Drgania mechaniczne

MECHANIKA I BUDOWA MASZYN
Studia pierwszego stopnia
Przedmiot:
Rodzaj przedmiotu:
Kod przedmiotu:
Rok:
Semestr:
Forma studiów:
Rodzaj zajęć i liczba godzin
w semestrze:
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Liczba punktów ECTS:
Sposób zaliczenia:
Język wykładowy:
Drgania Mechaniczne
obowiązkowy
MBM 1 S 0 5 61-1_0
III
5
Studia stacjonarne
45
30
15
4
Egzamin
Język polski
Cel przedmiotu
Zapoznanie studentów z podstawowymi prawami i pojęciami stosowanymi w
C1
teorii drgań
Przygotowanie studenta do praktycznego korzystania z zagadnień układów
C2
drgających
C3 Zapoznanie studenta z metodami obliczeń układów drgających
Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji
Znajomość praw i twierdzeń matematycznych z algebry, trygonometrii, analizy
1
matematycznej
Efekty kształcenia
EK 1
EK 2
EK 3
EK 4
EK 5
EK 6
EK 7
EK 8
EK 9
W zakresie wiedzy:
Wymienia rodzaje drgań występujących w układach mechanicznych
Wyjaśnia negatywne skutki występowania drgań
Charakteryzuje podstawowe pojęcia z zakresu drgań mechanicznych
Potrafi przedstawić metody badania drgań
W zakresie umiejętności:
Wyznacza sztywność i częstość drgań własnych układu mechanicznego oraz
wyprowadza równania różniczkowe ruchu
Wyciąga wnioski wynikające z poznanej teorii drgań
Klasyfikuje i opisuje wybrane przykłady drgań układów technicznych
W zakresie kompetencji społecznych:
Dyskutuje o układach drgających w aspektach pracy maszyn i urządzeń
Pracuje samodzielnie i zespołowo posługując się swobodnie językiem
technicznym
Treści programowe przedmiotu
W1
W2
W3
W4
W5
W6
W7
W8
W9
W10
W11
W12
W13
W14
W15
ĆW1
ĆW2
ĆW3
Forma zajęć – wykłady
Treści programowe
Wprowadzenie. Znaczenie drgań w technice. Drgania własne układów o
jednym stopniu swobody. Metody wyprowadzania równań dynamiki.
Równania Lagrange’a drugiego rodzaju.
Charakterystyki sprężystości. Sztywności zastępcze układów o więzach
połączonych równolegle i szeregowo. Obliczanie częstości drgań
własnych układów o jednym stopniu swobody i sztywnościach
zastępczych.
Drgania układów o jednym stopniu swobody tłumionych wiskotycznie.
Przypadek tłumienia podkrytycznego krytycznego i nadkrytycznego.
Logarytmiczny dekrement tłumienia.
Drgania swobodne z tarciem suchym, wewnętrznym i konstrukcyjnym.
Drgania wymuszone siłą okresową. Wpływ tłumienia na amplitudę drgań
oraz kąt przesunięcia fazowego. Przypadek rezonansu.
Dudnienie. Drgania wymuszone siłami okresowymi i nieharmonicznymi.
Zastosowanie szeregu Fouriera do analizy drgań.
Wibroizolacja drgających układów mechanicznych przy wymuszeniu
harmonicznym. Warunek poprawnej wibroizolacji.
Drgania swobodne układów dyskretnych o dowolnej skończonej liczbie
stopni swobody. Częstości i postacie drgań.
Macierzowa analiza drgań. Macierze sztywności i bezwładności.
Zagadnienie własne. Ortogonalność wektorów własnych. Macierz
modalna. Współrzędne normalne.
Drgania wymuszone układów o dwóch stopniach swobody. Dynamiczny
eliminator drgań.
Drgania układów ciągłych. Drgania własne poprzeczne napiętej struny.
Drgania swobodne wzdłużne, skrętne prętów pryzmatycznych.
Drgania poprzeczne belki Bernoulliego-Eulera. Drgania własne płyt
cienkich.
Przybliżone metody badania drgań: metoda Rayleigha, Ritza i Galerkina.
Drgania parametryczne. Równania Mathie’u i Hilla. Przykłady techniczne
niestateczności parametrycznej.
Drgania samowzbudne układów mechanicznych. Układy
niezachowawcze, drgania relaksacyjne. Wybrane przykłady techniczne
drgań samowzbudnych, flatter skrzydła samolotu, drgania samowzbudne
w obróbce skrawaniem.
Forma zajęć – ćwiczenia
Treści programowe
Przykłady obliczeniowe: Równania różniczkowe drgań własnych.
Zastosowanie zasad Newtona oraz równań Lagrange’a drugiego rodzaju
do wyznaczenia równań dynamiki oraz częstości drgań własnych.
Obliczanie sztywności zastępczej oraz częstości drgań własnych układów
mechanicznych.
Przykłady obliczeniowe: Drgania swobodne tłumione wiskotycznie,
tarciem suchym, wewnętrznym i konstrukcyjnym.
ĆW4
ĆW5
ĆW6
ĆW7
ĆW8
ĆW9
ĆW10
ĆW11
ĆW12
ĆW13
ĆW14
ĆW15
1
2
Przykłady obliczeniowe: Drgania wymuszone siłami harmonicznymi,
wymuszenia siłowe, bezwładnościowe i kinematyczne.
Przykłady obliczeniowe: drgania wymuszone siłami okresowymi
nieharmonicznymi. Rozwiniecie w szereg Fouriera.
Obliczanie warunku wibroizolacji drgających układów mechanicznych
przy wymuszeniu harmonicznym.
Wyznaczanie częstości drgań swobodnych układów
o skończonej liczbie swobody.
Wyznaczanie postaci drgań swobodnych układów
o skończonej liczbie swobody.
Przykłady obliczeniowe: Drgania wymuszone układów o dwóch
stopniach swobody. Dynamiczny eliminator drgań.
Kolokwium I.
Przykłady obliczeniowe: Drgania układów ciągłych. Drgania swobodne
wzdłużne, skrętne poprzeczne prętów pryzmatycznych, drgania struny.
Przykłady obliczeniowe: Drgania poprzeczne belki Bernoulliego-Eulera.
Przykłady obliczeniowe: Przybliżone metody badania drgań: metoda
Rayleigha .
Przykłady obliczeniowe: Przybliżone metody badania drgań: metoda
Ritza i Galerkina.
Kolokwium II.
Forma zajęć – laboratoria
Treści programowe
Forma zajęć – projekt
Treści programowe
Metody dydaktyczne
Wykład prowadzony klasyczną metodą na tablicy, wybrane zagadnienia
prezentowane metodami audiowizualnymi za pomocą komputera i rzutnika.
Ćwiczenia prowadzone klasyczną metodą, zadania rozwiązywane na tablicy.
Wybrane zagadnienia za pomocą rzutnika i komputera.
Obciążenie pracą studenta
Średnia liczba godzin na zrealizowanie
Forma aktywności
aktywności
Godziny kontaktowe z wykładowcą,
w tym:
Godziny kontaktowe z wykładowcą,
realizowane w formie zajęć
45
dydaktycznych – łączna liczba godzin w
semestrze
Godziny kontaktowe z wykładowcą,
realizowane w formie konsultacji w
3
odniesieniu – łączna liczba godzin w
semestrze
Praca własna studenta, w tym:
Przygotowanie się do laboratorium –
łączna liczba godzin w semestrze
Przygotowanie się do zajęć,
indywidualna praca studenta – łączna
liczba godzin w semestrze
Łączny czas pracy studenta
Sumaryczna liczba punktów ECTS dla
przedmiotu:
Liczba punktów ECTS w ramach zajęć
o charakterze praktycznym (ćwiczenia,
laboratoria, projekty)
1
2
3
4
5
6
1
2
0
52
100
4
Literatura podstawowa
Z. Osiński - Teoria drgań, PWN
K. Piszczek, J. Walczak - Drgania w budowie maszyn, PWN
J. Giergiel, Drgania mechaniczne, Uczelniane Wyd. Naukowo-Dydaktyczne
AGH
I.V. Den Hartog - Drgania mechaniczne, PWN
K. Szabelski, Zbiór zadań z drgań mechanicznych, wyd. PL
Laboratorium dynamiki maszyn - Praca zbiorowa pod red. K. Szabelskiego i J.
Warmińskiego. Wyd. PL
Literatura uzupełniająca
S. P. Timoszenko - Kolebanija w inżyniernom diele (w jęz. rosyjskim)
Giergiel J., Uhl T.: Zbiór zadań z mechaniki ogólnej. PWN, Warszawa 1980
Macierz efektów kształcenia
Odniesienie
danego efektu
kształcenia do
Efekt
efektów
Cele
Treści
Metody
Metody
kształcenia zdefiniowanych przedmiotu programowe dydaktyczne oceny
dla całego
programu
(PEK)
W1,
C1, C2, C3
1,2
O1, O2
EK 1
MBM1A_W04
ĆW1
W1,
C1, C2, C3
1,2
O1, O2
EK 2
MBM1A_W04
ĆW1
W5 – W6
C1, C2, C3
1, 2
O1, O2
EK 3
MBM1A_W04
ĆW5 – ĆW6
C1, C2, C3
W11, ĆW11
1, 2
O1, O2
EK 4
MBM1A_W04
W2 – W4
C1, C2, C3
1, 2
O1, O2
EK 5
MBM1A_U08
ĆW2 – ĆW4
C1, C2, C3
W1 – W15
1, 2
O1, O2
EK 6
MBM1A_U08
C1, C2, C3
W14, ĆW14
1, 2
O1, O2
EK 7
MBM1A_U08
EK 8
MBM1A_K02
C1, C2, C3
EK 9
MBM1A_K02
C1, C2, C3
W1 – W15
ĆW1 – ĆW15
W1 – W15
ĆW1 – ĆW15
1, 2
O1, O2
1, 2
O1, O2
Metody i kryteria oceny
Symbol
metody
oceny
O1
O2
Opis metody oceny
Zaliczenie pisemne ćwiczeń
Egzamin
Autor
Prof. dr hab. inż. Jerzy Warmiński
programu:
Adres e-mail: j.warmiń[email protected]
Jednostka
Katedra Mechaniki Stosowanej
organizacyjna:
Próg zaliczeniowy
50%
60%