Projektowanie Procesów Biotechnologicznych

Projektowanie Procesów
Biotechnologicznych
wykład 6
listopad 2013
Bilansowanie wzrostu mikrorganizmów
cz. 2
1
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Pojęcie węglo-mola
Skład biomasy w postaci wzoru stechiometrycznego:
CδHaObNc
δ = 0 lub 1
węglo-mol (C-mol) – taka ilość substancji, która zawiera 1 mol węgla.
przykład: etanol CH3O0.5 – 23 g/C-mol; glukoza CH2O – 30 g/C-mol
- w szczególnych przypadkach wymagany jest również bilans fosforu i
siarki.
Według Roelsa przeciętny skład: CH1,79O0,5N0,2
Przyjmujemy, że pozostałe składniki biomasy stanowią 5%:
masa jednego węglo-mola biomasy to 25,9 g/C-mol
...
2
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Bilans elementarny
Ogólny schemat przykładowego procesu wzrostu.
Rozpatrujemy organizmy heterotroficzne i prototroficzne.
...
3
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Bilans elementarny
Bilans węgla, wodoru, tlenu i azotu
δS νS + δN νN = δX νX + δP νP + δC νC
aS νS + aN νN = aX νX + aP νP + aW νW
bS νS + bN νN + bO νO = bX νX + bP νP + bC νC + bW νW
cS νS + cN νN = cX νX + cP νP
...
4
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Bilans elementarny
Symbole we wzorach:
νS - współczynnik bilansowy dla substratu (źródła węgla)
νN "
"
dla źródła azotu
νX "
"
dla biomasy
νP "
"
dla produktu metabolizmu
νC "
"
dla dwutlenku węgla
νW "
"
dla wody
δS - współczynnik stechiometryczny węgla dla substratu
δN "
"
" dla źródła azotu
δX "
"
" dla biomasy
δP "
"
" dla produktu metabolizmu
δC "
"
" dla dwutlenku węgla ( = 1 )
δW "
"
" dla wody ( = 0 )
...
5
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Bilans elementarny
Symbole we wzorach:
aS - współczynnik stechiometryczny wodoru dla substratu
aN "
"
"
dla źródła azotu
aX "
"
"
dla biomasy
aP "
"
"
dla produktu metabolizmu
aC "
"
"
dla dwutlenku węgla ( = 0 )
aW "
"
"
dla wody ( = 2 )
bS - współczynnik stechiometryczny tlenu dla substratu
bN "
"
" dla źródła azotu
bX "
"
" dla biomasy
bP "
"
" dla produktu metabolizmu
bC "
"
" dla dwutlenku węgla ( = 2 )
bW "
"
" dla wody ( = 1 )
...
6
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Bilans elementarny
Symbole we wzorach:
cS - współczynnik stechiometryczny azotu dla substratu
cN "
"
"
dla źródła azotu
cX "
"
"
dla biomasy
cP "
"
"
dla produktu metabolizmu
cC "
"
"
dla dwutlenku węgla ( = 0 )
cW "
"
"
dla wody ( = 0 )
...
7
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Bilans elementarny
Bilans węgla, wodoru, tlenu i azotu
δS νS + δN νN = δX νX + δP νP + δC νC
aS νS + aN νN = aX νX + aP νP + aW νW
bS νS + bN νN + bO νO = bX νX + bP νP + bC νC + bW νW
cS νS + cN νN = cX νX + cP νP
...
8
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Bilans elementarny
Można przedstawić w postaci wektorowej
B·N=0
7 niewiadomych i 4 równania.
Niezbędne dodatkowe 3 równania!
Wyznaczamy inne zależności pomiędzy współczynnikami bilansowymi
...
9
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Modelowanie przyrostu biomasy
Dla hodowli okresowej:
...
10
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Modelowanie przyrostu biomasy
.
...
11
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Współczynniki wydajności
Wydajność biomasy względem substratu
yxs – wydajność biomasy względem substratu (źródła węgla)
νx – liczba węglomoli biomasy
νs – liczba węglomoli substratu
Masowy współczynnik:
σ – zawartość węgla w danym
związku (wagowa)
Mc – masa węglomola
...
12
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Współczynniki wydajności
Można odnieść wydajność produktu do substratu i do biomasy:
C-mol/C-mol
...
g/g
13
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Współczynniki wydajności
Wyznaczenie zużytego azotu.
można wyelinować w dalszych obliczeniach νN
cS νS + cN νN = cX νX + cP νP
...
błąd w skrypcie ... ?
cN, cX, cS, itd. - współczynniki stechiometryczne dla azotu
...
14
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Bilans tlenu
Całkowita ilość tlenu do utlenienia substancji
...
Г – bezwzględny stopień redukcji
15
Bilansowanie wzrostu mikroorganizmów
Bilans tlenu
Rozwiązując równania bilansowe względem νO :
...
Po wyeliminowaniu νN ,
...
gdzie γi to względny stopień redukcji:
16