Zadania

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
Kod ucznia
–
............................................
pieczątka WKK
Dzień
–
Miesiąc
Rok
DATA URODZENIA UCZNIA
.
KONKURS Z MATEMATYKI
DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
2010/2011
ETAP II
Drogi Uczniu!
Witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję i postaraj się prawidłowo
odpowiedzieć na wszystkie pytania.
Arkusz liczy 8 stron i zawiera 23 zadania oraz załącznik
w formie brudnopisu.
Przed rozpoczęciem pracy sprawdź, czy Twój test jest
kompletny. Jeżeli zauważysz usterki, zgłoś je Komisji
Konkursowej.
Zadania czytaj uważnie i ze zrozumieniem.
Odpowiedzi wpisuj czarnym lub niebieskim długopisem bądź
piórem.
Dbaj o czytelność pisma i precyzję odpowiedzi.
Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, przekreśl błędną
odpowiedź i wpisz poprawną.
W przypadku testu wyboru (zadania od 1 do 18) prawidłową
odpowiedź zaznacz stawiając znak X na literze
poprzedzającej treść wybranej odpowiedzi.
Jeżeli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem
i zaznacz znakiem X inną odpowiedź.
W zadaniach otwartych (zadania od 19 do 23) przedstaw tok
rozumowania prowadzący do wyniku (uzasadnienia
odpowiedzi).
Oceniane będą tylko odpowiedzi, które zostały umieszczone
w miejscu do tego przeznaczonym.
Nie używaj kalkulatora.
Przy rozwiązywaniu zadań możesz korzystać z przyborów
kreślarskich.
Przy każdym zadaniu podano maksymalną liczbę punktów
możliwą do uzyskania za jego rozwiązanie.
Pracuj samodzielnie.
Powodzenia!
Czas pracy:
90 minut
Liczba punktów
możliwych
do uzyskania:
46
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
Zadanie 1 (0 - 1)
Kuba w swoim zeszycie zapisał działanie – mnożenie pisemne. Niestety niektóre cyfry
oznaczone kleksem uległy zatarciu.
8
06
∙
4754
Odgadnij, która z poniższych liczb może być wynikiem tego mnożenia?
A: 44754
B: 64754
C: 74754
D: 54754
Zadanie 2 (0 - 1)
Szczęśliwy gracz LOTTO wygrał 1 mln zł. Nagrodę wypłacono mu w banknotach
dwudziestozłotowych. Jak wysoki byłby plik banknotów gdyby układał je jeden
na drugim? Przyjmij, że grubość banknotu o nominale dwadzieścia złotych wynosi
0,09 mm.
A: 0,009 km
B: 90 m
C: 4500 cm
D: 4,5 m
Zadanie 3 (0 - 1)
W dzbanku mieści się
2
3
litra soku. Ile litrów soku potrzeba aby wypełnić
pojemności
3
4
dzbanka?
A: 1
5
litra
12
B: 0,5 litra
C: 1,125 litra
D:
8
litra
9
Zadanie 4 (0 - 1)
Mateusz zbudował z jednakowych patyczków szkielet sześcianu w ten sposób, że każda
jego krawędź była patyczkiem o długości 5 cm. Następnie rozłożył go, a z jego
wszystkich krawędzi ułożył kwadrat. Jakie jest pole powstałego kwadratu?
A: 225 cm2
B: 60 cm2
C: 25 cm2
D: 150 cm2
Zadanie 5 (0 - 1)
Na tablicy szkolnej o długości 1 m i szerokości 1,5 m, uczniowie klasy VI postanowili
wywiesić zdjęcia z wycieczki szkolnej. Wszystkie zdjęcia mają jednakowe wymiary
24 cm × 16 cm. Ile maksymalnie zdjęć można umieści na tej tablicy tak, aby nie
zachodziły na siebie?
A: 41
B: 36
C: 39
D: 40
Strona 2 z 8
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
Zadanie 6 (0 - 1)
Natalka zbiera pieniądze na akcję „Góra grosza” do dwóch skarbonek. W pierwszej
skarbonce ma monety dwugroszowe, a w drugiej dziesięciogroszowe. W pierwszej
skarbonce ma taka samą kwotę co w drugiej, a razem 3 zł. Ile monet ma Natalka?
A: 15
B: 165
C: 90
D: 150
Zadanie 7 (0 - 1)
Odcinek DE podzielił trójkąt równoboczny ABC o obwodzie
15 cm, na trójkąt równoboczny DEC i trapez ABED (rysunek
obok). Jaki jest obwód trapezu ABED, jeżeli obwód trójkąta
DEC jest równy 6 cm?
A: 13 cm
B: 11 cm
C: 21 cm
D: 9 m
Zadanie 8 (0 - 1)
Łańcuszek z zawieszką kosztuje 15 zł. Łańcuszek jest o 4 zł tańszy od zawieszki. Ile
kosztuje zawieszka?
A:11 zł
B: 3 zł 50 gr
C: 11 zł 50 gr
D: 9 zł 50 gr
Zadanie 9 (0 - 1)
Dwaj bracia Jacek i Wacek postanowili zmierzyć odległość z domu do szkoły. Długość
kroku Jacka wynosi 50 cm, a Wacka 40 cm. Jaka jest odległość z domu do szkoły, jeżeli
chłopcy zaczęli odmierzać drogę z tego samego miejsca, a ślady stóp Jacka i Wacka
pokryły się 43 razy (nie licząc momentu początkowego)?
A: 8,6 km
B: 1 km 32 m
C: 3870 cm
D: 86 m
Zadanie 10 (0 - 1)
Za wypożyczenie nart w wypożyczali „Śmig”, płaci się
zgodnie z cennikiem podanym obok. Ile zapłaci Marek
za wypożyczenie nart na 5 godzin?
A: 5(5 + m)
B: 5 + 4m
C: 5+ 5m
D: m + 5
Cennik:
pierwsza godzina 5 zł
każda następna po m zł
Zadanie 11 (0 - 2)
Ujeżdżalnia dla koni jest w kształcie koła, którego promień narysowany w skali 1 : 300
ma 1,5 cm długości. Jaka jest długość średnicy tego koła w skali 2 : 1?
A: 18 m
B: 45 m
C: 9 m
D: 450 cm
Strona 3 z 8
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
Zadanie 12 (0 - 2)
Za dwa słoiki dżemu i jeden słoik miodu trzeba zapłacić 9 zł, a za dwa słoiki miodu
i jeden słoik dżemu 12 zł. Ile kosztuje słoik miodu?
A: 2 zł
B: 4 zł
C: 5 zł
D: 3 zł
Zadanie 13 (0 - 2)
Wykorzystując informacje podane w tabelce oblicz, o ile dzień 14 sierpnia jest krótszy
od dnia 7 lipca?
Data
7 lipca
14 sierpnia
A: o 1 godz. 17 min.
Wschód słońca
324
417
B: o 1 godz. 47 min.
Zachód słońca
1957
1903
C: o 54 min.
D: o 2 godz. 37 min.
Zadanie 14 (0 - 2)
W trójkącie prostokątnym ABC, na boku AB
zaznaczono punkt D tak, że odcinki AC i AD są
równej długości. Jaką miarę ma kąt DCB?
A: 65°
B: 25°
C: 20°
D: 45°
Zadanie 15 (0 - 2)
Chleb waży o 36% więcej niż użyta do wypieku mąka. Ile bochenków chleba o wadze
0,8 kg można upiec z 50 kg mąki?
A: 68
B: 85
C: 65
Zadanie 16 (0 - 2)
1
Liczba 2
razy mniejsza od różnicy odwrotności liczb
6
A:
5
13
B:
1
C:
5
13
D: 90
2
i
3
1
1
, to:
2
D: 1
Zadanie 17 (0 - 2)
Jaką długość ma najkrótsza wysokość w trójkącie prostokątnym o bokach 6 cm, 8 cm
i 10 cm?
A: 2,4 cm
B: 6 cm
C: 3 cm
D: 4,8 cm
Strona 4 z 8
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
Zadanie 18 (0 - 2)
Wojtek zjada pizzę w ciągu 10 minut, a Ola taką samą pizzę w 15 minut. W ciągu ilu
minut zjedzą razem wspólną pizzę?
A: 4 min.
B: 5 min.
C: 6 min.
D: 12,5 min.
Zadania otwarte
Zadanie 19 (0 - 3)
Szczelnie zamknięty prostopadłościenny pojemnik na wodę o wymiarach
1,2 m × 20 dm × 50 cm jest częściowo wypełniony wodą. Gdy stoi na ścianie
o najmniejszym polu, to woda sięga do wysokości 16 dm. Do jakiej wysokości będzie
sięgać woda, gdy pojemnik postawimy na ścianie o największym polu?
Odpowiedź
Strona 5 z 8
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
Zadanie 20 (0 - 4)
Piekarnia zaopatruje w chleb trzy sklepy spożywcze. W trakcie nocnej zmiany
upieczono 1250 bochenków chleba. Pierwszy sklep otrzymał 20% całego wypieku, drugi
11
reszty i dodatkowo 10 bochenków, a trzeci o 66% więcej niż pierwszy sklep. Oblicz,
20
ile bochenków chleba zostało w piekarni?
Odpowiedź
Zadanie 21 (0 - 4)
km
, wykonując 2 skoki w ciągu 1,5 sekundy. Ile
h
skoków musi wykonać, aby przebiec 100 m?
Leniwy gepard biegnie z prędkością 12
Odpowiedź
Strona 6 z 8
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
Zadanie 22 (0 - 5)
Przedstawione na rysunku figury: kwadrat ABCD,
trójkąt EAD i trapez EFBA, mają równe pola.
Oblicz długość odcinka FB, jeśli długość odcinka BC
wynosi 6 cm.
Odpowiedź
Zadanie 23 (0 - 4)
Pan Marek i jego syn Maciek mają w sumie 42 lata. Za pięć lat wiek syna będzie
1
stanowił wieku ojca. Ile lat ma obecnie pan Marek, a ile syn Maciek?
3
Odpowiedź
Strona 7 z 8
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2010/2011
BRUDNOPIS
Strona 8 z 8