6. Elementy prognozowania ekonometrycznego. Wyznaczanie
Transkrypt
6. Elementy prognozowania ekonometrycznego. Wyznaczanie
6. Elementy prognozowania ekonometrycznego. Wyznaczanie prognoz na podstawie modelu ekonometrycznego, szacowanie średnich błędów prognozy, wyznaczanie przedziałów ufności dla zmiennej prognozowanej. Część 2. Zadanie 1. Oszacowano model opisujący ilość urodzeń (żywych) w zależności od ilości zawartych małżeństw i rozwodów w Polsce. Model 1: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 2000-2013 (N = 14) Zmienna zależna: U Współczynnik 217,595 0,689656 0,254891 const M R Średn.aryt.zm.zależnej Suma kwadratów reszt Wsp. determ. R-kwadrat F(2, 11) Logarytm wiarygodności Kryt. bayes. Schwarza Autokorel.reszt - rho1 Błąd stand. 35,4462 0,179001 0,449597 380,2643 2186,072 0,663926 10,86544 -55,22077 118,3587 0,778231 wartość p 0,00007 0,00269 0,58214 t-Studenta 6,1387 3,8528 0,5669 Odch.stand.zm.zależnej Błąd standardowy reszt Skorygowany R-kwadrat Wartość p dla testu F Kryt. inform. Akaike'a Kryt. Hannana-Quinna Stat. Durbina-Watsona *** *** 22,36882 14,09730 0,602822 0,002485 116,4415 116,2641 0,465074 Dokonano prognozy. Zinterpretuj oszacowania i miary dokładności prognoz ex post Dla 95% przedziału ufności, t(11, 0,025) = 2,201 Obs 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 U prognoza 378,300 368,200 353,800 351,100 356,100 364,400 374,200 387,900 414,500 417,600 413,300 388,400 386,300 369,600 374,159 363,693 361,512 364,741 364,221 377,515 391,922 406,088 412,014 407,205 390,668 376,475 374,631 358,857 Miary dokładności prognoz ex post Średni błąd predykcji Błąd średniokwadratowy ME = 4,8723e-014 MSE = 156,15 Pierwiastek błędu średniokwadr. RMSE = Średni błąd absolutny Średni błąd procentowy MAE = 12,496 11,214 MPE = -0,10628 Średni absolutny błąd procentowy MAPE = 2,9465 Współczynnik Theila (w procentach) I = 0,97714 Udział obciążoności predykc. I1^2/I^2 = 0 Udział niedost.elastyczności I2^2/I^2 = 0 Udział niezgodności kierunku I3^2/I^2 = 1 błąd standardowy 16,2969 15,6500 15,6644 15,2566 15,0161 15,2418 15,4270 15,6110 16,1921 15,7325 14,7742 14,9326 14,9956 16,5686 95% przedział (338,290, 410,029) (329,248, 398,138) (327,035, 395,989) (331,162, 398,321) (331,171, 397,271) (343,968, 411,062) (357,967, 425,876) (371,728, 440,447) (376,376, 447,653) (372,578, 441,832) (358,150, 423,186) (343,608, 409,341) (341,625, 407,636) (322,390, 395,324) 460 U prognoza 95 procentowy przedzia³ 440 420 400 380 360 340 320 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 Zadanie 2. Oszacowano model trendu z sezonowością opisujący ilość mieszkań oddanych do użytku w danym kwartale w okresie 1998:4-2012:3: Model 1: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 1998:4-2012:3 (N = 56) Zmienna zależna: mieszkania Współczynnik 30600,4 306,171 -11061,7 -13493,7 -8999,01 const time dq1 dq2 dq3 Średn.aryt.zm.zależnej Suma kwadratów reszt Wsp. determ. R-kwadrat F(4, 51) Logarytm wiarygodności Kryt. bayes. Schwarza Autokorel.reszt - rho1 Dokonano prognozy ex ante Błąd stand. 2227,8 52,9679 2416,29 2418,03 2420,93 30937,66 2,08e+09 0,564512 16,52748 -567,5532 1155,233 0,576612 t-Studenta 13,7357 5,7803 -4,5780 -5,5804 -3,7172 Odch.stand.zm.zależnej Błąd standardowy reszt Skorygowany R-kwadrat Wartość p dla testu F Kryt. inform. Akaike'a Kryt. Hannana-Quinna Stat. Durbina-Watsona Dla 95% przedziału ufności, t(51, 0,025) = 2,008 Obs mieszkania prognoza błąd ex ante 95% przedział ufności 2006:1 28284,00 28723,84 2006:2 22077,00 26597,98 2006:3 26220,00 31398,84 2006:4 38772,00 40704,03 2007:1 26979,00 29948,53 2007:2 25849,00 27822,67 2007:3 34124,00 32623,53 2007:4 46746,00 41928,71 2008:1 35415,00 31173,21 2008:2 33868,00 29047,35 2008:3 38201,00 33848,21 2008:4 57705,00 43153,39 wartość p <0,00001 <0,00001 0,00003 <0,00001 0,00050 *** *** *** *** *** 9326,297 6391,367 0,530356 9,58e-09 1145,106 1149,033 0,844171 2009:1 41498,00 32397,89 2009:2 34649,00 30272,04 2009:3 38694,00 35072,89 2009:4 45161,00 44378,08 2010:1 34047,00 33622,58 2010:2 29732,00 31496,72 2010:3 33895,00 36297,58 2010:4 38161,00 45602,76 2011:1 27500,00 34847,26 2011:2 27068,00 32721,41 2011:3 32271,00 37522,26 2011:4 44115,00 46827,45 2012:1 36292,00 36071,95 2012:2 31551,00 33946,09 2012:3 36962,00 38746,95 2012:4 48052,13 6803,855 34392,82 - 61711,44 2013:1 37296,63 6803,855 23637,32 - 50955,94 2013:2 35170,77 6803,855 21511,47 - 48830,08 2013:3 39971,63 6803,855 26312,32 - 53630,94 65000 mieszkania prognoza 95 procentowy przedzia³ 60000 55000 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013