Modele matematyki finansowej

Nazwa przedmiotu:
MODELE MATEMATYKI FINANSOWEJ
Kierunek:
Kod przedmiotu:
Matematyka
Rodzaj przedmiotu:
obowiązkowy dla wszystkich
specjalności
Rodzaj zajęć:
Poziom przedmiotu:
Liczba godzin/tydzień:
Liczba punktów:
wykład, ćwiczenia
2W, 2C
4 ECTS
Semestr: III
II stopnia
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
I KARTA PRZEDMIOTU
CEL PRZEDMIOTU
C1. Przedstawienie studentom podstawowych pojęć, metod i modeli matematyki finansowej.
C2. Przedstawienie studentom podstawowych modeli w zarządzaniu finansami firmy.
C3. Przedstawienie studentom praktycznych zastosowań przekazanej wiedzy teoretycznej.
C4. Przedstawienie studentom podstawowej wiedzy na temat papierów wartościowych i
zapoznanie z działalnością Giełdy Papierów Wartościowych.
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
1. Wiedza z zakresu analizy matematycznej I.
EFEKTY KSZTAŁCENIA
EK 1 - Posiada wiedzę na temat podstawowych metod i modeli matematyki finansowej
(zmiana wartości pieniądza w czasie, odsetki, dyskonto, spłata kredytu – różne sposoby,
inflacja, renta kapitałowa).
EK 2 - Zna korzyści i zagrożenia związane z inwestowaniem w papiery wartościowe.
EK 3 - Posiada podstawową wiedzę na temat zarządzania finansami firmy (koszt kapitału,
leasing, faktoring, franchising, stosowanie dźwigni, ocena projektów inwestycyjnych).
EK 4 - Potrafi zastosować zdobytą wiedzę w praktyce (potrafi: znaleźć przyszłą wartość
kapitału, aktualną wartość kapitału przyszłego, wyliczyć ratę kredytu przy różnych
sposobach spłaty, wyliczyć rentę z określonego kapitału, uwzględnić stopę inflacji w
kalkulacjach wymienionych wielkości; potrafi wyliczyć cenę obligacji, oszacować cenę
akcji, oszacować rentowność różnych papierów wartościowych, obliczyć podstawowe
wskaźniki do oceny projektów inwestycyjnych).
TREŚCI PROGRAMOWE
Forma zajęć – WYKŁADY
W 1 – Wstęp, cz. I (Wartość pieniądza w czasie. Stopa procentowa. Rachunek odsetek
prostych i składanych. Oprocentowanie składane z góry. Odsetki naliczane
częściej niż raz w roku. Efektywna stopa procentowa. Przykłady.)
W 2 – Wstęp, cz. II (Przeciętna stopa procentowa. Średnia ważona stopa procentowa).
Liczba
godzin
2
2
Strumienie płatności. Dyskonto. Dyskonto proste i składane, matematyczne i
handlowe. Przykłady.) Inflacja. (Stopa inflacji. Realna wartość kapitału.)
W 3 – Spłata długu, kredyt – wprowadzenie. Zasady ogólne. Spłata długów krótkoterminowych. (Spłata długu krótkoterminowego w równych ratach. Zastosowanie
dyskonta matematycznego prostego i dyskonta handlowego.)
W 4 – Spłata długów średnio- i długoterminowych. Spłata długu w zadanych ratach
łącznych. Spłata długu w ratach łącznych o równych wysokościach. Spłata długu
w zadanych ratach kapitałowych. Inne sposoby spłaty długów . (Jednorazowa
spłata długu przy ratalnej spłacie odsetek. Ratalna splata długu przy jednorazowej
spłacie odsetek. Kredyty z dodatkowymi opłatami.
W 5 – Spłata długu przy wysokiej inflacji. Kredyty obrotowe krótkoterminowe. Kredyt:
inwestycyjny, akceptacyjny, lombardowy, hipoteczny. Gwarancje bankowe.
W 6 – System podatkowy. Charakterystyka podatków (podatek: od towarów i usług
(VAT), akcyzowy, od gier losowych i zakładów wzajemnych, dochodowy od osób
fizycznych, dochodowy od osób prawnych). Podatki i opłaty lokalne.
W 7 – Renta kapitałowa. (Renta stała, arytmetyczna i geometryczna. Przykłady.) Wpływ
inflacji na rentę kapitałową.
W 8 , 9 – Papiery wartościowe. (Wprowadzenie. Weksle. Bony skarbowe. Certyfikaty
depozytowe. Obligacje. Akcje. Giełda Papierów Wartościowych.) Rentowność.
W 10 – Leasing. (Pojęcie i formy leasingu. Opłaty leasingowe. Przykłady.) Faktoring.
Forfaiting. Franchising. Venture capital.
W 11 – Koszt kapitału. (Koszt kapitału własnego, koszt kapitału obcego, średnioważony
koszt kapitału.)
W 12 – Ocena projektów inwestycyjnych. Metody statyczne oceny projektów
inwestycyjnych (księgowa stopa zwrotu, okres zwrotu, stopa zwrotu). Analiza
progu rentowności (ilościowy i wartościowy próg rentowności).
W 13 – Metody dynamiczne oceny projektów inwestycyjnych. (Wartość zaktualizowana netto, wewnętrzna stopa zwrotu, zmodyfikowana wewnętrzna stopa
zwrotu, wskaźnik rentowności.)
W 14 – Wykorzystanie dźwigni w zarządzaniu przedsiębiorstwem. (Standardowy
rachunek wyników gospodarczych firmy. Dźwignie: operacyjna, finansowa,
łączna.)
W 15 – Analiza sprawozdań finansowych. (Bilans, rachunek zysków i strat,
sprawozdanie z przepływów środków pieniężnych). Analiza wskaźnikowa.
(Wskaźniki: płynności finansowej, zadłużenia, efektywności, rentowności,
wartości rynkowej.)
Forma zajęć - ĆWICZENIA
C 1 – Zadania praktyczne dotyczące rachunku odsetek prostych i składanych.
Wyznaczanie efektywnej stopy procentowej i średniej ważonej stopy procentowej.
Wyznaczanie przeciętnej stopy procentowej dla określonego czasu – różne
warianty. Zadania praktyczne dotyczące strumieni płatności i procesu
dyskontowania.
C 2, 3, 4 – Zadania praktyczne dotyczące spłaty długów (kredytu) – różne warianty.
Zadania praktyczne dotyczące spłaty kredytów z dodatkowymi opłatami.
C 5 – Zadania praktyczne dotyczące renty kapitałowej.
C 6 – Zadania praktyczne związane z istnieniem inflacji dotyczące spłaty długu i
wpływu inflacji na rentę kapitałową.
C 7 – Kolokwium 1
C 8, 9 – Zadania praktyczne dotyczące wyznaczania wartości aktualnej (ceny rynkowej)
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
Liczba
godzin
2
6
2
2
2
4
2
poszczególnych papierów wartościowych ze szczególnym uwzględnieniem akcji
– różne modele. Zadania praktyczne dotyczące wyznaczania rentowności różnych
papierów wartościowych.
C 10 – Zadania praktyczne dotyczące leasingu. Wyznaczanie kosztów kapitałów
(własnego, obcego, średnioważonego).
C 11 – Zadania praktyczne dotyczące oceny projektów inwestycyjnych wykorzystującej
metody statyczne. Wyznaczanie progów rentowności w określonych
przykładach.
C 12 – Zadania praktyczne dotyczące oceny projektów inwestycyjnych wykorzystującej
metody dynamiczne.
C 13 – Zadania praktyczne dotyczące stosowania dźwigni w zarządzaniu przedsiębiorstwem. Wyznaczanie stopni poszczególnych dźwigni.
C 14 – Kolokwium 2
C 15 – Budowa sprawozdań finansowych dla określonej firmy. Ocena działalności firmy
oparta na analizie podstawowych wskaźników.
2
2
2
2
2
2
NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE
1. – wykład tradycyjny
2. – skrypt do przedmiotu
3. – zestawy zadań do samodzielnego rozwiązania
4. – ćwiczenia tablicowe
SPOSOBY OCENY ( F – FORMUJĄCA, P – PODSUMOWUJĄCA)
F1. – ocena przygotowania do ćwiczeń oraz aktywności studenta
F2. – ocena umiejętności stosowania zdobytej wiedzy do rozwiązywania problemów praktycznych
F3. – ocena z kontrolowanej pracy własnej
P1. – ocena umiejętności rozwiązywania postawionych problemów oraz sposobu prezentacji
uzyskanych wyników – dwa kolokwia zaliczeniowe na ocenę
P2. – ocena opanowania materiału nauczania będącego przedmiotem wykładu – egzamin
sprawdzający opanowanie treści i umiejętności przekazywanych podczas wykładu
OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA
Forma aktywności
Godziny kontaktowe z prowadzącymi
Średnia liczba godzin na
zrealizowanie aktywności
30W 30C → 60 h
Zapoznanie się ze wskazaną literaturą
20 h
Przygotowanie do ćwiczeń
20 h
Przygotowanie do kolokwiów
20 h
Obecność na konsultacjach
Suma
SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach
wymagających bezpośredniego udziału prowadzącego
5h
100 h
4 ECTS
2,6 ECTS
3
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o
charakterze praktycznym, w tym zajęć laboratoryjnych i
projektowych
3 ECTS
LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA
1. Dobija M., Smaga E., Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN, Warszawa
1996,
2. Jajuga K., Jajuga T., Jak inwestować w papiery wartościowe? WN PWN, Warszawa 1993,
3. Jarocka E., Finanse przedsiębiorstw, systemu bankowego, budżetowego, ubezpieczeń, Difin,
Warszawa 2005,
4 . Kaźmierczak A., Pieniądz i bank w kapitalizmie, WN PWN, Warszawa 1994,
5. Kijak Z., Jak racjonalnie grać na Giełdzie Papierów Wartościowych?, WN PWN, Warszawa1994,
6. Kolupa M., Metody matematyczne dla bankowców, Poltext, Warszawa 1995,
7. Królikowski W., Podstawowe zagadnienia matematyki finansowej, WN WSzK, Łódź 2002,
8. Smaga E., Arytmetyka finansowa, PWN, Warszawa-Kraków 1999,
9. Sobczyk M., Matematyka finansowa, Agencja Wydawnicza ,,Placet”, Warszawa 1997,
10.Wieteska St., Kowalewska A., Zbiór zadań z matematyki finansowej, Wyższa Szkoła Finansów,
Bankowości i Ubezpieczeń, Łódź 1999.
PROWADZĄCY PRZEDMIOT ( IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL):
1. dr Wiesław Królikowski wiesł[email protected]
MATRYCA REALIZACJI I WERYFIKACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Efekt
kształcenia
Odniesienie
danego efektu do
efektów
zdefiniowanych
dla całego
programu (PEK)
Cele
przedmiotu
Treści
programowe
Narzędzia
dydaktyczne
Sposób
oceny
C1, C2,
C3, C4
W 1 - 15
Ć1 - 15
1-4
F1-F3
P1,P2
C1,C2,C3,C4
W1-15
Ć1-15
1-4
F1-F3
P1,P2
K_W02
K_W04
K_U13
C1, C2, C3, C4
W1 – 15
C1 - 15
1-4
F1 –F3
P1 – P3
K_U01
K_U02
K_U15
K_U22
KMF_U01
C2
C3
W1 -15
C1 - 15
1-4
F2 – F3
P1 – P2
K_W02, K_W08
EK 1
EK 2
EK 3
EK 4
K_U11, K_U15
K_U29
KMF_W01
K_W01
K_W02
K_U11
K_U24
4
II. FORMY OCENY – SZCZEGÓŁY
Na
ocenę
2
Na ocenę 3
Efekt umie
1 mniej
niż na
ocenę
dost.
Zna jedynie podstawowe
definicje, pojęcia i modele
podane na wykładzie. Ma
kłopot z ich poprawnym,
formalnym zapisem. Potrafi
jednak wyjaśnić ich
znaczenia. W oparciu o
notatki potrafi rozwiązać
standardowe zadania. Potrafi
znaleźć przyszłą i aktualną
wartość kapitału, wyliczyć
ratę kredytu w
modelu spłat,
Efekt Umie podstawowym
Potrafi wymienić
2 mniej podstawowe papiery
niż na wartościowe. Wie, które
ocenę przynoszą pewny zysk, a
dost. które wiążą się z ryzykiem.
Efekt Umie
3 mniej
niż na
ocenę
dost.
Zna podstawowe wskaźniki
do oceny projektów
inwestycyjnych, statyczne i
dynamiczne. Zna pojęcie
leasingu i jego formy. Potrafi
wymienić podstawowe
dźwignie. Zna pojęcie kosztu
kapitału. Zna podstawowe
elementy analizy
sprawozdań finansowych.
Efekt Umie
4 mniej
niż na
ocenę
dost.
Rozwiązuje standardowe
zadania. Zna podstawowe
wzory w standardowych
modelach.
Na ocenę 4
Na ocenę 5
Zna większość definicji,
pojęć i modeli podanych
na wykładzie. Potrafi
właściwie przedstawić
podstawowe modele i
poprawnie je zapisać.
Potrafi, ponad to, co na
ocenę dost, wyliczyć ratę
kredytu w różnych
modelach spłat, rentę w
różnych modelach.
Zna wszystkie definicje,
pojęcia i modele podane na
wykładzie. Każdy model
potrafi właściwie przedstawić
i zapisać. Potrafi wyciągać
prawidłowe wnioski przy
praktycznym stosowaniu
znanych sobie modeli.
Potrafi uwzględnić stopę
inflacji w obliczeniach spłat
kredytu i rent.
Potrafi oszacować
opłacalność określonych
bonów skarbowych,
obligacji, akcji. Rozróżnia
cenę aktualną od
nominalnej.
Wylicza bez problemów
Zna przedstawione modele
wyznaczania kursu akcji.
Zna zasady funkcjonowania
Giełdy Papierów
Wartościowych.
Potrafi dokonać wnikliwej
analizy projektu
inwestycyjnego na podstawie
wielu wskaźników.
Zna i rozumie warunek
skuteczności dźwigni
finansowej.
Potrafi sporządzić
przykładowy bilans i
rachunek zysków i strat dla
określonej firmy. Wnikliwie
posługuje się wskaźnikami
płynności finansowej,
rentowności,
zadłużenia
i
Nie ma kłopotu z
Potrafi
i wnikliwie
rozwiązuje
rozwiązywaniem zadań o zadania niestandardowe.
podwyższonej trudności. Potrafi dokonać analizy
otrzymanych wyników.
wartości wskaźników do
oceny projektów
inwestycyjnych.
Dokonuje analizy progu
rentowności. Potrafi
wyliczyć opłaty
leasingowe. Potrafi
oszacować koszt kapitału
(własnego i obcego).
III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE
1. Informacja na temat konsultacji przekazywana jest studentom podczas pierwszych zajęć z
danego przedmiotu.
5