ćwiczenia 3 i 4 - E-SGH

Dr. Michał Gradzewicz
Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I
Ćwiczenia 3 i 4 – Wzrost gospodarczy w długim okresie. Oszczędności, inwestycje i
wybrane zagadnienia finansów.
Wzrost gospodarczy w długim okresie
Pytania:
1. Co mierzy PKB społeczeństwa? Co mierzy stopa wzrostu PKB? Czy wolałbyś żyć w
społeczeństwie, w którym PKB jest wysoki, a jego stopa wzrostu niska, czy raczej w
społeczeństwie, w którym poziom PKB jest niski, a stopa wzrostu wysoka?
2. Załóżmy, że społeczeństwo zdecyduje się zmniejszyć konsumpcje i zwiększyć inwestycje.
a. Jak taka zmiana wpłynie na tempo wzrostu gospodarczego?
b. Które grupy w społeczeństwie skorzystają dzięki tej zmianie, a które mogą ponieść
straty?
3. Co jest kosztem alternatywnym inwestowania w tworzenie kapitału rzeczowego? Czy kraj
może zainwestować zbyt wiele w tworzenie kapitału rzeczowego? Co jest kosztem
alternatywnym inwestowania w tworzenie kapitału ludzkiego? Czy kraj może
zainwestować zbyt wiele w tworzenie kapitału ludzkiego?
4. Jeśli chcesz sprawdzić czy standard życia w danym kraju wzrósł patrząc wyłącznie na
zmiany nominalnego PKB, to co pomijasz? (wybierz właściwą odpowiedź)
a. Fakt, że PKB uwzględnia całość aktywności ekonomicznej, włączając w to sprzedaż
używanych dóbr lub dóbr nielegalnych.
b. Fakt, że nominalny PKB uwzględnia jedynie zmiany cen, a pomija zmiany
populacji.
c. Fakt, że wzrost nominalnego PKB zazwyczaj oznacza, że standard życia spada, a
nie rośnie.
d. Fakt, że w długim okresie PKB jest najlepszą miarą wzrostu ekonomicznego?
e. Faktu, że wzrost nominalnego PKB niekoniecznie oznacza, że standard życia
rośnie, ze względu na możliwość jednoczesnych zmian cen czy populacji.
Zadania i pytania opisowe:
1. Rozważ 3 kraje o parametrach danych w tabeli (𝑌𝑖 – PKB kraju i, 𝑁𝑖 – populacja kraju i, 𝐿𝑖
– liczba osób pracujących):
𝑌𝑖
𝑁𝑖
𝐿𝑖
1
100
100
50
2
200
150
100
a. Który kraj ma najwyższy PKB per capita?
1
3
200
150
50
b. Policz wydajność pracy i wskaźnik zatrudnienia (czyli miarę wykorzystania zasobu
pracy) dla każdego kraju. Jakie wnioski możesz wyciągnąć z porównania?
c. Przyjmując kraj 1 jako podstawę porównań (benchmark) policz lukę PKB per capita krajów
2 i 3 jako procent PKB per capital kraju 1 i zdekomponuj te lukę na część wynikającą z
różnicy wydajności pracy i różnicy w wykorzystaniu populacji w procesagch
wytwórczych.
1 1
2. Rozważ funkcję produkcji postaci 𝑌(𝐾, 𝐿) = 𝐾 2 𝐿2
a. Sprawdź czy funkcja produkcji ma stałe korzyści skali.
b. Oblicz poziomy produkcji dla par (𝐾, 𝐿): (1,1), (2,1), (3,1), (1,2), (1,3). Czy dla
rozważanego zakresu zmienności czynników produkcji przychody z kapitału są
malejące? A przychody z pracy? Jakie to może mieć konsekwencje dla rozwoju
krajów wysoko- i niskorozwiniętych?
3. Dany jest wykres poniżej:
a. Jak jest krańcowy produkt 5 jednostki kapitału (czyli zwiększenia ilości kapitału z
4 na 5)?
b. Jak jest krańcowy produkt 10 jednostki kapitału (czyli zwiększenia ilości kapitału
z 9 na 10)?
4. Uzupełnij brakujące pozycje w tabeli, która pokazuje liczbę obsługiwanych w trakcie
godziny klientów w zależności od liczby zainstalowanych kas.
Liczba
kas w
sklepie
0
1
2
3
4
5
Liczba
obsłużonych
klientów
Produkt
krańcowy
i-tej kasy
5
-
20
15
12
42
48
6
2
5. Niektóre dane mogą być zastanawiające na pierwszy rzut oka. Przykładowo, udział PKB
przeznaczany na inwestycje w latach 1960-1990 w USA i Korei Południowej był zbliżony,
a jednocześnie Korea Południowa rosła w tym okresie przeciętnie o ok. 6% rocznie, a USA
2
6.
7.
8.
9.
jedynie o 2%. Jeśli stopy oszczędzania były zbliżone, to dlaczego stopy wzrostu były tak
odmienne?
Długookresowe tempo wzrostu kapitału rzeczowego danego kraju wynosi 4%, a populacji
2%. Zakładając, że postęp technologiczny dotyczy w równym stopniu dwóch
podstawowych czynników produkcji (czyli pracy i kapitału) i rośnie w tempie 1.2%, oblicz
długookresowe tempo wzrostu gospodarczego tego kraju, jeśli udział wynagrodzenia
pracy w łącznych dochodach z czynników produkcji (labour share) w tym kraju wynosi
60%, a procesy technologiczne charakteryzują stałe korzyści skali. Ile wynosi
długookresowe tempo wzrostu PKB per capita?
Długookresowe tempo wzrostu kapitału rzeczowego danego kraju wynosi 6%, a populacji
1%. Zakładając, że postęp technologiczny dotyczy w równym stopniu dwóch
podstawowych czynników produkcji (czyli pracy i kapitału) i rośnie w tempie 1.5%, oblicz
jaki jest udział wynagrodzenia pracy w łącznych dochodach z czynników produkcji (labour
share) w tym kraju jeśli procesy technologiczne charakteryzują stałe korzyści skali.
Jaka jest różnica pomiędzy postępem technologicznym a kapitałem ludzkim? Jakie są
relacje pomiędzy nimi?
Na pierwszy rzut oka prawo patentowe może być uznane jako przeszkoda dla wzrostu
gospodarczego, ponieważ zapobiega powszechnemu użyciu nowych technologii.
Jednocześnie wielu ekonomistów sądzi, że ochrona patentowa sprzyja wzrostowi. Kto ma
racje?
Oszczędności, inwestycje i wybrane zagadnienia finansów
1. W gospodarce zamkniętej oszczędności krajowe są równe
a. Inwestycjom
b. Dochodowi pomniejszonemu o sumę konsumpcji i wydatków rządowych
c. Sumie oszczędności prywatnych i publicznych
d. Wszystkie powyższe odpowiedzi są poprawne
2. W gospodarce zamkniętej inwestycje wynoszą 20 a oszczędności prywatne 22. Ile wynoszą
odpowiednio oszczędności publiczne oraz krajowe?
a. 24 i 2
b. 20 i -2
c. 2 i 24
d. -2 i 20
3. PKB w gospodarce zamkniętej wynosi 11000. Podatki są równe 1500, konsumpcja 7500, a
wydatki rządowe 2000. Ile wynoszą oszczędności krajowe?
a. -500
b. 0
c. 1500
d. Żadne z powyższych
4. Biorąc pod uwagę jedynie definicje krajowych i publicznych oszczędności, jeśli 𝑌, 𝐶 oraz 𝐺
pozostaną niezmienne, to wzrost podatków 𝑇 spowoduje:
a. Wzrost krajowych oszczędności i oszczędności publicznych
3
5.
6.
7.
8.
9.
b. Nie wpłynie zarówno na krajowe oszczędności, jak i na oszczędności publiczne
c. Nie wpłynie na krajowe oszczędności i jednocześnie zwiększy oszczędności
publiczne
Nachylenie krzywej popytu na rynku funduszy pożyczkowych:
a. Dodatnią zależność pomiędzy realną stopą procentową a inwestycjami
b. Ujemną zależność pomiędzy realną stopą procentową a inwestycjami
c. Dodatnią zależność pomiędzy realną stopą procentową a oszczędnościami
d. Ujemną zależność pomiędzy realną stopą procentową a oszczędnościami
Nachylenie krzywej podaży na rynku funduszy pożyczkowych:
a. Dodatnią zależność pomiędzy realną stopą procentową a inwestycjami
b. Dodatnią zależność pomiędzy realną stopą procentową a oszczędnościami
c. Ujemną zależność pomiędzy realną stopą procentową a inwestycjami
d. Ujemną zależność pomiędzy realną stopą procentową a oszczędnościami
Deficyt budżetowy powoduje
a. Wzrost stopy procentowej i inwestycji
b. Spadek stopy procentowej i inwestycji
c. Wzrost stopy procentowej i spadek inwestycji
d. Spadek stopy procentowej i wzrost inwestycji
Osoby cechujące się awersją do ryzyka będą wybierały inne portfolio inwestycyjne niż
osoby, które nie cechują się awersją do ryzyka. W dłuższym okresie należałoby oczekiwać,
że
a. Każda osoba cechująca się awersją do ryzyka będzie osiągała wyższe stopy zwrotu
z inwestycji niż osoba nie cechująca się awersją do ryzyka
b. Każda osoba cechująca się awersją do ryzyka będzie osiągała niższe stopy zwrotu
z inwestycji niż osoba nie cechująca się awersją do ryzyka
c. Przeciętna osoba cechująca się awersją do ryzyka będzie osiągała niższe stopy
zwrotu z inwestycji niż przeciętna osoba nie cechująca się awersją do ryzyka
d. Przeciętna osoba cechująca się awersją do ryzyka będzie osiągała wyższe stopy
zwrotu z inwestycji niż przeciętna osoba nie cechująca się awersją do ryzyka
Jeśli dana osoba cechuje się awersją do ryzyka, to
a. Ma ona malejącą krańcową użyteczność z majątku, co oznacza, że funkcja
użyteczności staje się bardziej płaska jeśli majątek rośnie
b. Ma ona malejącą krańcową użyteczność z majątku, co oznacza, że funkcja
użyteczności staje się bardziej stroma jeśli majątek rośnie
c. Ma ona rosnącą krańcową użyteczność z majątku, co oznacza, że funkcja
użyteczności staje się bardziej płaska jeśli majątek rośnie
d. Ma ona rosnąca krańcową użyteczność z majątku, co oznacza, że funkcja
użyteczności staje się bardziej stroma jeśli majątek rośnie
Pytania
1. Ile zarobisz oddając sumę 𝑥 w depozyt oprocentowany wg stopy 𝑟 na 1 okres? A na N
okresów?
4
2. Wiesz, że jutro otrzymasz 100 zł. Ile one powinny być dla Ciebie warte dzisiaj, jeśli stopa
procentowa pomiędzy dziś a jutro wynosi 5%? Jak nazywana jest ta wartość?
3. Narysuj funkcję użyteczności osoby cechującej się awersją do ryzyka oraz osoby kochającej
ryzyko.
4. Podaj przykłady selekcji negatywnej i pokusy nadużycia w ubezpieczaniach.
5. Jaka jest zależność pomiędzy ryzykiem, stopą procentową, a czasem inwestycji?
6. O czym mówi hipoteza rynków efektywnych i jakie są jej konsekwencje.
Zadanie
Wyobraź sobie, że dziś (okres t) wiesz, że będziesz dysponować sumami: 100 w okresie t+1,
200 w okresie t+3 150 w okresie t+4 oraz 50 w okresie t+5. Przyjmując, że stopa procentowa jest
stała w tych okresach i wynosi 5% oblicz ile te przyszłe strumienie dochodów warte są dziś. A
jak byś wycenił te sumę na okres t+6. Czy coś by się zmieniło, gdybyś od razu dyskontował
poszczególne sumy na okres t+6.
5