1.Sporządzić wykresy: gęstości prawdopodobieństwa i dystrybuanty

1.Sporządzić wykresy: gęstości prawdopodobieństwa i dystrybuanty dla rozkładu
dwumianowego dla danych: ilość zdarzeń 88, prawdopodobieństwo sukcesu 0,19.
2.Obliczyć przedziały ufności na poziomach ufności 95% i 98% dla 6 sukcesów przy
liczebnościach próbek wynoszących 10, 15, 30, 50 i 100.
3.Na zbiornikach, w których panuje podwyższone ciśnienie montuje się zawory upustowe.
Prawdopodobieństwo nieprawidłowego zadziałania zaworu wynosi 1*10-5. Jakie jest
prawdopodobieństwo wystąpienia w ciągu roku (366 dni):
a.do 5 awarii
b.braku awarii
c.1 awarii
jeżeli zawór zamontowano na 2300 zbiorników, w których średnio raz na 3 dni dochodzi
do przekroczenia ciśnienia w zbiorniku. Jakie musiałoby być prawdopodobieństwo
nieprawidłowego zadziałania zaworu, aby prawdopodobieństwo awarii było mniejsze niż
1%?
4.Sporządzić wykresy: gęstości prawdopodobieństwa i dystrybuanty dla rozkładu normalnego
o średniej 15 i odchyleniu standardowym 3,5.
5.Wykonać tablicę rozkładu χ2 dla stopni swobody od 1-30 i prawdopodobieństwa
wystąpienia na poziomie 0,99, 0,98, 0,95, 0,9, 0,8, 0,7, 0,6, 0,5, 0,4, 0,3, 0,2, 0,1, 0,05, 0,02,
0,01
6.Firma montażowa zakłada 3 rodzaje elektrozaworów w ilości A, B i C. Stwierdzono
uszkodzenia odpowiednio a, b i c zaworów. Czy jest to dowód na istotne (na poziomie 5%
popełnienia błędu) różnice awaryjności zaworów? Dane do zadania zostaną przesłane pocztą
elektroniczną po wysłaniu zapytania na adres: [email protected].
7.W celu sprawdzenia wydajności pompy zamontowano ją w układzie składającym się z
dwóch zbiorników o średnicy Dwz=1m połączonych rurami o średnicy dw=1cm i łącznej
długości L = 35m, różnica wysokości luster wody wynosi Hg= 30m i moc dostarczoną do
pompy oraz mierzono czas, w którym poziom w zbiorniku dolnym obniży się o 5cm. Moc
dostarczoną do pompy układ automatyki utrzymywał na stałym poziomie P = 250W Wyniki
doświadczeń zestawiono w tabeli. Producent podaje sprawność pompy ηp = 92%. Czy
doświadczenia pozwalają zakwestionować tę wartość na poziomie istotności 5%?. Dane do
obliczeń do pobrania jak w zadaniu 5.
8.Dla danych z zadania 6 wyznaczyć przedziały ufności na poziomach ufności: 90%, 95%,
99%