docFUNKCJE LOGARYTMICZNE – powtórzenie – 4 godziny
download 
Reklamacja Transkrypt
FUNKCJE LOGARYTMICZNE – powtórzenie – 4 godziny
FUNKCJE LOGARYTMICZNE – powtórzenie – 4 godziny RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA – 28 godz. Moduł - dział -temat Lp Reguła mnożenia. Reguła dodawania 1 2 − reguła mnożenia − ilustracja zbioru wyników doświadczenia za pomocą drzewa − reguła dodawania Permutacje zbiorów 3 − definicja permutacji − definicja n! − liczba permutacji zbioru n-elementowego Wariacje bez powtórzeń 4 − definicja wariacji bez powtórzeń − liczba k-elementowych wariacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego Wariacje z powtórzenia mi 5 Kombinacje zbiorów 6 7 Kombinatory ka - zadania 8 9 Zdarzenia losowe 10 11 − definicja wariacji z powtórzeniami − liczba k-elementowych wariacji z powtórzeniami zbioru n-elementowego − definicja kombinacji − liczba k-elementowych kombinacji zbioru n-elementowego − symbol Newtona − wzór dwumianowy Newtona ─ zestawienie podstawowych pojęć kombinatoryki: permutacje, wariacje i kombinacje − określenie permutacji z powtórzeniami − liczba n-elementowych permutacji z powtórzeniami − pojęcie zdarzenia elementarnego − pojęcie przestrzeni zdarzeń elementarnych − pojęcie zdarzenia losowego − wyniki sprzyjające zdarzeniu losowemu − zdarzenie pewne, zdarzenie niemożliwe Zakres treści − suma, iloczyn i różnica zdarzeń losowych − zdarzenia wykluczające się − zdarzenie przeciwne − pojęcie prawdopodobieństwa − klasyczna definicja prawdopodobieństwa Prawdopodo bieństwo klasyczne 12 13 Rozkład prawdopodo bieństwa 14 Własności prawdopodo bieństwa 15 16 17 Doświadczen ia wieloetapow e 18 19 Prawdopodo bieństwo warunkowe 20 21 − definicja prawdopodobieństwa warunkowego − drzewo probabilistyczne Prawdopodo bieństwo iloczynu zdarzeń Prawdopodo bieństwo całkowite 22 − 23 24 − wzór na prawdopodobieństwo całkowite 25 26 27 − rozkład prawdopodobieństwa − prawdopodobieństwo zdarzenia jako suma prawdopodobieństw zdarzeń elementarnych − określenie prawdopodobieństwa: 1. 0 ≤ P( A) ≤ 1 dla A ⊂ Ω 2. P( ) = 0, P(Ω) = 1 3. P( A ∪ B ) = P( A) + P(B ) dla dowoln ych zdarzeń rozłącznych A, B ⊂ Ω − własności prawdopodobieństwa: 1. Jeżeli A, B ⊂ Ω oraz A ⊂ B , to P( A) ≤ P(B ). 2. Jeżeli A ⊂ Ω , to P( A') = 1 − P( A). 3. Jeżeli A, B ⊂ Ω , to P( A \ B ) = P( A) − P( A ∩ B ). 4. Jeżeli A, B ⊂ Ω , to P( A ∪ B ) = P( A) + P(B ) − P( A ∩ B ). − ilustracja doświadczenia za pomocą drzewa − wzór Bayesa niezależność zdarzeń 28 STATYSTYKA – 8 godz. Moduł - dział temat Lp Średnia arytmetyczna 1 2 Mediana i dominanta 3 Odchylenie standardowe 4 Średnia ważona 5 Zakres treści − Definicja średniej arytmetycznej − Przykłady obliczania średniej arytmetycznej − Obliczanie średniej arytmetycznej na podstawie danych opisanych słownie, zadanych tabelką, diagramem − Pojęcie mediany − Pojęcie dominanty − Przykłady wyznaczania mediany i dominanty − Odczytywanie informacji ilościowych i jakościowych z tabel, diagramów, wykresów − Wyznaczanie mediany i dominanty danych − Pojęcie wariancji liczb − Pojęcie odchylenia standardowego − Odczytywanie informacji ilościowych i jakościowych z tabel, diagramów, wykresów − Obliczanie wariancji i odchylenia standardowego danych − Pojęcie średniej ważonej − Obliczanie średniej ważonej 6 7 8 STEREOMETRIA – 37 godz. Moduł - dział temat Lp Proste i płaszczyzny w przestrzeni 1 Zakres treści − Wzajemne położenie dwóch prostych w przestrzeni − Pojęcie prostych równoległych, przecinają- cych się i skośnych − Pojęcie prostych prostopadłych − Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny w przestrzeni − Pojęcie prostej równoległej do płaszczyzny − Pojęcie prostej przecinającej płaszczyznę − Pojęcie prostej prostopadłej do − 2 Pojęcie graniastosłupa. Odcinki w graniastosłu pach 3-4 − − − − − − − − − Objętość graniastosłupa 5-6 − − − − − Pojęcie ostrosłupa 7-8 Objętość ostrosłupa 910 Kąt między prostą a płaszczyzną 11 Kąt dwuścienny Przekroje graniastosłupó w 1213 1415 − − − − − − płaszczyzny Rzut prostokątny figury na płaszczyznę Pojęcie graniastosłupa Elementy graniastosłupa Rodzaje graniastosłupów Siatka graniastosłupa Pole powierzchni graniastosłupa Przekątna wielokąta Definicja przekątnej graniastosłupa Kąty między odcinkami w graniastosłupie Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Twierdzenie Pitagorasa Wzór na objętość graniastosłupa Wzór na objętość sześcianu i prostopadłościanu Wzory na pola wielokątów (w tym foremnych) Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Twierdzenie Pitagorasa Pojęcie ostrosłupa Elementy ostrosłupa Rodzaje ostrosłupów Siatka ostrosłupa Pole powierzchni ostrosłupa − Wzór na objętość ostrosłupa − Wzór na objętość czworościanu foremnego − Wzory na pola wielokątów ( w tym foremnych) − Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym. − Twierdzenie Pitagorasa − Rzut prostokątny prostej na płaszczyznę. − Kąt między prostą a płaszczyzną − Kąt dwuścienny − Miara kąta dwuściennego − Pojęcie przekroju prostopadłościanu, − Pojęcie przekroju graniastosłupa Przekroje ostrosłupów Walec. Pole powierzchni i objętość walca. 1617 18 1920 2122 Stożek. Pole powierzchni i objętość stożka. 2324 Kula. Pole powierzchni i objętość kuli. 2526 Bryły podobne 2728 Bryły wpisane i opisane 2934 35 3637 − Pojęcie przekroju ostrosłupa − Pojęcie walca − Pojęcia podstawy walca, wysokości oraz tworzącej − Wzór na pole powierzchni całkowitej walca − Pojęcie przekroju osiowego walca − Wzór na objętość walca − Pojęcie stożka − Pojęcia podstawy stożka, wierzchołka, wysokości oraz tworzącej − Wzór na pole powierzchni całkowitej stożka − Pojęcia przekroju osiowego stożka oraz kąta rozwarcia − Wzór na objętość stożka − Pojęcia kuli i sfery − Przekroje kuli, koło wielkie − Pojęcie stycznej do kuli − Wzór na pole powierzchni kuli − Wzór na objętość kuli − Pojęcie brył podobnych − Pojęcie skali podobieństwa brył podobnych − Bryły opisane na kuli − Bryły wpisane w kulę − Walec opisany na graniastosłupie − Walec wpisany w graniastosłup − Walec opisany na stożku − Walec wpisany w stożek − Inne bryły wpisane i opisane PRZYKŁADY DOWODÓW W MATEMATYCE – 6 godz. Moduł - dział temat Lp Dowody w algebrze 1-3 Dowody w geometrii 4-6 Zakres treści − Pojęcie implikacji − Twierdzenia dotyczące własności liczb − Twierdzenia dotyczące wyrażeń algebraicznych − dowód nie wprost − Twierdzenia dotyczące własności figur płaskich − Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI PRZED MATURĄ
