Zadania domowe ze Wstępu do Fizyki 1 BC Seria 5

Zadania domowe ze Wstępu do Fizyki 1 BC
Seria 5
Zadanie 1.
Kropla wody (przyjmujemy załoŜenie Ŝe kulista) spada w polu grawitacyjnym g w
atmosferze nasyconej pary wodnej. Szybkość przyłączania masy, spowodowana osadzaniem
się pary wodnej na powierzchni kropli, jest proporcjonalna do pola powierzchni kropli:
m& = α ⋅ 4πR 2 , (R – aktualny promień kropli). Znaleźć ruch kropli (przyśpieszenie, prędkość)
w funkcji czasu. Promień kropli w chwili t = 0 wynosił R0 , prędkość początkowa wynosiła
u0 .
Zadanie 2.
Wiaderko o masie początkowej M 0 i cięŜarek o masie m
powieszono w układzie bloczków jak na rysunku (w polu
grawitacyjnym g ). Do wiaderka wpada deszcz, przy czym
przyrost masy wiaderka jest stały i wynosi m& = µ = const .
Oblicz przyspieszenie i prędkość wiaderka w funkcji czasu.
Początkowa prędkość wiaderka wynosiła
u 0 i była skierowana do góry.
r
g
r
m
u0
M
Zadanie 3.
Z wyrzutni połoŜonej na szerokości geograficznej ϕ wystrzelono pocisk z prędkością u0 w
r
kierunku pionowym do góry (wzdłuŜ − g ) . W jakiej odległości i w jakim kierunku od
miejsca wystrzału spadnie pocisk? RozwaŜyć tylko przyspieszenie Coriolisa oraz sytuację na
obu półkulach Ziemi.
Zakładamy, Ŝe pocisk porusza się w jednorodnym polu grawitacyjnym.
Zadanie 4.
Kołowa tarcza o promieniu R wiruje ze stałą prędkością kątową ω wokół swojego środka.
WzdłuŜ cięciwy tarczy odległej od środka o odległość a ( 0 < a < R ) porusza się ruchem
sinusoidalnie drgającym punkt materialny o masie m, przy czym odległość punktu od
krawędzi tarczy (mierzona wzdłuŜ cięciwy) dana jest wzorem: l = R 2 − a 2 ⋅ sin Ωt .
Znaleźć zaleŜność od czasu wektora wypadkowej siły bezwładności działającej na ten punkt.
Rozwiązania przyjmowane do 17 grudnia