dockatedra fotogrametrii i teledetekcji
download 
Reklamacja Transkrypt
katedra fotogrametrii i teledetekcji
Akademia Rolnicza w Krakowie Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji K t d Fotogrametrii Katedra F t t ii i Teledetekcji T l d t k ji Temat ćwiczenia: Wyznaczenie elementów orientacji zewnętrznej pojedynczego zdjęcia lotniczego Podstawy teoretyczne Określenie położenia zdjęcia w trójwymiarowej przestrzeni w momencie fotografowania nazywamy orientacją zewnętrzną. Elementy orientacji zewnętrznej to: Xo, Yo, Zo - elementyy liniowe - współrzędne p ę środka rzutów w układzie terenowym φ, ω, χ - elementy kątowe - kąty określające położenie osi optycznej kamery pomiarowej względem osi układu odniesienia. odniesienia KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Orientacja zewnętrzna pojedynczego zdjęcia χ KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Orientacja zewnętrzna pojedynczego zdjęcia KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Podstawy teoretyczne Kąty φ i ω określają kierunki wychylenia osi optycznej (podłużne i poprzeczne), natomiast χ określa skręcenie k i zdjęcia dj i (k (kątt pomiędzy i d d dodatnim d t i ki kierunkiem ki osi X a główną pionową zdjęcia). Jeżeli znane są elementy orientacji wewnętrznej kamery (xo, yo, ck) to elementy orientacji zewnętrznej w sposób jednoznaczny określają położenie wiązki rzutującej ją j w układzie terenowym y ((tj. j w układzie,, w którym są one podane). KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Podstawy teoretyczne Niektóre z elementów orientacji zewnętrznej można uzyskać wykorzystując wskazanie specjalnych przyrządów zastosowanych w trakcie lotu fotogrametrycznego (peryskop, statoskop, kamery horyzontalne, GPS). Jednak częściej elementy orientacji zewnętrznej wyznacza się i na zasadzie d i przestrzennego t wcięcia i i wstecz, z wykorzystaniem zależności pomiędzy współrzędnymi p ę y tłowymi y pomierzonymi p y na zdjęciu, ję , a współrzędnymi terenowymi co najmniej trzech ściśle odpowiadających sobie punktów (jednoznaczność identyfikacji). identyfikacji) KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Podstawy teoretyczne Pomiędzy płaszczyzną zdjęcia, a płaszczyzną terenu istnieje ściśle określona zależność perspektywiczna ( t (rzutowa). ) W szczególności ól ś i środek ś d k rzutów tó O O, punkt kt terenu P i odpowiadający mu punkt na zdjęciu P’ leżą na jednej prostej - promieniu rzutującym rzutującym. Wektory OP OP’ (r – w przestrzeni obrazowej) i OP (R – w przestrzeni przedmiotowej) są współliniowe, a więc kolinearne. KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Wektory kolinearne KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Wektory kolinearne Jeżeli wektory są kolinearne to ich odpowiednie współrzędne proporcjonalne (i na odwrót). Wektory r i R można zapisać współrzędnymi ich k ń ó czyli: końców li r = x-xo y-yo -ck X-Xo R = Y-Yo Z-Zo KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Wektory kolinearne Aby oba wektory wyrazić w jednym układzie współrzędnych należy wektor r sprowadzić do układu współrzędnych (XYZ) – „wcięcie wprzód” lub wektor R wyrazić poprzez współrzędne w układzie zdjęcia – „wcięcie i i wstecz”. ” Można M ż tto wykonać k ć poprzez obroty b t jednego j d układu kł d w stosunku do drugiego o kąty orientacji ω, φ, χ ((odpowiednio p wokół osi XYZ). ) KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Wektory kolinearne Analitycznie takie obroty wyrażają się macierzą a11 a21 a31 Aφωχ = a12 a22 a32 a13 a23 a33 przy obrotach xyz do XYZ tj. przy przejściu od współrzędnych na zdjęciu do współrzędnych p ę y terenowych y lub a11 a12 a13 ATωφχ = a21 a22 a23 a31 a32 a33 przy przejściu od współrzędnych terenowych do współrzędnych na zdjęciu KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Elementy macierzy obrotów Elementami macierzy są cosinusy kierunkowe tj. cosinusy i kkątów tó pomiędzy i d jjednoimiennymi d i i i osiami i i obu b układów x y z X a11 a21 a31 Y a12 a22 a32 Z a13 a23 a33 X Y Z x a11 a12 a13 y a21 a22 a23 z a31 a32 a33 KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Cosinusy kierunkowe Przyjmując zalecaną przez MTF kolejność obrotów χφ ω co odpowiada kolejności mnożenia Aωφχ cosinusy i ki kierunkowe k wyrażają ż j się i zależnościami: l ż ś i i a11 = cosφ cosχ a12 = -cosφ sinχ i a13 = sinφ a21 = sinω sinφ cos χ + cosω sinχ a22 = - sinω sinφ sin χ + cosω cosχ a23 = - sinω cosφ a31 = cosω sinφ cos χ + sinω sinχ a32 = cosω sinφ sin χ + sinω cosχ a33 = cosω cosφ KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Równanie kolinearności Mając wektory wyrażone w jednym układzie współrzędnych korzystając z warunku kolinearności możemy ż zapisać: i ć r = R A λ1 R = r AT λ gdzie i 1 1 λ1 = — = — λ mz Zo λ = — = mz -ck KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Równanie kolinearności Wyrażając wektory przez współrzędne możemy zapisać ( przy pomiarze na diapozytywie) x-xo r = y-yo -ck = R A λ1 = X-Xo Y-Yo * Z-Zo a11 a12 a13 a21 a22 a23 * λ1 a31 a32 a33 KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Równanie kolinearności czyli (X-X (X Xo)a11 + (Y-Y (Y Yo)a12 + (Z-Z (Z Zo)a13 x-xo = -ck ────────────────────── (X Xo)a31 + (Y-Y (X-X (Y Yo)a32 + (Z-Z (Z Zo)a33 (X Xo)a21 + (Y (X-X (Y-Y Yo)a22 + (Z (Z-Z Zo)a23 y-yo = -ck ────────────────────── ((X-Xo)a31 + ((Y-Yo)a32 + ((Z-Zo)a33 Wzoryy te wyrażają y ją zależność p pomiędzy ę y współrzędnymi p ę y na zdjęciu (x,y) a współrzędnymi terenowymi. KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Poprawki do współrzędnych tłowych Gdyby EOZ były znane to obliczone współrzędne tłowe (x,y) byłyby równe pomierzonym (x’,y’). Zakłada się, że różnica pomiędzy obliczonymi i pomierzonymi na zdjęciu współrzędnymi spowodowana jest tylko przez EOZ. Pomierzone współrzędne należy poprawić o wartość (Δx Δy) poprawka jest sumą pochodnych cząstkowych (Δx,Δy), ze względu na wszystkie EOZ. x - x’ + Δx = v = 0 x + Δx = x’ y + Δy = y’ y - y’ + Δy = v = 0 KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Poprawki do współrzędnych tłowych lub po zróżniczkowaniu wyrażenia otrzymamy postać: δx δx δx δx δx δx x + ─ dXo + ─ dYo + ─ dZo + ─ dω + ─ dφ + ─ dχ - x’ = v = 0 δXo δYo δZo δ δω δ δφ δ δχ δy δy δy δy δy δy y + ─ dXo + ─ dYo + ─ dZo + ─ dω + ─ dφ + ─ dχ - y’ = v = 0 δXo δYo δZo δω δφ δχ KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Poprawki do współrzędnych tłowych Takk więc T i jeden j d punkt kt d daje j d dwa równania, ó i a zatem t aby b rozwiązać układ równań z 6-ma niewiadomymi musimy posiadać co najmniej 3 punkty punkty. Równania nie są liniowe - współczynniki „a a” wyrażają się funkcjami trygonometrycznymi, dlatego rozkładane są w szereg g Taylora y z zachowaniem wyrazów y drugiego g g rzędu. Rozwiązuje się je drogą iteracji (przyjmując w pierwszej iteracji wartości przybliżone lub zerowe). W kolejnych it iteracjach j h otrzymuje t j się i poprawki ki d do wielkości i lk ś i poprzednich. Wielkość kątowych elementów orientacji najczęściej wyraża się w radianach radianach. KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI Czas na VSD KATEDRA FOTOGRAMETRII I TELEDETEKCJI
