25 zadań z matematyki i fizyki

25 zadań z matematyki i fizyki
Przykład 1
Mapy przedstawiają zasięg i intensywność opadów tego samego dnia o godz. 0.00 i
o godz. 6.00.
O godzinie 6.00 najobfitsze opady wystąpiły w
•
•
•
•
A. Łodzi i Krakowie
B. Białymstoku i Wrocławiu
C. Łodzi i Wrocławiu
D. Gdańsku i Szczecinie.
Przykład 2
Diagram przedstawia procentowy udział powierzchni poszczególnych kontynentów w
całkowitej powierzchni lądów.
Które zdanie jest prawdziwe?
•
•
•
•
A. Ameryka Północna i Azja zajmują łącznie więcej niż połowę lądów Ziemi.
B. Europa ma najmniejszą powierzchnię spośród wszystkich kontynentów.
C. Afryka i Azja mają łącznie większą powierzchnię niż pozostałe lądy Ziemi.
D. Powierzchnia Azji stanowi mniej niż jedną trzecią powierzchni lądów Ziemi.
Przykład 3
Wykres ilustruje zmiany temperatury gleby w pewnej miejscowości na głębokości 10
cm i 30 cm w ciągu doby w okresie lata.
Jaką temperaturę ma gleba w południe na głębokości 10 cm?
•
•
•
•
A. Niższą niż 21°C.
B. Między 22°C a 23°C.
C. Między 23°C a 24°C.
D. Wyższą niż 24°C.
Przykład 4
Filip zamieścił na swojej stronie internetowej następujące informacje dotyczące
planet Układu Słonecznego:
Lp.
Nazwa
planety
Masa planety w stosunku do Liczba
masy Ziemi
księżyców
1
Merkury
0,06
0
2
Wenus
0,82
0
3
Ziemia
1
1
4
Mars
0,11
2
5
Jowisz
317,9
16
6
Saturn
95,18
20
7
Uran
14,5
17
8
Neptun
17,24
8
9
Pluton
0,002
1
Tablice geograficzne, Wyd. Adamantan, Warszawa 1998
Która z planet o masie mniejszej niż masa Ziemi ma najwięcej księżyców?
•
•
•
•
A. Mars
B. Saturn
C. Neptun
D. Pluton.
Przykład 5
Całkowita powierzchnia Parku Tatrzańskiego jest większa od całkowitej powierzchni
Parku Białowieskiego o
•
•
•
•
A. 16,3 tys. ha
B. 11,7 tys. ha
C. 10,7 tys. ha
D. 5,6 tys. ha.
Przykład 6
Tabela przedstawia ceny kart wstępu na pływalnię. Czas pływania uwzględnia liczbę
wejść oraz czas jednego pobytu na basenie.
Godzina pływania jest najtańsza przy zakupie karty:
•
•
•
•
A. I
B. II
C. III
D. IV
Przykład 7
Na podstawie poniższego rysunku wyznacz objętość kamienia wrzuconego do wody:
•
•
•
•
A. 256 cm3
B. 128 cm3
C. 384 cm3
D. 488 cm3
Przykład 8
Wykres przedstawia zależność rozpuszczalności dwutlenku węgla w wodzie od
temperatury.
100 g wody o temperaturze 5ºC nasycono dwutlenkiem węgla. Ile gramów CO2
wydzieli się w postaci gazu, gdy ten roztwór ogrzejemy do temperatury 30ºC?
•
•
•
•
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
Przykład 9
Na mapie przedstawiono trasę rejsu statku płynącego do Kołobrzegu.
Pewnego dnia zasięg światła kołobrzeskiej latarni morskiej wynosił 10 Mm.
Najbardziej oddalonym od Kołobrzegu punktem, spośród zaznaczonych na trasie
statku, z którego można było tego dnia dostrzec światło latarni, był punkt:
•
•
•
•
A. P1
B. P2
C. P3
D. P4
Przykład 10
W Londynie ogromnym problemem jest smog, składający się między innymi z
tlenków siarki i tlenków azotu. Pewnego dnia w atmosferze znalazła się taka sama
masa tlenków siarki co tlenków azotu. Diagramy przedstawiają źródła
zanieczyszczeń powietrza tymi tlenkami.
Największa łączna masa wyemitowanych tlenków azotu i tlenków siarki pochodziła z
•
•
•
•
A. transportu
B. gospodarstw domowych
C. energetyki
D. przemysłu (w tym rafinerii).
Przykład 11
Montaż instalacji gazowej w samochodzie kosztuje 2208 zł. Samochód spala średnio
7 litrów benzyny lub 8 litrów gazu na każde 100 km drogi. Oblicz, po ilu miesiącach
zwrócą się koszty instalacji, jeśli w ciągu miesiąca samochód przejeżdża średnio
2000 km. Zapisz obliczenia.
Cena benzyny
Cena gazu
3,8 zł/l
1,6 zł/l
Przykład 12
Hurtownia "O. WOC i SYN"
ceny (w zł) za 1 kg
Rodzaj owoców
Gatunek I
Gatunek II
Jabłka
2,40
1,80
Gruszki
4,00
3,60
Cytryny
3,20
2,40
Pomarańcze
2,60
2,20
Mandarynki
4,80
4,20
Cena 1 kg jabłek II gatunku jest mniejsza od ceny 1 kg tych owoców I gatunku o
•
•
•
•
A. 60%
B. 25%
C. 33%
D. 30%
Przykład 13
Uzupełnij rachunek wystawiony przez firmę budowlaną, wpisując w wykropkowanych
miejscach obliczone wartości:
Przykład 14
Wieża Eiffla znajduje się na obszarze w kształcie kwadratu o boku długości 125 m.
Ile hektarów powierzchni ma ten obszar? Wynik podaj z dokładnością do 0,1 ha.
Przykład 15
W tablicach geograficznych podano następujące określenia roku:
Tablice geograficzne. Wydawnictwo Adamantan, Warszawa 1998
Wybierz odpowiedź na pytanie: o ile rok gwiazdowy jest dłuższy od zwrotnikowego?
•
•
•
•
A. o 1 h 39 min 36 s
B. o 1 h 57 min 56 s
C. o 57 min 36 s
D. o 20 min 24 s.
Przykład 16
Przedstawiona na rysunku flaga Wielkiej Brytanii
•
•
•
•
A. ma cztery osie symetrii i środek symetrii.
B. ma cztery osie symetrii i nie ma środka symetrii.
C. ma dwie osie symetrii i środek symetrii.
D. ma dwie osie symetrii i nie ma środka symetrii.
Przykład 17
Odczytaj dane potrzebne do obliczeń z rysunku i wskaż liczbę, która jest równa
obwodowi powstałej figury.
•
•
•
•
A. 10 + √2
B. 11√2
C. 12
D. 15√2 + 14
Przykład 18
Na miejscu dawnego skrzyżowania postanowiono wybudować rondo, którego
wymiary (w metrach) podane są na rysunku.
Oblicz, na jakiej powierzchni trzeba wylać asfalt (obszar zacieniowany na rysunku).
W swoich obliczeniach za π podstaw 22/7.
Przykład 19
Serek ma kształt graniastosłupa, którego podstawą jest trójkąt o długościach boków:
8 cm, 8 cm i 3 cm. Wojtek i Ewa postanowili podzielić serek na dwie części o
równych objętościach. Wojtek lubi skórkę pokrywającą całą powierzchnię serka, więc
zaproponował cięcie jak na rysunku. Czy rzeczywiście obie części mają tę samą
objętość? Która część ma większą powierzchnię ze skórką?
Przykład 20
Do naczynia w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 2 dm × 1,5 dm × 12 cm
wypełnionego całkowicie wodą włożono sześcienną metalową kostkę, której pole
powierzchni całkowitej jest równe 600 cm2. Oblicz, ile litrów wody pozostało w tym
naczyniu.
Przykład 21
W połączeniu równoległym oporników opór zastępczy (całkowity) można wyrazić
wzorem
. Który wzór pozwala obliczyć opór R1 pierwszego opornika?
Przykład 22
Trzy lata temu posadzono przed domem krzew. Co roku podwajał on swoją
wysokość i teraz ma 144 cm. Jeśli przez x oznaczymy wysokość krzewu w dniu
posadzenia, to informacjom z zadania odpowiada równanie:
•
•
•
•
A. x = 114
B. 4x = 114
C. 6x = 114
D. 8x = 114
Przykład 23
Na rzece zbudowano most, który zachodzi na jej brzegi: 150 m mostu zachodzi na
jeden brzeg, a 1/3 długości mostu na drugi. Oblicz szerokość rzeki, jeżeli stanowi
ona 1/6 długości mostu.
Przykład 24
Obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie pan Nowak stwierdził, że jeśli
wystartuje z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to
zależność liczby litrów benzyny w baku (y) od liczby przejechanych kilometrów (x)
wyraża się wzorem
y = -0,05x + 45
Jaką pojemność ma bak tego samochodu?
Przykład 25
Most zbudowany jest z przęseł o długości 10 m każde. Przęsło pod wpływem wzrostu
temperatury wydłuża się. Przyrost tego wydłużenia jest wprost proporcjonalny do
przyrostu temperatury. Wartość przyrostu długości przęsła dla wybranych wartości
przyrostu temperatury przedstawia poniższa tabela:
przyrost temperatury ∆t (°C)
0
10
30
45
przyrost długości przęsła ∆l (mm)
0
1
3
4,5
Zapisz zależność długości przęsła (∆l) od przyrostu temperatury (∆t) za pomocą
wzoru. Podaj współczynnik proporcjonalności ∆l do ∆t z odpowiednią jednostką.