ODCZYTYWANIE WŁASNOŚCI FUNKCJI Z WYKRESU - MAT-MAX

.cb
a.p
l
ODCZYTYWANIE WŁASNOŚCI FUNKCJI Z
WYKRESU
〉;
Dziedzina:
〉;
Zbiór wartości:
)
Wartośd maksymalna:
;
Wartośd minimalna: nie istnieje
{
)
Miejsca zerowe:
Funkcja nie jest monotoniczna:
〉 〈 〉 maleje: 〈
rośnie:
)
G. Wartości dodatnie:
)
H. Wartości nieujemne:
)
I.
;
)
J.
);
t-m
A.
B.
C.
D.
E.
F.
ax
Przykład
Odczytaj własności funkcji f(x).
)
〈
〉
〈
);
);
)
)
ma 3 rozwiązania;
)
ww
w.
)
L.
M. I inne … .
〉;
ma
K. Równanie
};
Opracowała: Anna Bera
Strona 1
Dziedzina;
Zbiór wartości;
Wartośd największa i najmniejsza;
Przedziały monotoniczności;
Miejsca zerowe;
w.
Dziedzina;
Zbiór wartości;
Wartośd największa i najmniejsza;
Argumenty, dla których funkcja
przyjmuje wartośd
;
〉;
E. Wartośd największa w 〈
F. Wartośd najmniejsza w
);
)
)
G.
);
H. Argumenty, dla których funkcja przyjmuje
wartości nieujemne;
)
I. Rozwiązania równania:
;
)
J. Rozwiązanie nierówności:
;
ww
A.
B.
C.
D.
ma
t-m
Zadanie 2
Odczytaj wskazane własności funkcji f.
F. Czy funkcja jest różnowartościowa?
G. Argumenty, dla których funkcja przyjmuje
wartości dodatnie;
)
H.
);
)
I. Liczba rozwiązao równania
.
ax
A.
B.
C.
D.
E.
.cb
a.p
l
Zadanie 1
Odczytaj wskazane własności funkcji g.
Opracowała: Anna Bera
Strona 2
Dziedzina;
Zbiór wartości;
Miejsca zerowe;
Rozwiązania równania:
Rozwiązania równania:
)
)
;
);
)
w.
Dziedzina;
Zbiór wartości;
Zbiór wartości dla
);
〈
〉;
Zbiór wartości dla
Przedziały monotoniczności;
)
Rozwiązania równania:
;
)
G. Rozwiązanie nierówności:
;
H. Argumenty, dla których funkcja przyjmuje
wartości ujemne;
I. Argumenty, dla których funkcja przyjmuje
wartości nieujemne;
J.
)
);
ww
A.
B.
C.
D.
E.
F.
ma
t-m
Zadanie 4
Odczytaj wskazane własności funkcji f.
)
F. Rozwiązanie nierówności:
;
)
G.
);
)
H.
);
I. Wartośd największa i najmniejsza w
J. Wartośd największa i najmniejsza w
ax
A.
B.
C.
D.
E.
.cb
a.p
l
Zadanie 3
Odczytaj wskazane własności funkcji f.
Opracowała: Anna Bera
Strona 3
Zadanie 5
Wartośd najmniejsza funkcji
Wartośd najmniejsza funkcji
)
Rozwiązania równania:
Rozwiązanie nierówności:
Rozwiązanie nierówności:
Rozwiązanie nierówności:
Rozwiązanie nierówności:
);
)
)
)
)
)
)
)
)
t-m
)
Rozwiązania równania:
)
Rozwiązanie nierówności:
)
Rozwiązanie nierówności:
)
Rozwiązanie nierówności:
)
Rozwiązanie nierówności:
)
)
)
)
ma
A.
B.
C.
D.
E.
);
ax
Zadanie 6
Odczytaj wskazane własności.
;
;
.cb
a.p
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
l
Odczytaj wskazane własności.
), a zbiorem
Zadanie 8
Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , której dziedziną jest przedział 〈
wartości przedział
).
〉, a zbiorem
Zadanie 9
Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , której dziedziną jest przedział
wartości przedział 〈
).
〉, a zbiorem
ww
w.
Zadanie 7
Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , której dziedziną jest przedział
wartości przedział
).
Zadanie 10
Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , spełniającej podane warunki:
〉, a zbiorem wartości przedział 〈
〉,
1. Dziedziną jest przedział
〉, rosnąca w 〈 〉 i stała w 〈 〉.
2. Jest malejąca w
Opracowała: Anna Bera
Strona 4
l
.cb
a.p
Zadanie 11
Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , spełniającej podane warunki:
〉, a zbiorem wartości przedział 〈
〉,
1. Dziedziną jest przedział〈
〉, rosnąca w
) i malejąca w 〈 〉.
2. Jest stała w 〈
Zadanie 12
Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , spełniającej podane warunki:
〉, a zbiorem wartości przedział 〈 〉,
1. Dziedziną jest przedział
) i w 〈 〉 malejąca w 〈 〉i w
〉,
2. Jest rosnąca w
3. Miejsca zerowe to: i .
ww
w.
ma
t-m
ax
Zadanie 13
Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , spełniającej podane warunki:
〉,
1. Dziedziną jest przedział
), a zbiorem wartości przedział 〈
〉, malejąca w 〈
〉iw
〉,
2. Jest stała w
), rosnąca w
3. Miejsca zerowe to: .
Opracowała: Anna Bera
Strona 5
〉
{
}
〉
𝐽.
𝐹
𝐽
〈
{
}
)
〈
𝐼
〈
〉
{
〉
〈
〉
{
}
{ }
)
𝐻
〈
}
𝐺
〈
)
) 𝐹
)
〉
{
)
)
}
}
〉
〈
)
〈
〉
𝐻
𝐽
〉
}
{ }
〉
𝐼
}
〉
)
{
}
) 𝐺
〈
〈
〉
{
𝐼
〈
〈
{
)
)
〉
{
〈
{ }
〉
{
〉
〉〈
}
〈
〈
)
)
〉
)
)
〉
)
)
〉
〈
)
ww
w.
ma
t-m
6.
𝐺
〉
)
5.
𝐼
)
𝐻
)
)
〈
𝐹
〉
{ }
)
〈
4.
〈
)
〈
l
; 𝐺.
2.
3.
〉
〉〈
〉
) 𝐻
)
𝐹
𝐺
ax
𝐹.
)
.cb
a.p
Odpowiedzi:
1.
Opracowała: Anna Bera
Strona 6