Studia Podyplomowe, Kinematyka i dynamika w dwóch i trzech

Studia Podyplomowe, Kinematyka i dynamika w dwóch i trzech wymiarach
Tematyka zadań: Kinematyka i dynamika w dwóch i trzech wymiarach ( Położenie, przemieszczenie, prędkość i przyśpieszenie w dwóch i
trzech wymiarach, Względność ruchu w dwóch i trzech wymiarach, Siła, pęd
i popęd w trzech wymiarach, Przykłady sił: siła ciężkości, siła normalna,
siła tarcia, naprężenie, siła dośrodkowa, Rzut poziomy, Rzut ukośny, Ruch
jednostajny po okręgu ).
1. Z armaty wystrzelono pocisk z v = 300 m/s pod kątem 30o .
(a) jakie zasady zachowania obowiązują w trakcie ruchu pocisku.
(b) jak wysoko poleci pocisk?
2. Karabin wystrzeliwuje pocisk z prędkością 800 m/s.
(a) Jaki jest zasięg strzału jeżeli strzelec trzyma karabin (poziomo)
1m nad ziemią.
(b) Na linii strzału została umieszczona puszka z piaskiem. Jak daleko poleci trafiona puszka, jeżeli masa pocisku wynosi 0.3 g masa
puszki 2 kg. Puszka stała na wysokości 1 m (tuż przed lufą karabinu).
3. Z karabinu o prędkości wylotowej pocisku 800 m/s trafiono w 3 kg kawałek drewna wiszący na lince o długości 1 metra. Jak wysoko podniesie
się trafiony klocek. Masa pocisku 0.3g.
4. Z równi o kącie nachylenia 30o zjeżdża klocek o masie 2 kg.
(a) Jaka będzie prędkość klocka po przejechaniu 3 m?
(b) Jak by wyglądała ta sama sytuacja jeżeli współczynnik tarcia wynosił by 0.2?
5. Samochód jadący z prędkością 100 km/h może wytrzymać poprzeczną
siłę 1000N i nadal utrzymywać kierunek ruchu.
(a) Jaki jest minimalny promień skrętu przy tej szybkości?
(b) Co się zmieni jeżeli współczynnik tarcia wynosi 0.3?
6. Dwa samochody jadą po nachylonych względem siebie drogach. Wyznacz wzajemne prędkości i szybkości samochodów:
(a) drogi ustawione są pod kątem 60o a samochody jadą z prędkościami v1 = 30 km/h v2 = 100 km/h.
Studia Podyplomowe, Kinematyka i dynamika w dwóch i trzech wymiarach
(b) drogi ustawione są pod kątem 90o a samochody jadą z prędkościami v1 = 60 km/h v2 = 30 km/h.
(c) drogi ustawione są pod kątem 90o a samochody jadą z prędkościami v1 = 40 km/h v2 = −40 km/h.
(d) Czy dla któregokolwiek z przypadków jest taki układ w którym
oba samochody spoczywają ?
7. Oblicz częstość z jaką obraca się koło samochodu osobowego jadącego
z prędkością 72 km/h, jeżeli średnica koła wynosi 0.6m.
8. Na tarczy o promieniu 0.5 m umieszczono klocek. Jaka może być maksymalna częstotliwość obrotu tarczy aby ciało nie spadło
(a) bez tarcia
(b) współczynnik tarcia wynosi 0.5.