MATEMATYKA Zad 1. Oblicz: Zad 7. Oblicz: Zad 13. Oblicz:

MATEMATYKA Zad 1. Oblicz: Zad 7. Oblicz: Zad 13. Oblicz:

MATEMATYKA
Lista 1
(Dziaªania na liczbach, wyra»enia algebraiczne)
Oblicz:
Zad 1.
a)
2 21 + (2 34 − 1 31 ) =
b)
7 56 − (1 23 + 4 97 ) =
c)
3
+ 1 25 ) − (3 32 − 1 21 ) =
(4 10
d)
1 14 · 1 13 · 1 35 =
e)
−3 31 · 2 15 · 1 81 =
f)
g)
5 32 : 2 16 =
h)
i)
(4 12
j)
8
· 26 · 41 =
13 41 28
8 23 : 25 =
((−1 21 ) − 4 12 )
+ 8 : (−2)) · 2 =
Zapisz w postaci uªamków dziesi¦tnych:
Zad 2.
−3
5 · 10−6 ,
2 · 10 ,
300 + 2 + 3 · 10−4 ,
2
,
5
Zad 3.
Podaj z dokªadno±ci¡ do 6 cyfr znacz¡cych:
Zad 4.
Zamie« procenty na uªamki:
29%,
Zad 5.
Zamien uªamki na procenty:
7
;
50
Zad 6.
Oblicz:
Zad 7.
Oblicz:
(315 +313 )·29
a) (314 +312 )·1024
z5
c) ( z 2 )2
:
5!,
2
7
( zz6 )2 dla
z=
− 12
3
1 12
(− 14 )
(n + 1)xn
3
P
b)
e)
ixi−1
π,
4
%,
9
148%,
50
11
e.
10 34 %.
2, 8.
0, 3;
5!
.
2!·3!
·
cm2
a3 b2
4 2
3
: bca5
=
−1
−3
1
−2
13
−2
=
c)
3
P
2
n!xn
n=0
b) a2 −6ab+9b2
b)
d)
(x2 − 2x + 5) − (x2 − 2x) =
2(t − 4)(t + 4) − (2t + 3)2 =
c) a4 −2a2 b2 +b4
d) 3ax2 −27ay 2
e) 5x2 −10xy+5y 2
Rozªó» na czynniki:
b)
a2 + 3ab + a + 3b
c)
6ax − 4ay + 9bx − 6by
Rozwi¡» w liczbach caªkowitych:
x2 = 49
b) 2y 2 = 72
(3x + 1)2 − (x + 3)2 = 8
Zad 13.
a)
1
,
11
5
,
12
Przeksztaª¢:
3ax + 2b − 2bx − 3a
Zad 12.
f)
f)
i=0
+4xy+4y 2
Zad 11.
a)
1
,
21
Wykonaj dziaªania:
Zad 10.
a)
13
,
3
2
,
9
1
,
7
25·(180·67 −108·66 )
=
3
4
216−36
3 5 ab
a2 m
d)
: b2 c2
c
(x + 2y) + (x − y) =
(3x − 1)(2 − x) − (−2x(x + 3)) =
a) x
9
;
20
2
,
9
Rozpisz sumy na poszczególne skªadniki:
2
P
Zad 9.
c)
6!
,
3!
4%,
3
,
4
b)
n=0
a)
3!
,
2!
8!,
+ 2·
+
=
√
3
1 −2
3 27 · 9−1,5 · ( 31 ) 4 · ( 81
) =
Zad 8.
a)
7!,
=
25 +(−3)3
e) (4−3,8)2
g)
− (6 : (−3) + (−3)) =
3
1
3z 3 = 192
d) 4 x3 = − 3 x2
e) (x − 4)(x + 4) = 9
g) (x − 7)(x + 3) + (x − 1)(x + 5) = 216
c)
Oblicz:
|x + 5| = 3
|2x − 1| = |x − 3|
b)
f)
|x| + 7 = 2
c) |2 − x| = x
|4 − 2x| + | − x + 3| = 5
d)
2|x − 1| + 3x = 4|2x + 5|