KONSPEKT LEKCJI Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM

KONSPEKT LEKCJI Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM
TEMAT: Przykłady zależności funkcyjnych występujących w przyrodzie i życiu
codziennym
Liczba jednostek lekcyjnych: 45’
CELE LEKCJI:
ogólne:

Wyszukiwanie i stosowanie informacji – uczeń operuje informacją.

Wskazywanie i opisywanie faktów, związków i zależności w szczególności
przyczynowo – skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych, czasowych – uczeń
posługuje się funkcjami.

Umiejętne stosowanie terminów, pojęć i procedur z zakresu przedmiotów
matematyczno – przyrodniczych niezbędnych w praktyce życiowej i dalszym
kształceniu – uczeń stosuje terminy i pojęcia matematyczno - przyrodnicze.
operacyjne:
Uczeń:

wskazuje zależności funkcyjne,

opisuje funkcję za pomocą wzorów,

analizuje funkcje przedstawione w różnej postaci i wyciąga wnioski,

potrafi wymienić podstawowe własności funkcji liniowej,

potrafi napisać wzór funkcji liniowej na podstawie jej własności,

potrafi sporządzić wykres funkcji liniowej.
Metody pracy: rozmowa, dyskusja
Formy pracy: praca pod kierunkiem nauczyciele, praca w grupie.
Środki dydaktyczne: karty pracy, rzutnik, komputer (program PowerPoint).
PRZEBIEG LEKCJI:
FAZA WSTĘPNA (10 - 15 minut)
1. Sprawdzenie listy obecności
2. Podanie tematu i omówienie celów lekcji
3. Krótkie powtórzenie podstawowych wiadomości na temat funkcji poprzez :
a) odpowiedzi na zadane pytania
b) odpowiedzi na pytania podane w zadaniu 1 (karta pracy)
FAZA ZASADNICZA ( 25 - 30 minut)
1. Analiza zadania 2. Kontrola procesu rozwiązania zadania 2
2. Prezentacja zadania 3. Krótka rozmowa z uczniami mająca na celu sformułowanie
treści zadania oraz pytań, jakie można zadać do tego zadania. Na niektóre spośród
postawionych pytań uczniowie udzielają odpowiedzi pracując w grupach, a następnie
prezentują swoje odpowiedzi.
3. Analiza zadania 3. Wykonanie zadania. Prezentacja rozwiązania.
FAZA KOŃCOWA (ok. 5 minut)
1. Podsumowanie tematu lekcji.
2. Ocena pracy uczniów.
3. Podanie tematu pracy domowej.
KARTA PRACY
Imię i nazwisko ucznia …………………………………………….
Zadanie 1
Czy umiesz patrzeć na wykres?
Na rysunkach 1-8 naszkicowane są pewne wykresy.
a) Na których rysunkach naszkicowane wykresy nie są wykresami funkcji? Odpowiedź
uzasadnij.
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
b) Wskaż rysunki, na których naszkicowane są wykresy funkcji rosnących dla
argumentów: -2< x <
1
. ………………………………………………………….…
2
c) Wskaż rysunki, na których naszkicowane są wykresy funkcji posiadających dokładnie
jedno miejsce zerowe dla argumentów: -2 < x < 7 ……………………………………..
d) Wskaż wykres funkcji, której dziedzina nie zawiera zera ……………………………..
e) Wskaz wykres funkcji, która ma jednoelementowy zbiór wartości. ……………………
f) Wskaż wykresy funkcji, które przyjmują wartości dodatnie dla wszystkich 1  x  3
……………………….
Zadanie 2
W tabelce podano temperaturę powietrza mierzoną w ciągu jednej doby.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
czas w
godzinach
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
temperatura
- - - - - - - - -
0
w C
-
-
2 2 2 2 2 1 1 1 1 0 1 3 6 8 9 8 7 7 7 6 4 1 0 1 2
Na lekcji informatyki wykonaliście wykres przedstawiający zależność temperatury T od
godziny pomiaru x.
Temperatura powietrza mierzona w ciągu jednej doby
10
8
T [0C]
6
4
2
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
-2
-4
x [h]
Na podstawie wykresu odpowiedź na pytania:
1. Co jest dziedzina tej funkcji? …………………………………………………..
2. Jaki jest zbiór wartości funkcji? …………………………………………………
3. W jakich godzinach temperatura rośnie, w jakich maleje , a w jakich jest stała?
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
4. O której godzinie temperatura wynosiła 0 0 C ?
……………………………………………………………………………………………….
5. W jakich godzinach temperatura była dodatnia?
……………………………………………………………………………………………….
Zadanie 3
Oto pewien wykres.
12
11
10
9
s {km]
8
7
6
5
4
3
2
0
0
0
2
4
6
1
0,8
0,6
0,4
0,2
8
10
1
12
1
14
t [min]
1
16
18
20
22
24
26
Jaka mogła być treść tego zadania?
Jakie pytania możemy ułożyć do tego wykresu?
Proszę odpowiedzieć na pytania:
(praca w grupach)
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Zadanie 4
Kupiono samochód na raty za 30 000zł. Przy kupnie zapłacono 20% ceny samochodu a
resztę rozłożono na 12 równych rat miesięcznie.. Przyporządkuj liczbie rat liczbę
wpłaconych pieniędzy przez kupującego. Napisz wzór funkcji. Określ jej dziedzinę oraz
zbiór wartości. Wykonaj wykres funkcji.