Zadanie 1 Z urny, w której jest 6 kul czarnych i 4 żółte, wyjęto dwa

Zadanie 1
Z urny, w której jest 6 kul czarnych i 4 żółte, wyjęto dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz
prawdopodobieństwo, że wyjęto kule jednakowych kolorów.
Odpowiedź:
Zadanie 2
Spośród 5 monet jednozłotowych, 7 dwuzłotowych i 6 pięciozłotowych wybieramy 3 monety.
Oblicz prawdopodobieństwo, że wszystkie trzy monety będą miały ten sam nominał.
Odpowiedź:
Zadanie 3
W koszu znajdują się owoce: 12 jabłek i 8 pomarańczy. Wyjmujemy kolejno trzy owoce, nie
odkładając ich do kosza. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy dokładnie dwie
pomarańcze.
Odpowiedź:
Zadanie 4
Przeprowadzono badania, dotyczące liczby osób jadących w samochodach osobowych w godzinach
rannych, w kierunku centrum pewnego miasta. Wyniki badań przedstawione są na diagramie
kołowym.
• Oblicz prawdopodobieństwo, że w losowo wybranym samochodzie osobowym, w
godzinach rannych, w kierunku centrum, były więcej niż 3 osoby.
• Wiedząc, że samochodów osobowych, w których były 4 osoby, zaobserwowano o 350
więcej, niż samochodów w których było 5 osób, oblicz, ile wszystkich samochodów
obserwowano w trakcie badań.
a) Odpowiedź:
b) Odpowiedź: 5000
Zadanie 5
Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry i określono zdarzenia
A - na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek,
B - suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż 8.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
.
Odpowiedź:
Zadanie 6
W wazonie stoi 12 czerwonych i 8 żółtych róż. Pani Krystyna wyjęła losowo dwie róże z wazonu.
Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wybranych kwiatów jest przynajmniej jedna róża żółta.
Odpowiedź:
Zadanie 7
Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym
losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej jeden los
wygrywający. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.
Odpowiedź:
Zadanie 8
W garderobie pani Joanny wiszą 3 żakiety: biały, zielony i granatowy oraz 4 spódnice: czarna,
biała, granatowa i szara. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybierając losowo jeden żakiet
i jedną spódnicę, pani Joanna skompletuje strój w jednym kolorze.
Odpowiedź:
Zadanie 9
Ze zbioru
losujemy liczbę , a ze zbioru
. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że
.
liczbę
Odpowiedź:
Zadanie 10
Dane są trzy sześcienne kostki do gry: czerwona, niebieska i zielona. Oblicz prawdopodobieństwo
zdarzenia polegającego na tym, że przy jednokrotnym rzucie trzema kostkami liczba otrzymana na
niebieskiej kostce jest większa niż suma liczb otrzymanych na dwóch pozostałych kostkach.
Odpowiedź:
Zadanie 11
W pewnej grupie uczniów każdy zna język angielski lub niemiecki. Wiadomo, że
prawdopodobieństwo wylosowania z tej grupy ucznia znającego język angielski jest równe ,
natomiast prawdopodobieństwo wylosowania ucznia znającego język niemiecki jest równe . Jakie
jest prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany uczeń zna obydwa języki?
Odpowiedź:
Zadanie 12
W każdym z dwóch koszyków znajduje się 5 klocków czerwonych, 10 zielonych i 6 białych.
Wyjmujemy losowo po jednym klocku z każdego koszyka. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
• wylosujemy dwa klocki białe;
• wylosujemy klocki tego samego koloru.
Odpowiedź: a)
36
441
b)
Zadanie 13
Spośród cyfr
losujemy bez zwracania dwie i tworzymy z nich liczbę dwucyfrową, której
cyfrą dziesiątek jest pierwsza z wylosowanych cyfr. Oblicz prawdopodobieństwo że otrzymana
liczba jest parzysta.
Odpowiedź:
Zadanie 14
W jednej szufladzie znajduje się 6 czapek: 3 zielone, 2 czerwone i 1 niebieska, a w drugiej
szufladzie jest 7 szalików: 2 zielone, 1 czerwony i 4 niebieskie. Wyjęto losowo jedną czapkę i jeden
szalik. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A – wylosowana czapka i wylosowany szalik są tego
samego koloru.
Odpowiedź:
Zadanie 15
Windą, zatrzymującą się na 6 piętrach, jadą 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda
osoba wysiądzie na innym piętrze?
Odpowiedź:
Zadanie 16
Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone. W
drugim pojemniku jest 6 kul: 2 białe , 3 czarne i 1 zielona. Z każdego pojemnika losujemy po jednej
kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru.
Odpowiedź: