Zestaw 5, klasa 6

IV KONKURS MATEMATYCZNO – FIZYCZNY O PUCHAR
DYREKTORA ZESPOŁU SZKÓŁ W RAJCZY
PUBLICZNE GIMNAZJUM
IM. KRÓLA JANA KAZIMIERZA
Styczeń 2017
Zestaw 5, klasa 6
Zadanie 1. (3 pkt)
Oblicz ile hektarów zajmuje w rzeczywistości prostokątna działka, która na planie w skali
1:2000 ma wymiary 75 mm i 50 mm.
Zadanie 2. (3 pkt)
Ile trójkątów równoramiennych o obwodzie 15 cm można zbudować z odcinków, których
długości są liczbami naturalnymi.
Zadanie 3. (4 pkt)
Po jednej stronie ulicy rośnie 60 drzew. Drzewa te są pod ochroną i dlatego są
ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 60. Każde drzewo o numerze
podzielnym przez 2 jest klonem, a drzewa o numerze podzielnym przez 3 są albo dębem,
albo klonem. Pozostałe drzewa są wiązami. Ile wiązów rośnie przy tej alei?
Zadanie 4. (4 pkt)
Jeden z kątów pewnego trójkąta równoramiennego jest dwa razy większy od drugiego
kąta tego trójkąta. Oblicz miary kątów w tym trójkącie.
Zadanie 5. (5 pkt)
Babcia ma 10 w różnych kolorach, przy czym jej ulubionym wazonem jest czerwony.
Babcia na urodziny otrzymała 180 róż. Postanowiła je umieścić we wszystkich swoich
wazonach i to tak, aby w każdym wazonie była inna liczba róż i jednocześnie, aby w
czerwonym wazonie róż było najwięcej. Jaka jest najmniejsza liczba róż, które babcia musi
włożyć do czerwonego wazonu? Jaka jest największa liczba róż, jaką babcia może włożyć
do czerwonego wazonu?
Zadanie 6. (5 pkt)
Z Opola do Wrocławia pociąg osobowy jedzie planowo 1 godzinę i 22 minuty ze średnią
prędkością 60 km/h. Ile minut potrzebuje na przebycie tej trasy pociąg ekspresowy jadący
z prędkością 123 km/h? Z jaką prędkością musi jechać pociąg osobowy, aby nadrobić
7 minutowe opóźnienie?
Zadanie 7. (3 pkt)
Kiedy temperatura odczuwalna jest niższa niż wskazują termometry – z wiatrem czy bez
wiatru, dlaczego?
Zadanie 8. (4 pkt)
Które zwierzęta słyszą ultradźwięki? Jakie badanie medyczne wykorzystuje ultradźwięki?
Zadanie 9. (5 pkt), dlaczego?
Włóż pustą butelkę z tworzywa sztucznego na pewien czas do zamrażarki albo wystaw w
mroźny dzień na zewnątrz, a następnie umieść w ciepłym pomieszczeniu. Opisz co
zauważyłeś.