KONKURS JĘZYKA NIEMIECKIEGO
Transkrypt
KONKURS JĘZYKA NIEMIECKIEGO
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2005/2006 .................................... kod pracy ucznia ............................................. pieczątka WKK KONKURS PRZEDMIOTOWY MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu Witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję i postaraj się prawidłowo odpowiedzieć na wszystkie pytania. • • • • • • • • • • • • Arkusz liczy 8 stron i zawiera 18 zadań oraz załącznik w formie brudnopisu. Przed rozpoczęciem pracy sprawdź czy Twój test jest kompletny. Jeżeli zauważysz usterki, zgłoś je Komisji Konkursowej. Zadania czytaj uważnie i ze zrozumieniem. Odpowiedzi wpisuj czarnym lub niebieskim długopisem bądź piórem. Dbaj o czytelność pisma i precyzję odpowiedzi. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz przekreśl błędną odpowiedź i wpisz poprawną. W przypadku testu wyboru (zadania od 1 do 12) prawidłową odpowiedź zaznacz stawiając znak X na literze poprzedzającej treść wybranej odpowiedzi. Jeżeli pomylisz się, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz znakiem X inną odpowiedź. W zadaniach otwartych (zadania od 13 do18) przedstaw tok rozumowania prowadzący do wyniku (uzasadnienia odpowiedzi). Oceniane będą tylko odpowiedzi, które zostały umieszczone w miejscu do tego przeznaczonym. Nie używaj kalkulatora. Przy rozwiązywaniu zadań możesz korzystać z przyborów kreślarskich. Przy każdym zadaniu podano maksymalną liczbę punktów możliwą do uzyskania za jego rozwiązanie. Czas pracy: 90 minut Liczba punktów możliwych do uzyskania: 50 Pracuj samodzielnie. Powodzenia! Strona 1 z 8 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2005/2006 Zadanie 1 (0-1 pkt.) Ile liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach można uzyskać z cyfr: 0,1,2,3,4? A. 25 B. 10 C. 16 D. 20 Zadanie 2 (0-1 pkt.) Dla jakiej liczby k funkcja f ( x ) = (2k − 2)x + 5 spełnia warunek f (− 2 ) = 1 A. 1 B. 2 C. -2 D. 0 Zadanie 3 (0-1 pkt.) Który z podanych związków jest prawdziwy? (Który zapis jest prawdziwy?) A. B. 1 19 − 3 2 1 19 − 3 2 = 19 + 3 2 C. > 19 + 3 2 D. 1 19 − 3 2 1 19 − 3 2 > 19 − 3 2 < 19 + 3 2 Zadanie 4 (0-1 pkt.) ( Doprowadzając wyrażenie p n − q n A. 4 p n q n ( B. 2 p 2 n − q 2 n ) ) − (p 2 n ) 2 + q n do prostszej postaci otrzymamy: ( C. − 2 p 2 n + q 2 n ) D. − 4 p n q n Zadanie 5 (0-1 pkt.) Model budynku wykonany w skali 1:50 ma objętość 0,2 m3. Objętość tego budynku wynosi: A. 10m3 B. 25000m3 C. 500m3 D. 125000m3 Strona 2 z 8 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2005/2006 Zadanie 6 (0-2 pkt.) Samochód wyjechał z miasta P w południe z prędkością 90 km/h. O której godzinie dogoni rowerzystę, który wyruszył z tego samego miejsca o siódmej rano i jedzie z prędkością 15 km/h? A. po 1200 lecz przed 1230 B. o 1230 C. po 1230 lecz przed 1300 D. o 1300 Zadanie 7 (0-2 pkt.) Jeden bok prostokąta zwiększono o 25%. O ile procent należy zmniejszyć drugi bok prostokąta, by pole nie zmieniło się? A. 25% B. 20% C. 80% D. 75% Zadanie 8 (0-2 pkt.) Jaka jest cyfra jedności liczby 20032001 + 20072000 + 20091999 ? A. 3 B. 7 C. 9 D. 1 Zadanie 9 (0-2 pkt.) Trapez i romb mają wysokości równej długości. Długość boku rombu jest dwa razy większa od długości krótszej podstawy trapezu. Pole trapezu jest trzy razy większe od pola rombu. Stosunek długości dłuższej podstawy trapezu do boku rombu wynosi: A. 5:1 B. 5:2 C. 11:1 D. 11:2 Zadanie 10 (0-2 pkt.) Jeśli w pewnej liczbie skreślimy ostatnią cyfrę wynoszącą 8, to liczba zmniejszy się o 25613. Szukana liczba to: A. 256138 B. 28458 C. 256128 D. 28548 Strona 3 z 8 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2005/2006 Zadanie 11 (0-2 pkt.) Stary zegar spóźnia się 8 minut na dobę. O ile trzeba go posunąć w przód wieczorem o 2200, aby następnego ranka o godzinie 700 wskazywał dokładny czas? A. o 1 min. i 40 sek. B. o 2 min. i 20 sek. C. o 3 min. D. o 4 min. Zadanie 12 (0-3 pkt.) Gdyby Aleksander Wielki umarł o 5 lat wcześniej panowałby 1 swego życia, 4 gdyby zaś żył o 9 lat dłużej, panowałby połowę swego życia. Aleksander panował: A. 12 lat B. 33 lata C. 14 lat D. 38 lat ZADANIA OTWARTE Zadanie 13 (0- 4 pkt.) Świeżo zerwany arbuz zawierający 97,5% wody ważył 7 kg. Po pewnym czasie arbuz wysechł i zawartość wody spadła do 96%. Ile teraz waży arbuz? Odpowiedź Strona 4 z 8 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2005/2006 Zadanie 14 (0-5 pkt.) 8 Proste y = mx − k i y = kx + m przecinają się w punkcie A(10,14). Oblicz pole 3 figury ograniczonej wykresami tych prostych i osią OY. Odpowiedź Zadanie 15 (0-5 pkt.) Jurek wybrał się na wycieczkę rowerową. Całą trasę podzielił na dwa odcinki równej długości. Pierwszy odcinek pokonał z prędkością 30 km/h, a całą trasę ze średnią prędkością 24 km/h. Oblicz, z jaka prędkością przejechał drugi odcinek trasy. (Prędkością średnią nazywamy stosunek przemieszczenia do czasu, w jakim to przemieszczenie nastąpiło). Odpowiedź Strona 5 z 8 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2005/2006 Zadanie 16 (0-5 pkt.) Długości krawędzi prostopadłościanu, wyrażone w centymetrach są liczbami naturalnymi. Jedna ze ścian ma pole 18 cm2 a druga 45 cm2. Jakie wymiary może mieć ten prostopadłościan? (Podaj wszystkie rozwiązania). Odpowiedź Zadanie 17. (0-4 pkt.) Udowodnij, że w dowolnym trójkącie prostokątnym suma przyprostokątnych jest równa sumie średnic okręgów wpisanego i opisanego na tym trójkącie. Odpowiedź Strona 6 z 8 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2005/2006 Zadanie 18. (0 - 7 pkt.) Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, przekrój walca wpisanego w stożek jest kwadratem o polu 36 cm2. Oblicz stosunek objętości walca do objętości stożka. Odpowiedź Strona 7 z 8 Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2005/2006 BRUDNOPIS Strona 8 z 8