Seminarium Kombinatoryka i kryptografia algebraiczna

Seminarium Kombinatoryka i kryptografia algebraiczna
Prowadzący: prof. UG, dr hab. Jerzy Topp
Seminarium Kombinatoryka i kryptografia algebraiczna poświęcone będzie różnorodnej tematyce z zakresu kombinatoryki, teorii grafów oraz kryptografii. Tematyka ta w znacznym stopniu
będzie zależała od zainteresowań studentów i będzie obejmowała następujące zagadnienia:
1. Matematyczne podstawy systemów kryptograficznych (dla 2-3 osób)
2. Kryptografia algebraiczna (dla 1-2 osób)
3. Zastoswania teorii liczb w informatyce i kryptografii (dla 1-2 osób)
4. Kody samokorekcyjne (dla 1-2 osób)
5. Bezpieczeństwo systemów kryptograficznych z kluczem publicznym (1-2 osoby)
6. Krzywe eliptyczne w kryptografii (dla 1-2 osób)
7. Kryptosystemy z kluczem publicznym oparte na krzywych eliptycznych (dla 1-2 osób)
8. Kryptosystemy eliptyczne i hipereliptyczne (dla 1-2 osób)
9. Logarytm dyskretny w systemach kryptograficznych (dla 1-2 osób)
10. Zastosowania teorii grafów w kryptografii (dla 1 osoby)
11. Liczby Fibonacciego i Lucasa i ich zastosowania (dla 1-2 osób)
12. Liczby dominowania oraz algorytmy wyznaczania liczb dominowania (dla 2-3 osób)
Literatura
1. J. Buchmann, Wprowadzenie do kryptografii, PWN, Warszawa 2006.
2. T. Haynes, S. Hedetniemi, P. Slater, Fundamentals of Domination in Graphs, Marcel Dekker,
New York 1998.
3. T. Haynes, S. Hedetniemi, Domination in Graphs: Advanced Topics, Marcel Dekker, New York
1998.
4. W. Gilbert, W. Nicholson, Algebra wspólczesna z zastosowaniami, WNT, Warszawa 2008.
5. J. Gross, J. Yellen, Graph Theory and Its Applications, Chapman and Hall, Boca Raton 2006.
6. R. Klima, N. Sigmon, E. Stitzinger, Applications of Abstract Algebra with Maple and Matlab,
Chapman and Hall, Boca Raton 2006.
7. N. Koblitz, Algebraiczne aspekty kryptografii, WNT, Warszawa 2000.
8. N. Koblitz, Wykłady z teorii liczb i kryptografii, WNT, Warszawa 2006.
1
9. T. Koshy, Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, John Wiley and Sons, New York
2001.
10. R. Merris, Combinatorics, John Wiley and Sons, New York 2003.
11. F. Roberts, B. Tesman, Applied Combinatorics, Chapman and Hall, Boca Raton 2009.
12. D. Stinson, Kryptografia w teorii i w praktyce, WNT, Warszawa 2005.
13. S. Yan, Teoria liczb w informatyce, PWN, Warszawa 2006.
14. Oryginalne prace z czasopism matematycznych i informatycznych (Discrete Mathematics,
Networks, J. Graph Theory, Graphs and Combinatorics, J. Combin. Math. Combin. Computing,
Graphs and Combinatorics Appl. Discrete Mathematics, The Fibonacci Quarterly, ....)
2