Edudu.pl - Przybliżenie, szacowanie

Ściąga eksperta
Przybliżenie, szacowanie
Na świecie żyje około 6793800000 ludzi. Jest to liczba przybliżona gdyż nie jest możliwe określenie dokładnej liczby ludzi na świecie. Wartość
ta zmienia się z sekundy na sekundę mając na uwadze różne czynniki min. zgony i urodzenia.
Różnicę między dokładna wartością, a wartością przybliżoną nazywamy błędem bezwzględnym przybliżenia.
Różnicę tę liczymy od większej wartości odejmując mniejszą.
Przykład 1.
Mama dała Jasiowi 6zł na kilogram pomidorów. Za kilogram pomidorów Jaś zapłacił 5zł 40 gr.
Różnica 6-5,40=0,60 gr. jest błędem bezwzględnym przybliżonej kwoty kilograma pomidorów.
Gdy przybliżenie jest większe od dokładnej wartości mówimy , że przybliżenie jest z nadmiarem.
Przykład 2.
Jaś poszedł na zakupy po śmietanę, zabrał ze sobą 1zł 60 gr., jednak śmietana kosztowała 1 zł 79 gr.
Gdy przybliżenie jest mniejsze od dokładnej wartości to jest to przybliżenie z niedomiarem. Wówczas błąd bezwzględny obliczamy odejmując
przybliżenie od dokładnej wartości, czyli 1,79-1,50=0,19 gr.
Błędem względnym nazywamy stosunek błędu bezwzględnego do dokładnej wielkości.
Przykład 3.
Zwróć uwagę na dane zawarte w tabeli:
Waga kota Filemona
masa
5,73 kg
masa w przybliżeniu
6 kg
błąd bezwzgledny przybliżenia
Błąd względny =0,27/5,73=0,47≈ 0,5
0,27 kg
Błąd procentowy to błąd względny wyrażony w procentach.
Przykład 4.
Błąd procentowy masy kota Filemona wynosi:
0,27
/5,73•100%=47%
Przybliżeniem dziesiętnym nazywamy przybliżenie danej liczby przez ułamek dziesiętny, mający skończoną liczbę cyfr po przecinku. Przykład 5.
Liczbę 1/7=0,142857142857… możemy przybliżyć następująco:
Dokładność przybliżenia
Przybliżenie z
niedomiarem
Bezwzględny błąd
przybliżenia
Przybliżenie z nadmiarem
Bezwzględny błąd
przybliżenia
jedności
0
0,142857
1
0,8571428…
Jedna dziesiąta
0,1
0,042857
0,2
0,0571428…
Jedna setna
0,14
0,002857
0,15
0,0071428…
Jedna tysięczna
0,142
0,000857
0,143
0,0001428…
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Strona 1/1