Rozwiązywanie zadań problemowych z zastosowaniem metod

Konspekt lekcji matematyki
Szkoła: Zespół Szkół Gastronomicznych i Przemysłu Spożywczego
Klasa: I technikum
Prowadzący: mgr Dorota Derdziak
Przedmiot: matematyka
Temat lekcji:
Rozwiązywanie zadań problemowych z zastosowaniem metod
matematycznych.
Metoda:
Układanka ekspercka.
Opis metody:
Po czynnościach organizacyjnych nauczyciel przedstawia dwa
zadania (każde składające się z 3 aspektów).
Następnie w klasie dokonuje podziału na grupy, przy czym liczba
osób w grupie odpowiada ilości aspektów ( 6 osób w grupie),
każdy uczeń w grupie rozważa jeden aspekt. Następnie tworzone
są zespołu eksperckie, w których zbierają się uczniowie
analizujący ten sam problem. Po upływie 10 min uczniowie z
powrotem spotykają się w macierzystych grupach i dzielą się
zdobytymi wiadomościami ucząc się nawzajem.
Przebieg lekcji:
Po wstępnym podziale na grupy i wskazanie każdej osobie w
grupie jej numerka, nauczyciel rozdaje każdej grupie po
jednym egzemplarzu zadań i dodatkowo wyświetla zadanie na
foliogramach przy pomocy rzutnika.
Zad. 1
Pociąg ekspresowy w ciągu miesiąca (30 dni) przejeżdżał do stacji Szczecin
Główny z następującym opóźnieniami:
opóźnienie
(min)
0
5
10
15
20
30
liczba dni
12
6
4
3
4
1
a) Sporządź diagram słupkowy opóźnień ekspresu w tym miesiącu.
b) Oblicz średnie opóźnienie pociągu w danym miesiącu.
c) Oblicz liczbę dni, w których opóźnienie było mniejsze niż średnie.
Zad. 2
Klasa liczy 40 osób. Pewnego dnia przed lekcją matematyki nauczyciel
sporządził diagram kołowy, który ilustruje ile ocen ze sprawdzianów i
odpowiedzi mają uczniowie tej klasy.
10%
30%
mają tylko jedną ocenę i jest to ocena ze sprawdzianu
mają dwie oceny: jedną ze sprawdzianu pisemnego i jedną z odpowiedzi
nie mają żadnej oceny
mają tylko jedną ocenę z odpowiedzi
a) Ilu uczniów w klasie ma ocenę ze sprawdzianu?
b) Ilu uczniów w klasie ma chociaż jedną ocenę, a ilu nie ma żadnej oceny?
c) Jaki procent ogółu klasy stanowią uczniowie mający ocenę z odpowiedzi
ilu ich jest?
I grupa ekspercka rozwiąże problem 1a
II grupa ekspercka rozwiąże problem 1b
III grupa ekspercka rozwiąże problem 1c
IV grupa ekspercka rozwiąże problem 2a
V grupa ekspercka rozwiąże problem 2b
VI grupa ekspercka rozwiąże problem 2c
Wyniki swoich prac przedstawiciel każdej grupy przedstawia na tablicy.
Prawidłowe rozwiązanie 1a.
12
liczba dni
10
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
30
opóźnienie (min)
Prawidłowe rozwiązanie 1b.
Śr .op. =
12 ⋅ 0 + 6 ⋅ 5 + 4 ⋅ 10 + 3 ⋅ 15 + 4 ⋅ 20 + 1 ⋅ 30 30 + 40 + 45 + 80 + 30 225
=
=
= 7,5
30
30
30
Śr.op. = 7,5 min = 7 min 30 sek
Prawidłowe rozwiązanie 1c.
18 dni
Prawidłowe rozwiązanie 2a.
Uczniowie, którzy mają ocenę ze sprawdzianu stanowią 55% wszystkich
uczniów tej klasy.
55% z 40 =
55
⋅ 40 = 5,5 ⋅ 4 = 22
100
Odp. 22 uczniów tej klasy ma ocenę ze sprawdzianu.
Prawidłowe rozwiązanie 2b.
10% uczniów tej klasy nie ma żadnej oceny, czyli pozostali uczniowie mają
chociaż jedną ocenę.
Obliczymy, ilu nie ma żadnej oceny.
10% z 40uczniów =
10
⋅ 40 = 4
100
Odp. 4 uczniów nie ma żadnej oceny, czyli 36 ma chociaż jedną ocenę.
Prawidłowe rozwiązanie 2c.
Uczniowie mający ocenę z odpowiedzi stanowią 65% ogółu klasy.
65% ⋅ 40 =
65
⋅ 40 = 26
100
Odp. Uczniów mających ocenę z odpowiedzi jest 26.
Zadanie domowe:
Nauczyciel przedstawia na foliogramie zadania domowe:
Zad. 1
Cena pewnego towaru wraz z 7% stawką podatku VAT była równa 64,20
złotych. Oblicz cenę tego towaru gdyby stawka podatku VAT była równa
22% zamiast 7%.
Zad. 2
Cena benzyny wzrosła o 1,2%, a w następnym tygodniu zmalała o 1,2%.
Czy cena końcowa była wyższa czy niższa od początkowej. A może była
jej równa?
Dokument pochodzi z witryny edukacyjnej: http://www.zsgips.edu.pl
© mgr Dorota Derdziak │ ZSGiPS 2oo5