Algorytm do obliczeń

Pomoce dydaktyczne:
[1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar
własny, obciążenia użytkowe w budynkach.
[2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Obciążenia śniegiem.
[3] norma PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru.
[4] norma PN-EN 1993-1-1 Projektowanie konstrukcji stalowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków.
[5] norma PN-EN 1993-1-8 Projektowanie konstrukcji stalowych. Projektowanie węzłów.
[6] Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1. - pod redakcją A. Kozłowskiego
[7] Stalowe hale i budynki wielokondygnacyjne - W. Kucharc zuk
[8] Tablice do projektowania konstrukcji met alowych - W.Bogucki, M.Żyburtowicz
UWAGA: Projekt powinien być oddany w formie elektronicznej na płycie cd.
Założenia:
H - wysokość hali [m ]
B - szerokość hali [m ]
Lp - rozstaw wiązarów w kierunku podłużnym [m ]
n - ilość przęseł płatwii
L - długość budynk u
spadek połaci dachowej 10%
lokalizacja
typ wiązara - A, B, C lub D
gatunek stali - S235JR
Przed przystąpieniem do obliczeń należy określić geometrię hali.
1. Zestawienie obciążeń stałych
Warstwy pokrycia dachowego
Obciążenie
współczynnik
charakterystyczne obliczeniowy
kN/m2
Materiał
papa termozgrzewalna wierzchniego krycia
z posypką (np. Eshaflex)
papa termozgrzewalna podkładowa
(np. Eshabase)
wełna mineralna 20cm 1,5kN/m3
(np. płyty SPODROCK i DACHROCK)
paroizolacja - folia polietylenowa
blacha trapezowa
RAZEM OBCIĄŻENIA STAŁE
obciążenia stałe charakterystyczne ==>
g
obciążenia stałe obliczeniowe ==>
gd
0,06
1,35
0,02
1,35
0,30
1,35
0,002
1,35
1,35
Obciążenie
obliczeniowe
kN/m2
2. Obciążenie śniegiem
Na podstawie normy PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Obciążenie śniegiem.
Obciążenie charakterystyczne:
s = μi  Ce C t sk
m i - współczynnik kształtu dachu (rozdział 5.3 i załącznik B)
C e - współczynnik ekspozycji C e=1 ==> zakładam y teren normalny (Tablica 5.1)
1
C t - współczynnik term iczny C t =1,0
sk - wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu na podstawie strefy śniegowej (Rysunek NB.1 oraz
Tablica NB. 1 - Załącznik krajowy normy)
Obciążenie obliczeniowe:
Współczynnik obliczeniowy dla obc. śniegiem ==>
γ = 1.5
sd = s γf
3. Obciążenie wiatrem wiązara
Na podstawie normy PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru.
Obciążenie charakterystyczne:
q p ( z) = ce( z)  q b
c e(z) - współczynnik ekspozycji - uzależniony od kategorii terenu (Tablica NB.3 - Załącz nik krajowy)
qb - bazowa prędkość wiatru (Tablica NB.1 - Załącz nik krajowy)
Kategoria terenu - Tablica 4.1 norm y. Przyjąć teren kategorii II.
w = qp ( z )  c p
qp(z) - wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru
c p - współczynnik aerodynamiczny ciśnienia: dla ścian wg 7.2.2, dla dachu wg 7.2.5
Obciążenie obliczeniowe:
Współczynnik obliczeniowy dla obc. wiatrem ==>
γ = 1.5
wd = w γf
4. Dobór blachy trapezowej oraz rozstawu płatwii
Blachę trapezową należy dobrać na podstawie dopuszczalnych obciążeń podawanych przez producenta balchy. Na
obciążenia blachy składają się:
- obciążenia stałe
- obciążenie śniegiem lub wiatrem
Na podstawie rozplanowania wiązara hali należy założyć, że płatew dachowa znajduje się w każdym węźle
kratownicy.
Należy sprawdzić SGN oraz SGU blachy.
2
5. Wymiarowanie płatwii dachowej
Zakłada się, iż płatew będzie miała konstrukcję belki ciągłej, zginanej dwukierunkowo, wykonana będzie z
dwuteownika równoległościennego IPE. Płatew zabezpieczona będzię przed zwichrzeniem przez zam ocowanie do
jej pasa górnego blachy trapezowej kołkami wstrzeliwanym i w każdej fałdzie blachy.
5.1 Równania do wyliczenia maksymalnych obciążeń:
(
)
gdz.pl = ( gd a + gd.IPE)  sin( α)
gy.pl = (g a + gIPE)  cos( α)
gz.pl = (g a + gIPE)  sin( α)
[kN/m ]
q dy.pl = Sd a cos( α)
[kN/m ]
q dz.pl = Sd a sin( α)
[kN/m ]
q y.pl = S a cos( α)
[kN/m ]
q z.pl = S a sin( α)
[kN/m ]
gdy.pl = gd a + gd.IPE  cos( α)
a
[kN/m ]
kN/m]
[kN/m ]
==> rozstaw płatwii
gd.IPE ==> ciężar obliczeniowy płatwi
gIPE
==> ciężar charakterystyczny płatwi
3
5.2 Obliczenie maksymalnego momentu gnącego (SGN):
)
2
)
2
M y.Ed =
( kg  gdy.pl +
kq  qdy.pl  Lp
M z.Ed =
( kg  gdz.pl +
kq  qdz.pl  Lp
==> współczynniki Winklera w zależności od ilości przęseł płatwi
kg , kq
==> odległość pomiędzy wiązarami
Lp
Warunek nośności:
M y.Ed
My.bRd
+
M z.Ed
Mz.bRd
<1
Współczynnik zwichrzenia χLT=1 (płatwie zabezpieczone przed zwichrzeniem)
==> nośność obliczeniowa na zginanie
M y.bRd , Mz.bRd
5.3 Obliczenie maksymalnego ugięcia (SGU):
fy1 =
fy2 =
fy3 =
(
)
kg.1 gy.pl + kq.1  q y.pl  Lp
fz1
4
kg.1 gz.pl + kq.1  q z.pl)  Lp
(
=
fz2
4
kg.2 gz.pl + kq.2  q z.pl)  Lp
(
=
fz3
4
kg.3 gz.pl + kq.3  q z.pl)  Lp
(
=
4
E Iz
E Iy
(
)
kg.2 gy.pl + kq.2  q y.pl  Lp
4
E Iz
E Iy
(
)
4
kg.3 gy.pl + kq.3  q y.pl  l w
E Iz
E Iy
2
f1 =
2
f2 =
fy1 + fz1
2
2
f3 =
fy2 + fz2
2
Warunek nośności:
fmax
fdop
<1
lw
fdop =
200
gdzie:
kg.1 , kq.1
fmax
fdop
==> współczynniki Winklera dla ugięć dla przęsła: 1, 2 i 3
==> maksym alne ugięcia dla przęsła 1, 2 lub 3
==> ugięcie dopuszczalne
4
2
fy3 + fz3
6. Zestawienie obciążeń na wiązar dachowy
Obliczenia statyczne hali można wykonać w program ie kom puterowym.
Typy obc iążeń hali:
1 - obciążenie ciężarem własnym
2 - obciążenie stałe pokrycia dachu
3 - obciążenie śniegiem (m ożna podzielić na połać lewą i prawą)
4 - obciążenie wiatrem wzdłuż hali
5 - obciążenie wiatrem prostopadle do hali z prawej strony
6 - obciążenie wiatrem prostopadle do hali z lewej strony
6.1 Obciążenie stałe
6.2 Obciążenie śniegiem
5
6.3 Obciążenie wiatrem
7. Obliczenia elementów ściskanych osiowo
Procedura obliczeńna podstawie [6].
7.1 Wyznaczenie klasy przekroju (tabl. 5.2 normy [4]).
7.2 Wyznaczenie nośności charakterystycznej przekroju przy ściskaniu
Klasa 1,2 i 3
A fy
N c.Rd =
γM0
A ==> pole powierzchni przekroju poprzec znego elementu
f y ==> granica plastyczności stali
7.3 Wyznaczenie wartości odniesienia do wyznaczenia smukłości względnej
λ 1 = π
E
E ==> m oduł sprężystości podłużnej stali (E=210GPa)
fy
7.4 Wyznaczenie długości wyboczeniowej w rozpatrywanej płaszczyźnie wyboczenia elementu
m ==> współczynnik długości wyboczeniowej
L ==> długość wyboczeniowa elementu
Lcr = μ L
7.5 Wyznaczenie smukłości względnej przy wyboczeniu giętnym dla osi "y" oraz "z"
Klasa 1, 2 i 3
 Lcr
λ=
i λ 1
i ==> promień bezwładności przekroju
7.6 Przyjęcie krzywej wyboczeniowej (tabl. 6.2 norm y [4])
7.7 Wyznaczenie param entru krzywej niestateczności

 2

Φ = 0.5  1 + α λ - 0.2 + λ 
(
) ()
α ==> param etr imperfekcji na podstawie tab. 6.1 normy [4]
6
7.8 Wyznaczenie współczynnika wybczeniowego
(pkt 6.3.1 normy [4])
1
χ=
lecz
χ1
2
2
Φ - λ
( )
Φ+
7.9 Wyznaczenie nośności elem entu z uwzględnieniem wyboczenia
N b.Rd =
χ N c.Rd
γM1
γM1 := 1
7.10 Sprawdzenie warunku nośności
N Ed
N b.Rd
1
8. Obliczenia elementów rozciąganych osiowo
Procedura obliczeń na podstawie [6].
8.1 Obliczeniowa nośność przekroju przy równom iernym rozciąganiu
A fy
N pl.Rd =
γM0
γM0 ==> współczynnik częściowy stosowany przy sprawdzaniu nośności
przekroju poprzecznego, równy 1,0
8.2 Warunek nośności elementu obciąż onego siłą podłużną
N Ed
N pl.Rd
N Ed ==> obliczeniowa siła podłużna
1
9. Dobór połączenia skręcanego pasa dolnego wiązara
Połączenie zaprojektować jako doczołowe.
9.1 Dobór grubości blachy czołowej
Zastosowaćśruby M16, M20 lub M24 klasy 10.9
Minim alną grubość blachy czołowej określić na podstawie:
3
t pmin = d
fu
1000
d ==> średnica śruby
f u ==> wytrzymałość na rozciąganie materiału blachy czołowej
9.2 Nośność połączenia śrubowego na rozciąganie
Ft.Rd =
k2  fub As
γM2
k 2 ==> współczynnik uwzględniający rodzaj łba śruby, dla śrub z łbem sześciokątnym
k 2=0,9
f ub ==> wytrzym ałość na rozciąganie śrub, f ub=1000MPa dla śrub klasy 10.9
As ==> pole przekroju czynnego śruby
γM2 ==> częściowy współczynnik bezpieczeństwa równy 1,25
7
9.3 Nośność połączenia na przeciągnięcie łba
B p.Rd =
0.6  π dm tp  fu
dm ==> średnia średnica łba śruby lub nakrętki
γM2
t p ==> grubość blachy
s, e ==> minimalna i maksymalna średnica nakrętki lub śruby
dm = 0.5  ( s + e)
9.4 Sprawdzenie warunków nośności śrub
W przypadku połączenia sprężonego należy sprawdzić:
Ft.Rd n  Ft.Ed
Ft.Ed ==> siła rozciągająca w ściągu
B p.Rd n  Ft.Ed
n ==> ilość śrub w połączeniu
9.5 Sprawdzenie warunku nośności spoin
Naprężenia w spoinie:
σ=τ=
N Ed
Aw==> pole przekroju spoin
2  Aw
2
2
σ + 3 τ 
fu
βw γM2
oraz
σ  0.9 
fu
γM2
γM2 ==> współczynnik częściowy 1,25
βw
==> współczynnik 0,8
10.0 Połączenia montażowe stężeń
Połączenia zaprojektować jako zakładkowe. Zastosować śruby M16, M20 klasy 5.6
8