Obliczenia wymiany ciepła na drodze promieniowania z

Obliczenia wymiany ciepła na
drodze promieniowania z
wykorzystaniem programu
Elmer
Daniel Kucharski
(proszę o zgłaszanie błędów i nieścisłości)
Wstęp
Umiejętność wykonywania obliczeń inżynierskich jest niezbędna w pracy każdego projektanta.
Chcąc skonstruować piec elektryczny, czy sprawdzić maksymalną moc elektryczną, jaką można
przesłać linią napowietrzną, niezbędne jest rozwiązanie pewnych równań analitycznych. Z jednej
strony wystarczyć może ogólne określenie parametrów zjawiska – mocy cieplnej, temperatury, czy
pobranej energii. Znaczne pewniejsze są jednak obliczenia polowe, przedstawiające rozkłady
przestrzenne poszukiwanych wielkości, umożliwiające poszukiwanie słabych punktów konstrukcji
i ich korektę, co najczęściej nie jest bezpośrednio widoczne.
Istnieje wiele programów używanych w tym celu. Większość z nich należy do grupy programów
komercyjnych, najczęściej ekstremalnie drogich, na których zakup mogą pozwolić sobie jedynie
instytucje naukowo-badawcze, przemysł. Przykładem mogą być systemy: ANSYS, Opera,
Comsol, czy Flux. Wystarczy jednak przejrzeć choćby hasło „Computational Electromagnetics” w
Wikipedii, by zorientować się w dużej ilości programów darmowych, lub takich których istnieją
specjalne wersje demo (studenckie) z pewnymi ograniczeniami., poświęconymi zjawiskom
elektromagnetycznym.
Elmer jest systemem obliczeniowym stworzonym przez Finnish IT center for science
(http://www.csc.fi). Instytucja ta traktuje program jako swoistą reklamę swojego ośrodka,
udostępniając go zupełnie za darmo. Rozwój programu jest ciągłym procesem, przy czym
dostępny jest nawet jego kod źródłowy, co jest zgodne filozofią tworzenia programów GNU (np.:
Linux). Niezwykle użyteczne jest forum programu, w którym użytkownicy z całego świata dzielą
się spostrzeżeniami i uwagami. Deweloperzy programu udzielają dość szybko pomocy,
przygotowując nawet specjalne wersje programu w razie potrzeby (zostało to sprawdzone przez
autora). Uważa się, że z punktu widzenia biznesu, ten model tworzenia oprogramowania jest
nieodpowiedni dla potrzeb firm. Z tym zdaniem można dyskutować, jednak dla potrzeb pracy
badawczej, oraz dydaktycznej, jest to wręcz idealne rozwiązanie. Ostatnio Instytut organizuje
również konferencje poświęcone tylko temu programowi, co jeszcze bardziej wpłynie z pewnością
na jego popularność. Dzięki specyficznej metodzie jego rozwoju, coraz więcej naukowców z
różnych części świata włącza się w jego tworzenie i poprawę błędów.
Ten może trochę egzotyczny sposób rozwoju programu, jest popularny na całym świecie. Wiele
1
ośrodków badawczych, naukowców chcąc podnieść rangę swojej instytucji tworzy pewne
programy, związane z ich działalnością statutową. Dobrym przykładem może być program
obliczeń matematycznych Scilab, porównywalny z systemem Matlab, tworzony przez laboratoria
INRIA (The French National Institute for Research in Computer Science and Control), a w tej
chwili dalszym jego rozwojem kieruje specjalne konsorcjum, program osiągnął już wersję 5.
Elmer wspomaga proces projektowy, oraz badania naukowe w następujących dziedzinach:
●
modelowanie dynamiki płynów
●
obliczenia elektromagnetyczne
●
wymiana ciepła
●
akustyka
●
modelowanie odkształceń
W czasie zajęć z przedmiotu „Nagrzewanie radiacyjne – projekt”, najbardziej interesująca jest
wymiana ciepła na drodze radiacyjnej, a posługiwanie się programem pod kątem jej
wykorzystania, zostanie opisane od podstaw. Należy zaznaczyć, że jest to jeden z niewielu
programów umożliwiających tego typu obliczenia.
1.1 Filozofia systemu
Dla wykonania poprawnych obliczeń każdy program numeryczny wymaga przygotowania
odpowiedniego pliku, bądź plików, w których zostanie opisane zagadnienie numeryczne w sposób
zrozumiały dla danej aplikacji. Elmer wymaga przygotowania:
●
geometrii układu - należy stworzyć plik z siatką
●
plik z opisem problemu (tzw .sif)
System Elmer składa się z następujących programów:
●
ElmerSolver – program rozwiązujący zagadnienie, zapisujący wyniki do pliku .ep (elmer
post)
●
ElmerGrid – program do tworzenia siatki geometrii układu,
●
ElmerMesh2D - program do tworzenia siatki geometrii układu
●
ElmerPost – program prezentujący wyniki obliczeń
●
ElmerFront – graficzny interfejs programu
●
ElmerGui – najnowsza wersja graficznego interfejsu użytkownika systemu Elmer,
znacznie rozwinięta w stosunku do poprzednika
●
matc – program matematyczny używany w systemie Elmer
●
viewfactors – program obliczający współczynniki konfiguracji układu geometrycznego
System umożliwia tworzenie siatki modelu w programie ElmerMesh2D, bądź bezpośrednio
ElmerGrid. Jest to jednak dość niewygodne, stąd konieczność przygotowania geometrii układu w
wybranym zewnętrznym programie np.: Netgen, Gmsh, etc. Pomocny jest tu program ElmerGrid,
który pozwala na transformację siatek stworzonych w innych programach do postaci zrozumiałej
przez Elmer.
2
1.2 Przygotowanie modelu geometrycznego układu
Program Elmer może z początku wydawać się toporny w obsłudze. Proszę jednak pamiętać, że za
darmo otrzymujemy pełny pakiet obliczeniowy pozwalający na rozwiązywanie bardzo
zaawansowanych problemów. Warto więc poświęcić trochę czasu na jego bliższe poznanie.
Jednocześnie z jego poznawaniem, to co wcześniej wydawało się niewygodne, okazuje się
niezwykle pomocne i przyspieszające rozwiązywanie problemów.
Wprawdzie istnieje możliwość przygotowywania skryptów zawierających geometrię układu w
programie ElmerMesh2D lub ElmerGrid, lecz wygodniejsze jest użycie jednego z darmowych
programów do tworzenia modeli geometrycznych i ich siatek obliczeniowych. W prezentacji
użyty zostanie program Gmsh.
1.2.1 Tworzenie plików egf
Pliki Elmer Geometry File stanowią zbiór instrukcji definiujących elementy składowe
obliczeniowej geometrii. Opis wszystkich możliwych instrukcji zawiera plik dokumentacji
ElmerGridManual.pdf, do którego warto zajrzeć, dla zapoznania się z możliwościami tworzenia
siatek w programie ElmerGrid.
1.2.2 Program Gmsh
Liczna grupa programów darmowych ma w swoim zbiorze nierzadko naprawdę rewelacyjne
programy, mogące śmiało konkurować z wieloma produktami komercyjnymi. Program Gmsh jest
jednym z nich. Spróbujemy stworzyć poniższy model geometryczny, dwuwymiarowy, w którym
obiekt koloru niebieskiego to element nagrzewany, a dwa mniejsze kwadraty to promienniki.
Rysunek 1: Przygotowywany model
Proszę otworzyć program Gmsh (jeżeli brakuje go w menu Start proszę o uruchomienie go z opcji
Run w Menu Start, lub o wpisanie polecenia gmsh w konsoli systemu).
1 W menu programu wybrać opcję File → New
2 Stworzyć katalog o nazwie Inicjały studenta+rad1 (np.: BO_rad1)
3
3 zapisać plik pod nazwą rad1.geo
4 uruchomić program Notepad++ i otworzyć w nim ten plik. Wprawdzie program Gmsh
pozwala na pełną kontrolę tworzenia pliku modelu z poziomu interfejsu graficznego,
jednak są sytuacje gdy wygodniej jest wprowadzać zmiany bezpośrednio w pliku
tekstowym, dla przykładu korzystanie ze zmiennych definiujących pewne wymiary,
pozwala później na wprowadzanie szybkich zmian geometrii modelu
5 definicje zmiennych zostały też wprowadzone w menu programu gmsh, wystarczy wybrać
opcję Geometry → Elementary Enities → Add → New →Parameter i w oknie które się
pojawi wpisać nazwę zmiennej (Name) oraz jej wartość (Value), a następnie wybrać Add
6 zdefiniować zmienną a, która opisuje bok promiennika, o wartości 0.2. W pliku modelu
powinna pojawić się linia a=0.2;
7 w menu Gmsh wybrać opcję Geometry → Elementary Enities → Add → New → Point.
Pojawi się okienko o nazwie Contextual Geometry Definitions, gdzie wpisujemy w polu
X Coordinates, Y Coordinates, Z Coordinates tj. w kolejności współrzędną X,Y,Z
punktu. Po wpisaniu w polach wszystkich współrzędnych klikamy w pole Add. Po kolei
umieszczamy następujące punkty (0,0,0), (a,0,0), (0,a,0), (a,a,0). Ważne pole to
Characteristic Length w którym definiuje się odległość między kolejnymi punktami
tworzonej siatki. Zwrócić uwagę aby zawsze było tam wpisane 0.1. Wielkość ta pozwala
na tworzenie siatek o różnej gęstości.
Rysunek 2: Zróżnicowanie siatki przykładowego
modelu, poprzez wykorzystanie wielkości Characteristc
Length
8 Teraz proszę przejść do programu Notepad++. Powinien zapytać się czy chcemy ponownie
wczytać zmieniony przez inny program plik (Reload) odpowiadamy Yes. Widać stąd, że
wszystkie operacje wykonywane w programie Gmsh są natychmiast zapisywane w pliku
geometrii. Nie ma potrzeby kontrolowania zapisu pliku. Wygodnie jest mieć zawsze
otwarty edytor skryptów, pozwalający na szybkie zmiany w pliku geometrii i ponowne
jego wczytywanie w programie Gmsh. Chcąc ponownie wczytać plik modelu, wystarczy w
oknie programu Gmsh nacisnąć klawisz „0”, lub wybrać opcję Geometry → Reload.
4
9 Jak widać definicja punktu przedstawia się następująco: Point (numer punktu) = {x,y,z,
characteristic length} Pozwala to bezpośrednie umieszczanie nowych obiektów w pliku
geometrycznym.
10 Geometry → Elementary Enities → Add → New → Straight line. W oknie graficznym
pojawi się napis Select Start Point, należy wybrać jeden z punktów, następnie pojawi się
napis Select End Point, wybrać punkt drugi. W ten sposób należy stworzyć boki
kwadratu.
11 Teraz należy zdefiniować powierzchnie. Geometry → Elementary Enities → Add →
New → Plane Surface. Napis w oknie graficznym Select Surface Boundary wymaga
zaznaczenia obwodu powierzchni. Po zaznaczeniu pełnego obwodu proszę nacisnąć
klawisz „e”. Klawisz „q” przerywa operację.
Rysunek 3: Wygląd stworzonego modelu obiektu,
program Gmsh
12 Teraz należy przesunąć model promiennika na jego miejsce w przygotowywanym
układzie. Metoda polega na tworzeniu kolejnych elementów układu w środku układu
współrzędnych, a następnie przesuwaniu stworzonego obiektu do jego miejsca
docelowego. Proszę zdefiniować wielkość h = 0.8 tzn. odległość promiennika od
powierzchni ogrzewanej, oraz l = 0.6 (rozstaw) co pozwoli później łatwiej badać wpływ
odległości, oraz rozstaw promienników na pole temperatury.
13 Geometry → Elementary Enities →Translate→Surface. Należy wybrać powierzchnię
do przesuwania, X Component = l, Y Component = h, Z Component = 0. Po wpisaniu
wcisnąć klawisz „e”.
14 Przejść do okna programu Notepad++. W celu szybkiego stworzenia kolejnego
promiennika, należy skopiować definicję punktów 1 -4, oraz linii (4 polecenia Point) i
wkleić na końcu pliku. Zmienić numery punktów z 1-4 na 5-8. Zapisać plik i wczytać
ponownie w oknie programu Gmsh.
15 Widoczne powinny być cztery nowe punkty w miejscu poprzednio stworzonego
5
promiennka.
16 Punkty te należy połączyć liniami i stworzyć z nich płaszczyznę, zgodnie z punktami
instrukcji 10 i 11. Powinien zostać stworzony układ jak na rysunku 4
Rysunek 4: Tworzony model z punktu instrukcji nr 16.
17 Teraz należy przesunąć drugi promiennik o wysokość h wzdłuż osi y, 0 wzdłuż osi x i z.
Rysunek 5: Tworzony model z punktu instrukcji nr 19.
6
Można to zrobić zgodnie z punktem 13, lub dopisać do edytowanego pliku następujące
linię: Translate {0, h, 0} { Surface{12}; }, (ważny jest średnik na końcu linii), przy czym
numer powierzchni musi być zgodny z indywidualnie tworzonym (na rysunku 4 jest to
powierzchnia 12).
18 Teraz do stworzenia pozostała jedynie powierzchnia grzejna. Proszę zdefiniować
następujące wielkości: sz=1.4, w=0.6. Dodać następujące punkty, edytując plik geometrii
w edytorze (punkt instrukcji 14), lub bezpośrednio w menu programu Gmsh (punkt 7).
Proszę dodać następujące punkty (0,0,0), (sz,0,0), (0,-w,0), (sz,-w,0).
19 Punkty te należy połączyć liniami i stworzyć z nich płaszczyznę, zgodnie z punktami
instrukcji 10 i 11. Powinien zostać stworzony układ jak na rysunku 5.
20 Należy jeszcze przesunąć powierzchnię ogrzewaną o -0.3 wzdłuż osi x.
Rysunek 6: Rysunek przedstawia linie, które należy
zdefiniować jako warunki brzegowe.
21 Należy jeszcze zdefiniować obszary geometryczne tworzące warunki brzegowe, oraz tzw.
body. W programie noszą one nazwę Physical Group. Wybieramy Geometry → Physical
Group→ Add → Surface. Należy w oknie graficznym wskazać powierzchnię która ma
stać się powierzchnią „fizyczną”. Podobną operację wykonać dla wszystkich powierzchni
(dwa promienniki, oraz powierzchnia ogrzewana). Powierzchnie w układzie
dwuwymiarowym traktowane są jako ciała (Body) układu termicznego.
22 Ważne jest również zdefiniowanie granic obiektów, tj linii tworzących, będących
warunkami brzegowymi, biorącymi udział w wymianie cieplnej.
23 Geometry → Physical Group→ Add → Line. Zaznaczyć linię mającą stać się linią
fizyczną, wcisnąć klawisz „e”. Rysunek 6 przedstawia linie, które należy zdefiniować jako
linie fizyczne.
24 Teraz należy zdefiniować siatkę obiektu. Wybieramy menu Tools → Options → Mesh→
General. Tu można ustalić tzw. Element size factor, przez który jest mnożona ustawiona
wartość Characteristic Length każdego z punktu zdefiniowanego. Ustawiamy wartość na
1. Wielkość Minimum Element Size ustala minimalny dopuszczalny odstęp między
7
punktami siatki (pozwala ograniczać jej gęstość), tu proszę wypróbować różne wartości, i
sprawdzić jak wpływają na generowaną siatkę. W polu Geometry w oknie programu
zmieniamy tryb na Mesh. Wybieramy w oknie programu Mesh → 1D a następnie Mesh
→ 2D. Powinniśmy otrzymać siatkę, która wzdłuż jednego boku ma 10 punktów
( współczynnik Characteristic Length dla każdego z punktów 0.1 a współczynnik
Element Size Factor 1).
25 Siatkę należy zapisać poleceniem File → Save Mesh. W katalogu z plikiem .geo,
powinien pojawić się plik siatki o nazwie <nazwa pliku geometrycznego>.msh.
Rysunek 7: Ostateczny wygląd przygotowanego modelu
i stworzonej siatki.
W ten sposób udało się przygotować siatkę modelu. Tak stworzona siatka nie może być
bezpośrednio użyta w programie Elmer. Program Gmsh i Elmer używają własnych standardów ich
zapisu. Wbrew pozorom nie jest to problem. Przy użyciu programu ElmerGrid dopasujemy siatkę
z programu Gmsh do postaci zrozumiałej przez program Elmer.
1.2.3 Program ElmerGrid
1. W konsoli poleceń systemu (Start→Programy→Akcesoria→Konsola Poleceń) należy
przejść do katalogu w którym stworzony został model geometryczny. W konsoli poleceń
występuje funkcja autouzupełniania nazw plików i katalogów. Wystarczy wpisać
początkowe litery pliku, tabulator pozwoli na wybór między nazwami. Polecam skorzystać
z programu TotalCommander, będąc w katalogu z przygotowanym plikiem siatki modelu,
Polecenia→Uruchom Tryb MSDos.
2. Proszę stworzyć w katalogu z plikiem modelu katalog o nazwie MESHDIR. Katalog ten to
miejsce w którym program ElmerFront szuka definicji siatek modelu.
3. Wpisujemy polecenie: ElmerGrid 14 2 rad1.msh -bulkorder -boundorder -out
MESHDIR\rad1, bądź inną postać ElmerGrid 14 2 rad1.msh -autoclean -out
MESHDIR\rad1 W wyniku otrzymujemy w katalogu MESHDIR/rad1 pliki siatki modelu.
Nazwa podana po katalogu MESHDIR może być dowolną nazwą. Ważne jest, że nazwa ta
jest traktowana jako nazwa siatki modelu.
8
1.2.4 Program ElmerFront
1. Program ElmerFront był jedynym GUI programu Elmer, pozwalającym na wygodne
tworzenie problemu. W tej chwili rozwijany równolegle jest ElmerGUI, oparty o bibliotekę
okienkową Qt. Ze względu na zgodność ze starszymi wersjami Elmera, w instrukcji
pozostawiono opis użycia programu.
2. Uruchamiamy program ElmerFront.
3. Wybieramy File → Open Mesh File. W okienku Open Mesh File jako typ pliku należy
podać Elmer3D. Klikamy na kwadracik z kropkami przy polu Enter File Name. W
okienku Select File należy wybrać katalog z siatką modelu i wybrać plik mesh.header.
4. Powinno pojawić się okno z graficzną reprezentacją stworzonego wcześniej modelu.
Trzymając lewy klawisz myszy w oknie modelu - przesuwamy model, środkowym
klawiszem – oddalamy lub zbliżamy model, prawym dokonujemy operacji obrotu modelu
wokół osi zaznaczonych w oknie menu ElmerFront.
5. W oknie menu ElmerFront za pomocą opcji Draw Edges powodujemy pokazanie brzegów
modelu, Draw Bodies prezentuje siatkę.
6. Należy też sprawdzić czy w wyniku działania programu ElmerGrid zostały stworzone
poprawne warunki brzegowe. Wybieramy z menu ElmerFront Model → Boundary
Parameters. W oknie które się pojawi możemy zobaczyć spis elementów składowych
modelu (Bodies) i przyporządkowanym im warunków brzegowych (Boundaries). Klikając
dwukrotnie na wybrany warunek brzegowy uzyskamy efekt jego podświetlenia w oknie
reprezentacji geometrycznej. Powinny być dwa warunki brzegowe – jeden to pierwsza
płyta, drugi to płyta druga.
1.2.5 Opis modelu w programie Elmer
Plik modelu możemy tworzyć zarówno korzystając z menu okienkowego (prostsze zwłaszcza na
początku używania programu) oraz tworząc plik w trybie tekstowym. Przykłady tworzenia tego
typu plików są opisane w bardzo zrozumiały sposób w pliku ElmerTutorials.pdf który można
znaleźć na stronie programu. Spis wszystkich instrukcji definiujących model obliczeniowy
znajduje się w pliku ElmerModelsManual.pdf. W praktyce najwygodniejsze jest korzystanie z
mieszanej metody tworzenia definicji.
1. Zanim można zapisać plik modelu najpierw należy zdefiniować nazwę problemu i katalogi
robocze. W oknie ElmerFront wybieramy Problem → Model name and directories.
2. W oknie który się pojawi należy zdefiniować Model Name (nazwa modelu), Problem
Name pozwala na tym samym modelu obliczać różne problemy oraz katalogi robocze.
Wystarczy zdefiniować jedynie katalog Model Directory, pozostałe zaznaczyć jako Save
in model. Wybieramy katalog o nazwie Inicjały studenta+rad1 (np.: BO_rad1) (w którym
znajduje się katalog ze stworzoną siatką MESHDIR\rad1 bądź podobny) i wybieramy OK.
3. Tak stworzony model nie może być jeszcze zapisany. Należy zdefiniować siatkę. Mesh →
Define mesh. W oknie które zostanie otwarte wybieramy Add. W tym momencie program
przeszuka katalog MESHDIR, który właśnie z tego powodu musi być wcześniej założony.
W oknie mamy możliwość dodania do modelu siatki wcześniej zdefiniowanej.
4. Nazwa siatki pojawi się w oknie. Należy na nią kliknąć, tak aby jej nazwa pojawiła się w
polu Mesh name. Należy jeszcze wybrać pole Use.
5. Teraz plik modelu może już być zapisywany. Będzie nosił nazwę stworzoną z nazw
9
modelu i problemu: <nawa modelu>.<nazwa problemu>.emf. Ponadto tworzony jest też
plik <nawa modelu>.<nazwa problemu>.sif który jest głównym plikiem definiującym
przebieg obliczeń, a który może być tworzony i edytowany samodzielnie przez
użytkownika. Program ElmerSolver korzysta właśnie z definicji umieszczonych w tym
pliku.
6. Należy zdefiniować układ współrzędnych. Problem → Coordinate Settings. Ze względu
na to, że program Viewfactors, obliczający współczynniki konfiguracji, potrafi je obliczać
jedynie w układzie współrzędnych osiowo-symetrycznym (Axi Symmetric, bądź Cylindric
Symmetric), proszę wybrać układ Axi-Symmetric. Układ ten jest dwuwymiarowy, z osiami
oznaczonymi R (promień) oraz oś Z, będącą osią obrotu układu układu. Można wybrać
która z osi jest osią obrotu układu. Klikamy przycisk OK.
7. Proszę zdefiniować wzory używane w obliczeniach. Problem → Equations. Zaznaczyć
w polu Bodies wszystkie Body (trzymając lewy klawisz myszy) i wybrać Heat Equations
i potwierdzić wybór (Apply). Przy każdym z ciał powinna pojawić się nazwa wzoru
(Equation 1). Po stworzeniu pierwszego równania Equation1, można dowiązać je z
pozostałymi ciałami, klikając w polu Equation Sets, w polu Bodies wybrać niezwiązane z
żadnym równaniem ciało i wybrać opcję Attach.
8. Proszę zdefiniować właściwości materiałowe modelu. Model → Materials. Możemy
stworzyć oddzielne materiały dla każdego z ciał. Można również zdefiniować jeden
materiał, dla każdego z ciał. np.: Density (gęstość) 100 kg/m3, Heat capacity (ciepło
właściwe) 1000 J/kgK, Heat conductivity (przewodność cieplna) 1 W/mK Należy
potwierdzić ustawienia OK bądż Apply. Po stworzeniu jednego materiału, można użyć go
w jako materiał dla wszystkich ciał. Wystarczy wybrać zdefiniowany (Material1),
zaznaczyć Body, z którym ma być związany i wybrać opcję Attach. Wybierając lewym
klawiszem myszy określone ciało można sprawdzić podane wielkości.
9. Proszę zdefiniować warunki brzegowe (Boundary conditions) Model → Boundary
condition. W oknie wybieramy ciało, a z listy jego warunków brzegowych konkretną linię.
Klikając dwukrotnie lewym klawiszem na danym warunku, powinniśmy spowodować jego
podświetlenie w oknie prezentacji modelu. Można zdefiniować typowe rodzaje warunku
brzegowego:
1. Dirichleta → zdefiniować temperaturę w pewnym punkcie w Kelvinach,
2. Neumanna → zdefiować pochodną temperatury w pewnym punkcie (czyli gęstość
strumienia cieplnego Heat Flux w W/m2
3. Warunek brzegowy 3 rodzaju: definicja temperatury zewnętrznej External
Temperature w Kelvinach oraz współczynnika przejmowania ciepła Heat Transfer
Coeff. W/m2K
10. Warunki brzegowe należy przyjąć w następujący sposób: wszystkie warunki brzegowe
muszą mieć zdefiniowaną wielkość External Temperature np. 300 K. Linie
promienników, skierowane przeciwnie do obiektu grzanego, powinny mieć zdefiniowany
warunek brzegowy 3 rodzaju (Heat Transfer Coeff. ), podobnie jak dolna linia płyty
ogrzewanej. Linie biorące udział w wymianie radiacyjnej, w oknie Boundary conditions,
muszą mieć ustawioną opcję Radiation w pozycji Diffuse gray. Wymaga to podania
emisyjności (Emissivity), oraz ustawienia Radiation Targe Body na Outside.
11. Definicje gęstości źródeł mocy w obiekcie definiuje się w Model → Body Forces. Heat
10
source podaje się w jednostkach W/kg. Promienniki powinny mieć je zdefiniowane na
poziomie np.: 10 W/kg.
12. Po zdefiniowaniu problemu, źródeł ciepła oraz warunków brzegowych, należy dokonać
jego zapisu File → Save Model File. File → Save Model File.
13. Po zapisaniu pliku modelu proszę wczytać do Notepada++ plik <nazwa probelmu>.sif. To
właśnie ten plik używany jest przez program ElmerSolver. Proszę przejrzeć plik i znaleźć
w nim linie Gebhardt Factors = "GebhardtFactors.dat". którą należy zamienić na
komentarz tj postawić przy nich symbol #.
14. Proszę zmienić liczbę iteracji w stanie ustalonym, zapisywanych do pliku, linia w pliku
Steady State Max Iterations = 20 , na Steady State Max Iterations = 1. Z kolei liczbę
dopuszczalnych iteracyjnych obliczeń wpisać w linii Nonlinear System Max Iterations =
20.
15. Po wprowadzaniu zmian należy zapisać plik problemu. UWAGA, OD TEJ PORY KAŻDE
ZAPISANIE PLIKU MODELU W PROGRAMIE ELMERFRONT, SPOWODUJE
ZLIKWIDOWANIE WPROWADZANYCH ZMIAN w PLIKU <nazwa>.sif,
WYMUSZAJĄC KONIECZNOŚĆ PONOWNEGO ICH WPROWADZANIA !!!
16. Powoduje to konieczność uruchamiania obliczeń nie bezpośrednio w programie
ElmerFront (menu Run → Solver), ale z poziomu konsoli systemu. Wymaga to
uruchomienia jej i wybrania katalogu z modelem (w którym znajduje się plik
ELMERSOLVER_STARTINFO). Najwygodniej przeprowadzić tę operację z poziomu
programu TotalCommander, gdzie w menu Commands (Polecenia) znajduje się Run Dos
(Uruchom Tryb Ms Dos). Zaletą tego jest uruchamianie konsoli z już wybranym
katalogiem problemu.
17. Proszę w oknie konsoli poleceń uruchomić polecenie ViewFactors. Program wyznacza
współczynniki konfiguracji dla przygotowanego modelu. Niestety w wyniku normalizacji
otrzymujemy Minimum Row Sum = Nan, co jest skrótem od Not a Number. Oznacza to
Rysunek 8: Wynik obliczeń przy błędnie wybranej osi symetrii
układu.
11
błąd w wyznaczaniu współczynników konfiguracji.
18. Problem bierze się stąd, iż powierzchnia ogrzewana biorąc udział w wymianie radiacyjnej,
promieniuje swoją energię do nieskończoności i w wyniku normalizacji daje właśnie
nieskończoność. Rozwiązaniem jest dopisanie w pliku problemu w miejscu określającym
dany warunek brzegowy polecenia Radiation Boundary Open = True, czyli zdefiniowanie
tej powierzchni, jako powierzchni otwartej, promieniujące swoją energię do otoczenia. Jak
znaleźć dany warunek brzegowy? Wszystkie definiowane są przy pomocy polecenia
Boundary Conditions X, gdzie X to numer warunku brzegowego, zakończonego komendą
End. Komenda Target Boundaries(1) = numer obiektu do którego przypisano warunek
brzegowy. Numer poszukiwanego obiektu, można sprawdzić w ElmerFront.
19. Ponownie uruchomić program ViewFactors. W wyniku powinny zostać podane wartości
liczbowe.
20. Wystarczy wpisać ElmerSolver, w celu uzyskania rozwiązania problemu. Jeżeli program
nie wyrzucił żadnych błędów, oznacza to poprawnie zakończenie pracy programu, co
oczywiście nie musi oznaczać poprawności uzyskanych wyników.
21. Aby obejrzeć wyniki należy uruchomić program ElmerPost. Jest to możliwe z poziomu
programu ElmerFront Run → Postprocessor. Ikona programu powinna być też widoczna
na pulpicie systemu. Opis pracy z programem zawiera instrukcja post.pdf.
22. Jak widać na rysunku 8, w wyniku pracy układu uzyskano dość dziwnie wyglądające pole
temperatury. Widać wyraźnie dość dziwną linię znajdującą się bliżej lewej krawędzi
obiektu nagrzewanego. Jest to przykład błędnie dobranej osi symetrii układu, a ta linia to
jest osią obrotu układu. Aby to poprawić należy zwrócić uwagę na wybrany układ
współrzędnych, w którym R to promień odpowiada 1 współrzędnej układu, Z – 2
współrzędnej układu. A przecież osią układu powinna być oś X, a oś Y (współrzędna 2)
powinna być zdefiniowana jako promień R. Aby to zmienić wystarczy zmienić kolejność
numerów w poleceniu Coordinate Mapping(3) = 1 2 3 na następującą Coordinate
Mapping(3) = 2 1 3.
23. Ponownie uruchomić program Viewfactors i dopiero polecenie ElmerSolver. Ponowne
Rysunek 9: Wynik obliczenia pola temperatury stworzonego
obiektu, obraz uzyskany w programie ElmerPost
12
wczytanie wyników do programu ElmerPost. Rysunek 9 przedstawia pole temperatury
układu cylindrycznego, przy czym obiekt ten należy widzieć jako wycinek cylindra i
dwóch ogrzewających go promiennikowo pierścieni (białe kwadraty).
24. Teraz zmieniony zostanie układ współrzędnych na Cartesian 2D. Polecenie w pliku
Coordinate System = Axi Symmetric należy zmienić na Coordinate System = Cartesian
2D. Wrócić do punktu 22. Rysunek 10 przedstawia uzyskany wynik. Proszę zwrócić
uwagę na rozkład temperatury blisko lewej krawędzi układu geometrycznego, która w
układzie osioow-symetrycznym jest środkiem cylindra nagrzewanego, stąd w środku
występuje stosunkowo wysoka temperatura, chociaż najwyższa oczywiście bezpośrednio
pod promiennikami. W płaskim układzie współrzędnych pole temperatury jest zupełnie
inne. Dalej najwyższa temperatura jest pod promiennikami, ale lewa krawędź prostokąta
oddaje ciepło do otoczenia, na drodze konwekcji, stąd praktycznie zupełnie nie jest
ogrzana.
25. Należy wykonać obliczenia problemu dla różnych warunków brzegowych, materiałów, z
wyłączoną i włączoną radiacją. Sprawdzić powstałe różnice w tworzonych polach
temperatury.
Rysunek 10: Wynik pracy ogrzewania modelu, dla układu
płaskiego (kartezjańskiego) 2D
1.2.6 Modyfikacja modelu
1. Spróbujmy teraz zmienić ustawienia modelu geometrycznego w programie Gmsh.
Wystarczy dokonać obrotu obiektu korzystając z funkcji Geometry → Elementary
Enities → Rotate → Surface. W oknie modelu zaznaczyć wszystkie powierzchnie, a w
oknie o nazwie Contextual Geometry Definitions wpisać 0 w polach X Coordinate of
an Axis Point, Y Coordinate of an Axis Point, Z Coordinate of an Axis Point, oraz w X
Component of axis direction, Y Component of axis direction, a w polu Z Component
of axis direction wpisać 1 – co wybiera oś obrotu jako oś Z. W Angle in Radians (Kąt w
radianach) wpisać wartość -Pi/2. Wcisnąć w oknie modelu klawisz „e”. Powinien cały
13
model zostać przekręcony właśnie o 90º.
2. Dodatkowo wydłużony zostanie obiekt ogrzewany o 1. Teraz okazuje się jak bardzo
przydatna jest definicja zmiennych. Wystarczy odnaleźć w pliku tekstowym w programie
Notepad++ zmienną „sz” i zmienić jej wartość o 1.
3. Należy jeszcze zmienić przesunięcie obiektu względem promienników z -0.3 na -0.8.
4. Spróbujmy jeszcze zbliżyć promienniki do obiektu. Wystarczy zmienić zmienną h z
wartości 0.8 na 0.4. Odświeżyć plik w oknie Gmsh.
5. Teraz należy ponownie wygenerować siatkę modelu i ją zapisać, zgodnie z punktami
rozdziału 1.2.2.
Rysunek 11: Siatka zmodyfikowanego modelu.
6. Należy skonwertować ją przy pomocy Elmergrid, zgodnie z rozdziałem 1.2.3.
7. Przed uruchomieniem rozwiązania nowego problemu należy zmienić przyporządkowanie
osi modelu, osiom wybranego układu współrzędnych, polecenie Coordinate Mapping(3)
= 1 2 3. Przed uruchomieniem wyznaczenia współczynnika konfiguracji, należy ustawić
jako układ współrzędnych Coordinate System = Axi Symmetric.
8. Obliczyć współczynniki konfiguracji, uruchomić ViewFactors.
9. Wyznaczyć pole temperatury modelu -> ElmerSolver.
10. Obejrzeć wyniki pracy programu w ElmerPost.
14