26 marca 2004

Oxford Educational International - London
Przedstawiciel w Polsce
Polskie Media Amer.Com SA w Warszawie
Miêdzynarodowy Konkurs Matematyczny
Kategoria Liceum 1
26 marca 2004
Ka¿de pytanie daje Ci szansê uzyskania 4 punktów. Maksymalna liczba punktów z ca³ego testu wynosi 100.
Z podanych piêciu odpowiedzi tylko jedna jest prawid³owa. Testy s¹ przygotowane w ten sposób, aby uczeñ bez
poœpiechu móg³ odpowiedzieæ na wszystkie pytania w ci¹gu 45 minut. Test powinien zakoñczyæ siê o godzinie 1100.
Istotnym jest, aby wpisaæ na karcie równie¿ nazwisko osoby siedz¹cej obok. W ten sposób sprawdzamy stopieñ
podobieñstwa odpowiedzi uczniów s¹siaduj¹cych ze sob¹ dla uwiarygodnienia wyników.
Uwaga: W czasie testu nie wolno u¿ywaæ kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.
Powodzenia!
1. ZnajdŸ tak¹ wartoœæ x , dla której forma zdaniowa
6. Pan X widzi pana Y, który stoi 350 m od mostu o d³ugoœci 120m.
W jakiej odleg³oœci od siebie stoj¹ panowie ?
x > 0 => 1x < x13
y
jest prawdziwa
a)
0
b) 1
2
c)
1
d) 3
2
2. Sklep zoologiczny sprzedaje tylko koty i kanarki. Sprzedano
³¹cznie 72 zdrowe zwierzêta. Je¿eli w sumie mia³y one 200 nóg, to
ile by³o kanarków ?
a)
22
b)
28
c)
44
d)
50
e)
60
3. Oblicz iloczyn liczby, której 19,8% wynosi 49,5 i liczby, której
12,5% wynosi 7,5.
a)
2500
b)
7500
c)
10000
d)
15000
a) 180 m
b) 360 m
c) 370 m
d) 400 m
e) 440 m
e)
2
e)
20000
x
7. Pan Jan powiedzia³, ¿e jest teraz 6 razy starszy od syna, ale za
20 lat bêdzie od niego ju¿ tylko 2 razy starszy. Ile lat ma teraz
pan Jan?
a)
20
b)
25
c)
30
d)
36
e)
40
8. Jakiej co najmniej d³ugoœci listwa potrzebna jest do zbudowania
“trójk¹ta” s³u¿¹cego do ustawiania bil? Œrednica bili wynosi 2 cale.
4. Wska¿ najwiêksz¹ liczbê:
a)
1
2
b)
3
c)
3
d)
1
2
a) 33 cale
b) 34 cale
c) 35 cali
d) 36 cali
e) 40 cali
1
2
23 23 2
3
9. Ile minut brakuje do 1200, je¿eli godzinê temu by³o trzy razy tyle
minut po 1000?
4
( 12 8 )
a) 10 minut do 1200
b) 20 minut do 1200
c) 30 minut do 1200
d) jest 1200
e) jest 1110
4
4
e) 2 12 2
3
2
5. Wybierz najkorzystniejsz¹ formê kupna samochodu:
a) cena katalogowa 900 euro z rabatem 14%,
b) cena katalogowa 1300 euro, ale firma zwraca VAT (21%),
c) cena katalogowa 850 euro plus 21% VAT,
d) cena katalogowa 1100 euro,
e) 10 rat po 89 euro.
10. Firma proponuje pracownikom podwy¿kê pod warunkiem, ¿e
tygodniowa wydajnoœæ pracy wzroœnie o 2%. Tydzieñ pracy trwa
5 dni. O ile procent musi wzrosn¹æ dzienna wydajnoœæ pracy?
a)
o 0,4%
b)
o 1%
c)
o 2%
d)
o 10 %
e)
o 12 %
strona 1
LO 1.p65
1
04-03-09, 23:59
11. 5 ¿ab ³apie 5 much w ci¹gu 5 minut. Ile ¿ab trzeba, aby z³apaæ 50
much w ci¹gu 50 minut ?
a)
5
b)
10
c)
25
d)
50
e)
1
12. Ko³o wykonuje 240 obrotów w ci¹gu 5 minut. Jaki obrót wykona ko³o w ci¹gu 1 sekundy ?
a)
b)
3
8
c)
5
8
d)
2
3
8
3
e)
8
5
13. Kwadrat pewnej liczby powiêkszony o jej piêciokrotnoœæ jest
równy jej trzykrotnoœci. Co to za liczba?
a)
-2
b)
-1
c)
1
d)
2
e)
3
b)
8
c)
10
d)
20
d)
1
3
x+
4
4
f(x) = 3x - 4
e) f(x) = 3x
20. Piêciu robotników u³o¿y³o 140 metrów bie¿¹cych chodnika w
ci¹gu 7 dni. Ile metrów bie¿¹cych chodnika po³o¿y ta sama ekipa
w ci¹gu 10 dni ?
a)
140 m
b)
160 m
c)
180 m
d)
200 m
e)
220 m
a)
13
b)
15
c)
17
d)
19
e)
20
d) kosztuje po³owê pocz¹tkowej ceny
e) kosztuje mniej o 90%
16. – Jaka jest wysokoœæ latarni w S³upsku? – zapyta³ turysta.
– 80 metrów plus po³owa jej wysokoœci – odpowiedzia³ mieszkaniec miasta. Jaka jest wysokoœæ tej latarni ?
23. ZnajdŸ brakuj¹c¹ liczbê:
24
16
52
25
2
a) 120 m
b) 160 m
c) 180 m
d) za ma³o danych
e) 80 m
a)
1
17. Trzech braci z³owi³o 14 ryb. Adam z³owi³ 2 razy mniej ni¿ Bartek,
a Tomek wiêcej ni¿ Adam, ale mniej ni¿ Bartek. Ile ryb z³owi³ Adam?
c)
5
f(x) =
a) jest rozdawany za darmo
1
b) kosztuje 3 pocz¹tkowej ceny
1
c) kosztuje wiêcej ni¿ 4 pocz¹tkowej ceny
a) 6
b) 12
c) 24
d) 38
e) 40
b)
3
b)
22. Jeœli towar piêciokrotnie stania³ o 20%, to teraz
e)
25
15. Ile jest trójk¹tów na tym rysunku ?
a)
1
a) f(x) = 1 x + 3
4
c)
f(x) = 4x - 3
21. Wiek Oli jest wartoœci¹ wyra¿enia 1,52 +(-1)3 - 0,25 + (-2)4. Ile lat
ma Ola ?
14. Ile kostek o krawêdzi 5 cm zmieœci siê w szeœciennym pude³ku
o pojemnoœci 1 dm3?
a)
5
19. Która funkcja jest odwrotna do f(x) = 4x - 3
d)
6
e)
8
86
3
b)
4
c)
5
22
?
d)
6
24. Podwojony kwadrat pewnej liczby ca³kowitej pomniejszony o
5 jest równy sumie tej liczby i 5. Co to za liczba ?
a)
0
b)
1
c)
-2
d)
-5
1 f2 + f1
=
F f2 × f1
f1 =
b)
F × f2
f2 + F
f1 =
c)
F × f2
f2 - F
f1 =
d)
F + f2
f2 × F
f1 =
= 8 cm
H = 20 cm
e)
F - f2
f2 × F
f1 =
e)
10
25. Ile cm tasiemki potrzeba do zapakowania prezentu? oznacza œrednicê walca, a H jego wysokoœæ. Na kokardê zu¿yto 40 cm tasiemki.
18. Wska¿ prawid³owy wzór na f1, wiedz¹c, ¿e:
a)
e)
8
F × f2
f2 × F
a)
b)
c)
ok. 230 cm ok. 280 cm ok. 3 m
d)
ok. 4 m
e)
1,5 m
strona 2
LO 1.p65
2
04-03-10, 00:14