PRACA KONTROLNA_2LZ_IV semestr

PRACA KONTROLNA, klasa 2LZ, IV semestr 2009/10
Zadanie 1
Zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni Ω. Uporządkuj rosnąco prawdopodobieństwa: P(A), P(B),
P(A`), wiedząc że P(A∩B) =
oraz P(A∪B) = P(B`) =
.
Zadanie 2
liczba uczniów
Na diagramie obok przedstawiono oceny z biologii uzyskane przez uczniów klasy IIIb na koniec roku.
10
5
0
1
2
3
4
5
6
ocena
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że losowo wybrany uczeń otrzymał z biologii na koniec roku
ocenę:
a) co najmniej dobrą,
b) co najwyżej dostateczną.
Zadanie 3
W salonie gier dwóch graczy rzuca dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Graczowi A
oblicza się sumę wyrzuconych oczek i jeśli suma ta jest jedną z liczb: 6, 7, 8, to gracz A wygrywa.
Gracz B wygrywa, gdy iloczyn wyrzuconych oczek jest większy od 10. Dla którego z graczy
prawdopodobieństwo wygranej jest większe?
Zadanie 4
Spośród jedenastu kobiet i dziewięciu mężczyzn losowo wybrano trzyosobową delegację. Sporządź
drzewo tego doświadczenia losowego i oblicz prawdopodobieństwo:
a) zdarzenia A, że w skład delegacji wejdzie co najmniej jeden mężczyzna,
b) zdarzenia B, że w skład delegacji wejdzie dokładnie dwóch mężczyzn.
Zadanie 5
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 96 cm2. Oblicz długość krawędzi tego sześcianu, a
następnie policz jego objętość.
Zadanie 6
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 3√2, a przekątna tego
graniastosłupa ma długość 8. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Zadanie 7
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości a=8. Krawędź boczna jest
nachylona do podstawy pod takim kątem α, że = . Wyznacz objętość i pole powierzchni
bocznej tego ostrosłupa.
Zadanie 8
W kulę wpisano walec o średnicy podstawy 6 cm i wysokości 8 cm. Oblicz promień kuli oraz objętość i
pole powierzchni kuli.
Zadanie 9
Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy pod kątem α, takim że = .
Promień podstawy walca ma długość 24. Wyznacz pole powierzchni bocznej tego walca.
Zadanie 10
Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze α=60°. Oblicz objętość
i pole powierzchni tego stożka, wiedząc, że długość tworzącej wynosi 10.
Termin do 26.03.2010r.