąŜenia i polepsza się wraz z jej wzrostem. JeŜeli uzwojenie robocze umieszczone jest
na wirniku to dalszym źródłem błędu moŜe być komutator i szczotki. Rezystancja przejścia
szczotek i komutatora zmienia się w zaleŜności od prędkości wirowania i dlatego uzwojenie
robocze w miarę moŜliwości jest umieszczane na stojanie. Prędkość kątowa obrotowa wirnika
moŜe być wyraŜona jako pierwsza pochodna kąta obrotu. Stąd PTM mogą być z
powodzeniem stosowane w układach liczących jako elementy róŜniczkujące. Dalsze
wymagania stawiane PTM są następujące:
mała elektromechaniczna stała czasowa
pewność pracy
cichobieŜność
nie wytwarzanie zakłóceń radiowych
moŜliwie małe wymiary
mały cięŜar
stałość parametrów w czasie (dotyczy prądnic z magnesami trwałymi)
Prądnice tachometryczne prądu stałego
W prądnicy samowzbudnej pole magnetyczne jest wytwarzane przez magnes trwały.
W tym polu obraca się wirnik. Pakiet wirnika jest wykonany z blach krzemowych. Uzwojenie
wirnika jest przyłączone do komutatora. Napięcie indukowane w uzwojeniu wirnika podczas
jego wirowania jest doprowadzone z komutatora do tabliczki zaciskowej za pośrednictwem
szczotek.
Budowa prądnicy obcowzbudnej prądu stałego nie róŜni się niczym od budowy
obcowzbudnego silnika prądu stałego. Pakiet stojana i wirnika tej prądnicy są wykonane z
blach krzemowych. Stojan ma wydatne bieguny, na których jest umieszczone uzwojenie
wzbudzenia. Wirnik jest wykonany podobnie jak w samowzbudnej prądnicy tachometrycznej.
W obcowzbudnych PTM decydujący wpływ na wartość napięcia wyjściowego ma wartość
napięcia wzbudzenia. Wahania tego napięcia mogą spowodować powaŜny uchyb pomiaru.
Cecha ta czasem moŜe być zaletą, np. jeŜeli prądnica stanowi element sprzęgający pomiędzy
członami zasilanymi z tej samej sieci co uzwojenie wzbudzenia prądnicy. Wtedy wszystkie
człony podlegają tym samym wahaniom napięcia sieci i spowodowane nimi uchyby
kompensują się.
Podstawową przyczyną niestabilności pracy obcowzbudnej PTM jest nagrzewanie się
uzwojeń wzbudzenia w czasie pracy. Nagrzewanie powoduje wzrost rezystancji uzwojeń, co
z kolei zmniejsza wartość prądu płynącego przez uzwojenia i odpowiednio zmniejsza
strumień magnetyczny. PodwyŜszenie temperatury miedzianego uzwojenia o 25°C powoduje
wzrost rezystancji o około 10%. Stąd zmiana temperatury moŜe bardzo powaŜnie wpłynąć na
wartość napięcia wyjściowego.
W celu zwiększenia stabilności obcowzbudnej PTM stosuje się silne nasycenie
obwodu magnetycznego. W niektórych układach naleŜy zachować proporcjonalność między
prądem wzbudzenia a napięciem wyjściowym PTM (złoŜone układy sprzęŜenia zwrotnego).
W tych przypadkach naleŜy stosować PTM o słabo nasyconym obwodzie magnetycznym.
Wpływ przyrostu temperatury uzwojeń wzbudzenia usuwa się wtedy za pomocą
odpowiednich boczników, wykonanych z materiału zmieniającego swą przewodność
magnetyczną pod wpływem temperatury.
Część φB strumienia głównego φ przepływa przez bocznik B. Czynny strumień zimnej
maszyny wynosi:
φtz = φ - φB
φtz – strumień całkowity prądnicy
φ - strumień czynny twornika
φB – strumień przepływający przez bocznik
Po nagrzaniu się prądnicy przewodność magnetyczna boczników zmniejsza się
proporcjonalnie do przyrostu temperatury. Część strumienia φB przepływającego przez
boczniki równieŜ zmaleje o ∆φt. Strumień czynny maszyny nagrzanej wynosi:
φ = (φB - ∆φr) + (φ + ∆φt)
φtg = φtz + ∆φt
gdzie:
∆φtg – strumień czynny maszyny nagrzanej
φ - strumień główny
∆φt – spadek strumienia w bocznikach przy nagrzaniu
Dobierając odpowiednio materiał na boczniki moŜna tą metodą uzyskać prawie
całkowitą kompensacje wpływu nagrzewania się uzwojeń wzbudzenia na charakterystykę
zewnętrzną obcowzbudnej PTM, gdyŜ zwiększenie strumienia skompensuje zwiększenie
rezystancji uzwojeń zarówno twornika jak i magneśnicy.
Prądnice tachometryczne prądu przemiennego
Najprostszą i najtańszą prądnicą tachometryczną prądu przemiennego
synchroniczna prądnica tachometryczna o trwałym magnesie w wirniku (rys.1)
jest
(rys.1)
Wewnątrz stojana wykonanego z blach krzemowych wiruje trwały magnes o wydatnych
biegunach. W Ŝłobkach stojana jest umieszczone uzwojenie robocze. W czasie obracania się
wirnika, w uzwojeniu roboczym indukuje się siła elektromotoryczna, której wartość określa
się równaniem:
p⋅n
E = 4,44 ⋅ k1 ⋅
⋅ z ⋅φ
60
E – sem indukowana w uzwojeniu roboczym
k1 – współczynnik uzwojenia
z – liczba zwojów
p – liczba par biegunów
n – prędkość obrotowa (obr/min)
φ - strumień magnetyczny
Indukowana siła elektromotoryczna jest proporcjonalna do prędkości obrotowej
wirnika. JednakŜe PTM tego typu ma powaŜną wadę. Mianowicie, częstotliwość
wytwarzanego napięcia zmienia się proporcjonalnie do prędkości wirowania. PoniewaŜ
reaktancja XL jest zaleŜna od częstotliwości, w czasie pracy wartość jej ulegnie zmianie.
Powoduje to zmianę spadku napięcia na tworniku nawet przy niezmiennej wartości czysto
czynnego obciąŜenia zewnętrznego. JeŜeli impedancja obciąŜenia zewnętrznego zawiera
składową bierną, wpływ zmian częstotliwości jest jeszcze większy. Zmiany te uniemoŜliwiają
uzyskanie w prądnicach tego typu liniowej charakterystyki zewnętrznej, co z kolei powaŜnie
ogranicza moŜliwości stosowania synchronicznych PTM. Prądnice tego typu nadają się
jedynie do mierzenia prędkości obrotowej, w połączeniu z odpowiednio wyskalowanym
woltomierzem. W układach automatycznego sterowania synchroniczna PTM nie znajduje na
ogół zastosowania.
W automatyce często wykorzystuje się asynchroniczne prądnice prądu
przemiennego. Budowa takiej prądnicy niczym nie róŜni się od budowy dwufazowego
silnika asynchronicznego o wirniku klatkowym lub kubkowym. Zasada działania prądnicy
tego typu jest następująca:
(rys. 2)
Przy zasilaniu uzwojenia wzbudzenia dwufazowej maszyny (rys. 2) napięciem Ux
wytwarza się strumień φx skierowany zgodnie z osią x maszyny. Strumień ten oscyluje z
częstotliwością sieci. JeŜeli dla uproszczenia przyjmuje się część zwartego wirnika jako
zezwój B-B, to w zezwoju będzie się indukowała sem transformacji. PoniewaŜ zezwój ten jest
zwarty, to popłynie w nim strumień φB skierowany przeciwnie do strumienia głównego.
Strumień wypadkowy φB = (φX - φB) wytwarza sem elektromotoryczną EB o wartości:
E B = 4,44 ⋅ k1 ⋅ f ⋅ z ⋅ φ B
EB – siła elektromotoryczna
k1 – współczynnik uzwojenia
z – liczba zwojów urojonego uzwojenia wirnika
f – częstotliwość napięcia zasilającego
φB – strumień magnetyczny
JeŜeli wirnik nie obraca się, to w zezwoju A-A przesuniętym o 90° w stosunku do osi
x nie indukuje się Ŝadna sem i na zaciskach uzwojenia y traktowanego jako uzwojenie wtórne
sprzęŜone ze zwartym uzwojeniem A-A nie występuje napięcie. Gdy wirnik zacznie się
obracać, wówczas będzie się w nim indukowała sem rotacji, którą moŜna sobie wyobrazić
jako siłę elektromotoryczną, indukowaną w zezwoju A-A prostopadłym do strumienia.
Wartość chwilowa tej siły elektromotorycznej wyrazi się wzorem:
e A = l ⋅ υ ⋅ BB ⋅ sin ωt
l –czynna długość przewodów
υ - prędkość obrotowa wirnika
BB sinωt – wartość chwilowa indukcji wytworzonej przez strumień φB
eA – siła elektromotoryczna
Ze względu na proporcjonalność indukcji do strumienia moŜna napisać:
e A = a ⋅ n ⋅ φ B ⋅ sin ωt
czyli wartość sem wirowania w osi y przy stałym strumieniu φX jest proporcjonalna do
prędkości obrotowej. PowyŜszy proces odbywa się w zwartym wirniku, więc sem wirowania
wzbudza strumień φY skierowany prostopadle do φB. W uzwojeniu y będzie więc indukowała
się sem o wartości
E B = 4,44 ⋅ k 2 ⋅ f ⋅ z Y ⋅ φY
zakładając, Ŝe
4,44 ⋅ k 2 ⋅ f ⋅ zY = const
oraz strumień φY jest proporcjonalny do prędkości obrotowej, otrzymamy:
EY = c ⋅ n
Z powyŜszego uproszczonego rozwaŜania wynika, Ŝe w uzwojeniu wtórnym dwufazowej
prądnicy asynchronicznej powstaje sem proporcjonalna do prędkości wirowania wirnika. Jej
częstotliwość nie jest zaleŜna od tej prędkości i równa się częstotliwości napięcia
zasilającego. Stanowi to najpowaŜniejszą zaletę asynchronicznych PTM. Prądnica taka ma
jednak szereg wad, z których podstawową jest trudność usunięcia błędów fazy i amplitudy
napięcia wyjściowego.
Osie elektryczne i magnetyczne uzwojeń wzbudzenia wtórnego nie są do siebie
idealnie prostopadłe. Powoduje to indukowanie się w uzwojeniu wtórnym oprócz sem
wirowania równieŜ sem transformacji. Stąd powstaje dodatkowy błąd w amplitudzie i fazie.
Błąd ten daje się odczuć zwłaszcza przy małych prędkościach obrotowych wirnika, gdy
wartość sem jest niewielka (rys 3)
(rys. 3)
(rys. 4)
Ten uchyb PTM moŜna zrównowaŜyć łącząc uzwojenia stojana w układzie przedstawionym
(rys. 4)
Budowa asynchronicznych PTM wymaga bardzo starannego doboru materiałów
konstrukcyjnych i nadzwyczaj starannego wykonania. JeŜeli jednak wymagania te zostaną
spełnione moŜna uzyskać PTM najwyŜszej klasy. Ma to duŜe znaczenie przy stosowaniu
prądnic jako elementów róŜniczkujących.
1.Badanie prądnicy tachometrycznej indukcyjnej dwufazowej.
Dane znamionowe:
UN=110[V],
IN=0,3[A],
n=1050[obr/min],
f=50[Hz],
UW=110[V]
Schemat układu pomiarowego
Badaną prądnice podłączamy do układu napędowego. Dla dwóch wartości napięcia
wzbudzenia np. UW = UWN oraz UW = 90%UWN naleŜy wyznaczyć charakterystyki wyjściowe
prądnicy pracującej bez obciąŜenia oraz przy obciąŜeniu rezystancją o wartości 10 i 20[kΩ] .
2.Badanie prądnicy prądu magnetoelektrycznej.
Schemat układu pomiarowego jak wyŜej.
NaleŜy wyznaczyć charakterystyki wyjściowe zarówno prądnicy nieobciąŜonej jak równieŜ
prądnicy pracującej przy obciąŜeniu rezystancją 10 i 20 [kΩ] .
3. Analiza błędów
Na podstawie pomiarów dla obydwu prądnic naleŜy dokonać analizy błędów tzn. wyznaczyć
nachylenie ku charakterystyki U=f(n), uchyb napięciowey oraz strefę nieczułości
4. Wnioski: