Printing Maxima-02_window
Transkrypt
Printing Maxima-02_window
Maxima-02_windows.wxm 1 / 4 Wprowadzenie do mikroekonomii obliczeniowej z wykorzystaniem programu MAXIMA 1 WYKRESY Jest to jedna z największych zalet MAXIMY - możliwość szybkiej oceny funkcji za pomocą wykresów 2d i 3d. Można użyć kilku typów wykresów. Preferowane są funkcje draw3d i draw2d, ale będziemy również używac wykresów plot2d i plot3d. Dobrze na początku załadować pakiet draw. --> load(draw); 1.1 wykresy 2d Aby narysować wykres trzeba najpierw określić, jaka funkcja i w jakim zakresie ma być rysowana - reszta to parametry dodatkowe. Poniżej funkcja zysku zależna od L, L jest określone na przedziale od 20 do 100. draw2d(explicit(funkcja,x, x_min, x_max) )$ explicit - deklaruje wykres funkcji w przedziale od min do max x. --> kill(all); assume(x1>0, x2>0, p>0, w>0)$ Y:L^0.5; zysk :p*Y - w*L; p:100; w:2; draw2d(explicit(zysk,L, 20, 100) )$ Maxima-02_windows.wxm Funkcje dwóch zmiennych też można pociąć na kawałki, stosując wykres 2d i zakładając stałą wartość jednej ze zmiennych. --> kill(all); assume(x1>0, x2>0, y>0)$ y:(x1^(1/3))*(x2^(2/3)); x2:20; y_1:''y; x2:40; y_2:''y; draw2d(explicit(y_1,x1, 1, 100), explicit(y_2,x1, 1, 100))$ Można dodać kolor i legendę. --> kill(all); assume(x1>0, x2>0, y>0)$ y:(x1^(1/3))*(x2^(2/3)); x2:20; y_1:''y; x2:40; y_2:''y; draw2d( key = "x2=20",/* legenda dla pierwszej funkcji */ color = blue, /* kolor dla pierwszej funkcji */ explicit(y_1,x1, 1, 100), key = "x2=40", color = red, explicit(y_2,x1, 1, 100))$ 1.2 Wykresy 3d 2 / 4 Maxima-02_windows.wxm 3 / 4 Wykresy 3d dają możliwość nie tylko przestrzennej wizualizacji, ale również rzutowania na płaszczyznę -> contour = both. --> kill(all)$ assume(x1>0,x2>0,p1>0,p2>0,U>0,a>0,b>0,t>1)$ y:x1^0.4*x2^0.5; draw3d( key = "U", color = blue, contour = both , /* rzutowanie na płaszczyznę */ explicit(y,x1, 1, 100, x2,1, 100))$ 1.3 Wykresy parametryczne - rysowanie koła Koło nie jest funkcją; aby je narysować, trzeba zadeklarować wykres przez równanie. Taką procedurę można wykorzystywać w przypadku rysowania wykresu krzywej obojętności. Stosuje się wtedy deklarowanie wykresu implicit. draw2d(implicit((x^2+y^2)^0.5=10, x, -10,10, y, -10,10))$ Rzutowanie funkcji na płaszczyznę x,y przy założeniu, że wartość funkcji równa się 10. --> kill(all); draw2d(implicit((x^2+y^2)^0.5=10, x, -10,10, y, -10,10))$ --> kill(all); draw2d(implicit(x^0.9*y^0.1=10, x, 0,20, y, 0,30))$ 1.4 Wykresy w programie Wykresy mogą być przedstawione w zewnętrznym oknie albo być częscią dokumentu MAXIMA - wystarczy dodać wx. Maxima-02_windows.wxm --> kill(all); wxdraw2d(implicit(x^0.9*y^0.1=10, x, 0,20, y, 0,30))$ 4 / 4