Nr wniosku: 202675, nr raportu: 19433. Kierownik (z rap.): prof. dr

Nr wniosku: 202675, nr raportu: 19433. Kierownik (z rap.): prof. dr hab. Andrzej Marian Kisielewicz
Projekt ma charakter podstawowych badań matematycznych w dziedzinie matematyki zwanej kombinatoryką
algebraiczną. Badane były grupy permutacji - obiekty matematyczne odzwierciedlające wszelkie rodzaje symetrii, oraz
automaty skończone - obiekty matematyczne modelujące pracę dowolnego automatu. Szczegółowe tematy badań
zanurzone są w bieżącej tematyce badawczej uprawianej w wielu ośrodkach badań matematycznych na całym świecie. W
przypadku grup permutacji uzyskano rezultaty pokazujące kiedy grupa permutacji generowana przez jedną permutację
jest grupą symetrii grafu, co stanowi wkład do ogólnego problemu pełnego opisu grup symetrii grafów – podstawowych
struktur graficznych rozważanych w matematyce. W przypadku automatów skończonych uzyskano weryfikację dla
pewnej klasy automatów słynnej w tej teorii hipotezy Cerny’ego mówiącej o tym, że jeśli automat posiada słowo
resetujące (ciąg instrukcji pozwalających przywrócić automat do określonego stanu) to posiada takie słowo odpowiednio
małej długości.