Koncepcja zastosowania metod sztucznej inteligencji

4 Polityka Bud˝etowa
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 4
Koncepcja zastosowania metod
sztucznej inteligencji w zarzàdzaniu
d∏ugiem Skarbu Paƒstwa
L e s z e k K l u k o w s k i , E l ˝ b i e t a Ku b a
Poni˝szy tekst zawiera zarys koncepcji zastosowania
metod sztucznej inteligencji do zarzàdzania d∏ugiem
publicznym. Stanowi on kontynuacj´ dotychczasowych prac autorów w zakresie wykorzystania metod
sformalizowanych, g∏ównie optymalizacyjnych, w zarzàdzaniu d∏ugiem (publikacje omawiajàce te prace zamieszczono w spisie literatury niniejszego artyku∏u).
Koncepcja ma wst´pnà postaç; jej rozwini´cie wymaga
wspó∏pracy z zapleczem naukowym. W opinii autorów
zastosowanie proponowanych metod mo˝e byç dokonane w wyniku wspó∏pracy mi´dzynarodowej – jako
projekt realizowany pod patronatem agend UE, OECD,
IMF, podobnie jak projekt omówiony w pracy Cleassens, Kreuser, Seigel, Wets 1995. Potencja∏ polskiego
Êrodowiska naukowego w tej dziedzinie pozwala na aktywny udzia∏ w takim projekcie.
Wprowadzenie
Zarzàdzanie d∏ugiem publicznym mo˝na traktowaç jako proces decyzyjny, tzn. zbiór decyzji majàcy okreÊlonà struktur´. Zarzàdzanie mo˝e byç rozpatrywane na
dwóch poziomach – w szerszym i w´˝szym sensie. Zarzàdzanie w szerszym sensie traktuje d∏ug jako jednà ze
(wspó∏zale˝nych) zmiennych makroekonomicznych;
koncentruje si´ ono g∏ównie na problemach strategicznych w Êrednim i d∏u˝szym horyzoncie czasowym. Celem zarzàdzania jest zwykle maksymalizacja dobroby-
tu, np. PKB lub konsumpcji, w przyj´tym przedziale
czasu (por. Barro 1995).
W zarzàdzaniu w w´˝szym sensie uwarunkowania
makroekonomiczne stanowià czynnik egzogeniczny.
Podstawowym celem zarzàdzania w w´˝szym sensie jest
zapewnienie Êrodków po˝yczkowych dla bud˝etu paƒstwa w taki sposób, aby zminimalizowaç koszty obs∏ugi
d∏ugu, przy wype∏nieniu warunków ograniczajàcych,
wynikajàcych z ryzyka zwiàzanego z tymi kosztami
(wskutek zmiennoÊci sytuacji na rynkach finansowych)
oraz uwarunkowaƒ makroekonomicznych, w tym równie˝ monetarnych. Dotyczy ono krótkiego i Êredniego horyzontu czasowego. Zasadnicze decyzje w zarzàdzaniu
w w´˝szym sensie dotyczà struktury emisji instrumentów d∏u˝nych oraz rozk∏adu emisji w czasie. OkreÊlenie
struktura emisji ma wiele aspektów, m.in. dotyczy: w∏asnoÊci instrumentów d∏u˝nych (okres ˝ycia, sposób oprocentowania), rynków, na których sà realizowane emisje
(krajowy, mi´dzynarodowy), podsektorów rynku (bankowy, instytucji finansowych, pozafinansowy).
Zauwa˝my, ˝e kryterium (funkcja celu) zarzàdzania na obu wymienionych poziomach nie musi byç
identyczne. Nie oznacza to jednak konfliktu celów, poniewa˝ optymalne zarzàdzanie w szerszym sensie wyznacza pole manewru dla zarzàdzania w w´˝szym sensie. Nale˝y dodaç, ˝e funkcja celu na ka˝dym poziomie
mo˝e byç wielokryterialna, np. w kryterium zarzàdzania w w´˝szym sensie mo˝e obejmowaç zarówno koszty obs∏ugi, jak i ryzyko.
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 4
Procesy decyzyjne odpowiadajàce obu rozwa˝anym poziomom zarzàdzania d∏ugiem mogà byç opisane
w sposób matematyczny. Umo˝liwia to wyznaczenie
optymalnych decyzji przy wykorzystaniu sformalizowanych (matematycznych) procedur wspomagania podejmowania decyzji. Procedury tego typu opierajà si´
na wielu metodach klasycznych – takich jak: programowanie matematyczne (por. np. Grabowski 1980), teoria
funkcji decyzyjnych (Greƒ 1972, DeGroot 1981), teoria
sterowania (Bubnicki 2002), teoria prognozy (Granger,
Newbold 1986), ekonometria (Charemza, Deadman
1997) oraz bazujàcych na nowych kierunkach, g∏ównie
z dziedziny sztucznej inteligencji (SI), takich jak
sztuczne sieci neuronowe (Osowski 1994), algorytmy
genetyczne (Goldberg 2003), teoria zbiorów rozmytych
(Kacprzyk 1986), in˝ynieria wiedzy (Mulawka 1996).
Procedury wspomagajàce podejmowanie decyzji wymagajà okreÊlonego zasobu wiedzy, obejmujàcego informacje niezb´dne do stworzenia racjonalnych modeli decyzyjnych oraz wyznaczenia ich parametrów,
a tak˝e danych wejÊciowych dla tych modeli. Wiedza
taka mo˝e pochodziç bezpoÊrednio z dost´pnych êróde∏ danych (publikacji, serwisów informacyjnych, danych urz´dowych) oraz od uczestników procesu zarzàdzania d∏ugiem. Mo˝e te˝ byç zgromadzona za pomocà
narz´dzi z zakresu SI, m.in. w postaci baz wiedzy.
Umo˝liwia to automatyzacj´ zasilania procedur decyzyjnych niezb´dnymi informacjami, jak równie˝ automatyzacj´ procesów gromadzenia wiedzy, aktualizacji,
dost´pu, przetwarzania, analiz, wnioskowania itp.
Wszystkie wymienione powy˝ej sformalizowane
metody wspomagania decyzji charakteryzujà si´ znacznym nak∏adem obliczeƒ, niemo˝liwym do zrealizowania bez wykorzystania szybkich komputerów oraz specjalistycznego oprogramowania. Podstawowymi atrybutami wymienionych metod sà: optymalnoÊç wyników i mo˝liwoÊç okreÊlenia ich w∏asnoÊci. Wzmacniajà one intelekt ludzki technikà komputerowà, co umo˝liwia uzyskanie wyników, np. optymalnych rozwiàzaƒ
rozwa˝anych problemów, w relatywnie krótkim czasie
– w porównaniu z metodami tradycyjnymi. ˚adnej
z powy˝szych cech nie majà tradycyjne metody zarzàdzania d∏ugiem. Nale˝y dodaç, ˝e zasygnalizowane powy˝ej metody sformalizowane nie sà obecnie stosowane szerzej w praktyce zarzàdzania d∏ugiem na Êwiecie.
Najcz´Êciej wykorzystuje si´ metody symulacyjne (Danish Government Borrowing and Debt, 1999, 2000)
oraz sformalizowane metody prognozowania, jakkolwiek w literaturze tematu nie brak prac prezentujàcych uj´cia optymalizacyjne (por. Barro 1995, Cleassens, Kreuser, Seigel, Wets 1995 oraz Elton, Gruber
1998). Zastosowanie tych metod w praktyce by∏oby zatem dzia∏aniem innowacyjnym, nowatorskim oraz zapewni∏oby wiele korzyÊci, m.in. zwi´kszenie efektywnoÊci zarzàdzania d∏ugiem publicznym, obni˝k´ kosztów jego obs∏ugi, jak równie˝ racjonalne wykorzysta-
Polityka Bud˝etowa
nie istniejàcego potencja∏u intelektualnego (Êrodowiska naukowego). Ze wzgl´du na fakt, ˝e w wi´kszoÊci
krajów Êwiata wyst´puje znaczne zad∏u˝enie, mo˝na
by zrealizowaç projekt w tym obszarze tematycznym,
w ramach wspó∏pracy mi´dzynarodowej, np. OECD,
UE, IMF. Ubocznym efektem tego typu prac (negatywnym z punktu widzenia zwolenników zarzàdzania tradycyjnego) by∏oby zweryfikowanie wielu prawd obiegowych, wàtpliwych hipotez lub mitów funkcjonujàcych w zarzàdzaniu d∏ugiem.
Dà˝enie do rozwoju warsztatu zarzàdzania d∏ugiem nie jest jedynym motywem podj´cia tematu zastosowania metod SI do zarzàdzania d∏ugiem. Du˝e znaczenie ma równie˝ zjawisko eksplozyjnego wzrostu iloÊci ró˝norodnych danych i informacji, b´dàce wynikiem rozwoju komputerowej technologii informacyjnej. W sferze zjawisk ekonomicznych sà to m.in. informacje nt.: bie˝àcej i przewidywanej sytuacji makroekonomicznej poszczególnych krajów, koniunktury Êwiatowej, sytuacji na rynkach finansowych, przemian statusu (celów, struktur, metod dzia∏ania) mi´dzynarodowych organizacji ekonomicznych (np. OECD) i ekonomiczno-politycznych (np. Unii Europejskiej). Dawniej
informacje charakteryzujàce si´ obecnym poziomem
szczegó∏owoÊci i cz´stotliwoÊci (np. wszystkich transakcji na okreÊlonym rynku) nie by∏y dost´pne. W przypadku, gdy poziom szczegó∏owoÊci danych nie przekracza progu percepcji odbiorcy, ich dost´pnoÊç pog∏´bia wiedz´, pozwala wnikliwiej poznaç realia, umo˝liwia podejmowanie lepszych decyzji. W przeciwnym
razie mo˝e prowadziç do cz´Êciowego wykorzystania
danych, niekoniecznie tych o newralgicznym znaczeniu w danym okresie. Skutki nadmiaru danych – w stosunku do mo˝liwoÊci percepcji – mogà byç wówczas
negatywne, np. pogorszenie jakoÊci decyzji wskutek
jednostronnoÊci postrzegania realiów. Dà˝enie do pe∏nego wykorzystania dost´pnych informacji wymaga
odpowiedniej metodologii ich opracowywania, tj. gromadzenia, dost´pu, przetwarzania. Funkcje takie spe∏niajà elektroniczne systemy informacyjne. ZmiennoÊç
zjawisk opisywanych przez pozyskiwane dane i informacje oraz ich z∏o˝ona struktura wymagajà niejednokrotnie dodatkowo mo˝liwoÊci automatycznego rozwoju systemu w wyniku uczenia si´, na podstawie postaci, treÊci i struktury zgromadzonych informacji. Ponadto we wspó∏czesnym Êwiecie wiele danych i informacji
ma charakter przybli˝ony, nieprecyzyjny, niekompletny, niepewny, np. wskutek wyst´powania zak∏óceƒ losowych lub chaotycznych czy braku jednoznacznych
mierników (np. poziom trafnoÊci wniosków z analiz
rynku). W dwóch ostatnich sytuacjach (zmiennoÊç
i z∏o˝onoÊç zjawisk, u∏omnoÊç danych), standardowe
systemy informacyjne stajà si´ cz´sto zawodne (wymagajà modernizowania), a klasyczne metody analizy danych i wspomagania decyzji sà niedostosowane do danych wejÊciowych (dane nie spe∏niajà za∏o˝eƒ), co
5
6 Polityka Bud˝etowa
uniemo˝liwia ich zastosowanie lub prowadzi do b∏´dnych wyników. Konieczne sà metody o wy˝szym poziomie ogólnoÊci, oparte na s∏abszych za∏o˝eniach, odporne na nieprecyzyjne dane wejÊciowe. Z takà sytuacjà mamy do czynienia w przypadku zjawisk makroekonomicznych oraz zachodzàcych na rynkach finansowych – lokalnych i globalnych. Sztuczna inteligencja
jest dziedzinà, która wychodzi naprzeciw wymienionym potrzebom. Niniejsza praca ma na celu przedstawienie zarysu koncepcji wykorzystania okreÊlonych
metod z dziedziny SI do zarzàdzania d∏ugiem Skarbu
Paƒstwa; stanowi kolejny etap zasygnalizowanych powy˝ej prac, dotyczàcych optymalizacji zarzàdzania.
Charakterystyka wybranych metod z dziedziny
sztucznej inteligencji
Sztuczna inteligencja jest grupà metod przeznaczonych
– mówiàc najogólniej – do przetwarzania wiedzy przy
wykorzystaniu systemów komputerowych. Powy˝sze
okreÊlenie SI nie b´dzie w niniejszym tekÊcie – ze
wzgl´du na jego wprowadzajàcy charakter – uszczegó∏awiane i pog∏´biane, natomiast w celu zwi´kszenia intuicyjnoÊci zostanà zasygnalizowane jego istotne cechy.
1. Metody zaliczane do SI opierajà si´ na algorytmach i procedurach sformalizowanych; jest to warunek
konieczny dla implementacji komputerowej. Wiele
z tych algorytmów i procedur powstawa∏o wraz z rozwojem techniki komputerowej, m.in. omawiane poni˝ej sztuczne sieci neuronowe i algorytmy genetyczne.
èród∏em niektórych z nich sà koncepcje heurystyczne.
2. Metody SI zak∏adajà wykorzystanie nieprecyzyjnych danych, przy czym oprócz klasycznych sposobów
ich wyra˝enia, np. w postaci probabilistycznej, wykorzystujà inne uj´cia, m.in.: teori´ zbiorów rozmytych,
zbiorów przybli˝onych oraz zmiennych niepewnych.
W zastosowaniach znacznà popularnoÊç zyska∏y zbiory
rozmyte; umo˝liwiajà one uogólnienie logiki dwuwartoÊciowej (prawda – fa∏sz) przez wprowadzenie funkcji
okreÊlajàcej poziom przynale˝noÊci ustalonego elementu do rozwa˝anego zbioru. Pozwala to formu∏owaç
w sposób matematyczny odpowiedniki intuicyjnych
okreÊleƒ typu dobra koniunktura, sprzyjajàca sytuacja
itp. oraz dokonywaç na nich okreÊlonych operacji (np.
wnioskowania).
3. Modele analizowanych zjawisk (np. rynku finansowego) formu∏owane na gruncie SI charakteryzujà
si´ ni˝szymi wymaganiami co do apriorycznej wiedzy
nt. rozwa˝anego zjawiska oraz mniej ograniczajàcymi
za∏o˝eniami – w stosunku do metod klasycznych. Np.
opracowanie klasycznego, ekonometrycznego modelu
rynku finansowego wymaga wyspecyfikowania zmiennych, dokonania ich podzia∏u na endo- i egzogeniczne,
okreÊlenia postaci analitycznej ich powiàzaƒ (równaƒ),
estymacji parametrów strukturalnych równaƒ na pod-
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 4
stawie danych, zwykle szeregów czasowych, oraz statystycznej weryfikacji wyników estymacji. Analogiczny
model oparty na sztucznych sieciach neuronowych wymaga jedynie okreÊlenia zmiennych wejÊciowych i wyjÊciowych, rodzaju sieci i parametrów okreÊlajàcych jej
struktur´, a nast´pnie realizacji procesu uczenia sieci,
oceny wyników uczenia i – ewentualnie – dokonanie
korekt. W przypadku sieci nie wyst´puje zatem problem okreÊlenia postaci analitycznej powiàzaƒ, estymacji parametrów oraz statystycznej weryfikacji wyników
(w takim zakresie, jak w modelach ekonometrycznych).
Model sieci jest wi´c bli˝szy modelowi typu czarna
skrzynka, w którym dokonuje si´ adaptacyjne dostosowanie struktury do postaci danych wejÊciowych i wyjÊciowych.
4. Metody SI wykorzystujà w szerokim zakresie
procedury wnioskujàce, uczàce, samoorganizujàce; nadajà zatem dzia∏aniom systemu komputerowego cechy
inteligencji ludzkiej. Zastosowanie takich procedur
przetwarzania wiedzy wymaga jej odpowiedniej reprezentacji; jest to przedmiotem zainteresowania in˝ynierii wiedzy – niektóre aspekty tego zagadnienia przedstawiono poni˝ej (por. np. Mulawka 1996).
Powy˝sze w∏asnoÊci metod SI powodujà, ˝e mo˝na
je stosowaç w dziedzinach trudno dost´pnych dla klasycznych dyscyplin, w szczególnoÊci umo˝liwiajà
przetwarzanie wiedzy o charakterze jakoÊciowym (nie
iloÊciowym). Nie oznacza to, oczywiÊcie, eliminacji
metod klasycznych. W przypadku spe∏nienia za∏o˝eƒ
przyjmowanych w metodach klasycznych, np. w programowaniu matematycznym, wyniki otrzymane na
ich podstawie majà optymalne w∏asnoÊci; zwykle przewy˝szajà one jakoÊç wyników otrzymanych na podstawie metod opartych na s∏abszych za∏o˝eniach, np.
optymalizacji dokonanej przy wykorzystaniu sieci neuronowych. W pewnych przypadkach, np. trudnoÊci lub
braku mo˝liwoÊci weryfikacji przyj´tych za∏o˝eƒ, zasadne jest równoleg∏e wykorzystanie obu grup metod;
umo˝liwia to porównanie i wydobycie pozytywnych
w∏asnoÊci z ka˝dej z nich.
Metody SI pozwalajà przerzuciç na komputery
znacznà cz´Êç pracy wykonywanej dotychczas – ze
wzgl´du na koniecznoÊç posiadania okreÊlonej wiedzy
i umiej´tnoÊci jej wykorzystania – przez ludzi, specjalistów w okreÊlonych dziedzinach. Mo˝na te˝ traktowaç
wyniki uzyskane za pomocà SI jako punkt odniesienia
dla innych metod, w tym eksperckich. Nie zwalnia to
u˝ytkowników SI od nabycia wiedzy w zakresie w∏asnoÊci wykorzystanych metod. Inaczej mówiàc, u˝ytkownik musi umieç oceniç wyniki pracy, którà wykona∏ komputer stosujàc metody SI (fakt ten wymaga podkreÊlenia, poniewa˝ niekiedy producenci oprogramowania przemilczajà go).
Systemy bazujàce na SI, przeznaczone do rozwiàzywania problemów o nietrywialnym stopniu z∏o˝onoÊci, nie powstajà samorzutnie. Muszà byç stworzone,
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 4
podobnie jak elektroniczne systemy informacyjne,
przez specjalistów dwojakiego rodzaju: z dziedziny,
której dotyczy system, oraz z zakresu SI. Tworzenie
systemów SI jest zwykle z∏o˝onym procesem. Obejmuje m.in.: pozyskiwanie i strukturalizacj´ wiedzy oraz
okreÊlenie metod wnioskowania, okreÊlenie metod, algorytmów i procedur do rozwiàzania problemów wchodzàcych w zakres systemu, opracowanie oprogramowania umo˝liwiajàcego dialog u˝ytkownika z systemem.
Realizacja ka˝dego z tych zadaƒ jest odr´bnym podproblemem; rezultaty muszà mieç okreÊlone w∏asnoÊci,
np. wiedza i regu∏y wnioskowania muszà mieç w∏asnoÊç niesprzecznoÊci. Stosowanie systemów SI jest zatem celowe w przypadku z∏o˝onych, ewoluujàcych systemów, w których wyst´pujà „trudne” problemy analityczne, diagnostyczne, prognostyczne, decyzyjne itp.,
wymagajàce wielokrotnego lub permanentnego rozwiàzywania. Sytuacja taka ma miejsce w procesie zarzàdzania d∏ugiem. Mo˝na w nim wyró˝niç kilka faz: analiz´ sytuacji ekonomicznej kraju i stanu koniunktury
Êwiatowej, analiz´ sytuacji na rynkach finansowych,
diagnoz´ sytuacji w zakresie d∏ugu, prognoz´ okreÊlonych zmiennych ekonomicznych (np. deficytu bud˝etowego, stóp procentowych) oraz optymalizacj´ okreÊlonych w∏asnoÊci d∏ugu, np. struktury sprzeda˝y instrumentów d∏u˝nych w przyj´tym przedziale czasu.
W celu zmniejszenia nak∏adu pracy koniecznego do
stworzenia systemu SI stosuje si´ standardowe narz´dzia komputerowe, m.in. procedury do pozyskiwania
wiedzy i zarzàdzania wiedzà, procedury wnioskujàce,
interfejsy do komunikacji z u˝ytkownikiem, oraz odpowiednie j´zyki programowania, np. Lisp (j´zyk do przetwarzania tzw. list), Prolog (j´zyk obiektowy umo˝liwiajàcy wnioskowanie na podstawie faktów i regu∏),
C++ (uniwersalny j´zyk proceduralny).
SI jest obecnie rozleg∏à dziedzinà wiedzy, dynamicznie rozwijajàcà si´. Niektóre jej metody znajdujà
si´ w fazie eksperymentalno-wdro˝eniowej, np. in˝ynieria wiedzy. Do metod o ugruntowanej pozycji aplikacyjnej nale˝y natomiast pod-dziedzina okreÊlana
w literaturze angloj´zycznej mianem computational intelligence (inteligentne systemy obliczeniowe). Zalicza
si´ do niej problematyk´ sieci neuronowych, zbiorów
rozmytych oraz algorytmów genetycznych i ewolucyjnych (por. na ten temat prac´ Rutkowskiej, Piliƒskiego
i Rutkowskiego 1997). Powodem ich upowszechnienia
jest mo˝liwoÊç rozwiàzania szerokiego zakresu problemów, dost´pnoÊç oprogramowania oraz fakt, ˝e ich stosowanie nie wymaga rozleg∏ej wiedzy teoretycznej. Nale˝y dodaç, ˝e w literaturze tematu przedstawiono wiele klasyfikacji poddziedzin SI, wg ró˝nych kryteriów –
wyodr´bniajàc klasy metod (np. sieci neuronowe) lub
rodzaje zastosowania (np. podejmowanie decyzji). Klasyfikacje te sà zwykle bli˝sze koncepcjom rozmytoÊci
ni˝ teorii mnogoÊci, wyodr´bnione dziedziny zawierajà wspólne obszary.
Polityka Bud˝etowa
Poni˝ej zostanà scharakteryzowane zwi´êle wymienione poddziedziny SI, tj. inteligentne systemy obliczeniowe oraz problematyka reprezentacji wiedzy; zasygnalizowany b´dzie sposób zastosowania w zarzàdzaniu d∏ugiem Skarbu Paƒstwa.
Sztuczne sieci neuronowe mo˝na traktowaç jako
uproszczony matematyczny model mózgu, sk∏adajàcy
si´ z du˝ej liczby elementów przetwarzajàcych informacje, nazywanych przez analogi´ do biologii neuronami (por. Osowski 1994, Witkowska 2002). Przetwarzanie informacji przez neuron polega na wygenerowaniu
sygna∏u wyjÊciowego, na podstawie sygna∏ów wejÊciowych. Neurony sà powiàzane w struktury (sieci) za pomocà po∏àczeƒ o parametrach nazywanych wagami.
Mo˝na wyodr´bniç neurony wejÊciowe, przyjmujàce
sygna∏y zewn´trzne, neurony wyjÊciowe, zawierajàce
wynik dzia∏ania (odpowiedê) sieci, oraz neurony zawarte mi´dzy wejÊciowymi i wyjÊciowymi, tworzàce
warstwy wewn´trzne (ukryte). Po∏àczenia neuronów
podlegajà modyfikacji w trakcie procesu uczenia sieci.
Uczenie polega na wyznaczeniu wartoÊci wag na podstawie zestawów danych wejÊciowych i wyjÊciowych
w taki sposób, aby zminimalizowaç przyj´ty wskaênik
jakoÊci dzia∏ania sieci – zwykle b∏àd Êredniokwadratowy sygna∏ów wyjÊciowych. Istnieje kilka podstawowych algorytmów uczenia sieci; do najcz´Êciej wykorzystywanych nale˝à: algorytm wstecznej propagacji
b∏´dów i rekurencyjny algorytm metody najmniejszych
kwadratów. ¸àczne nat´˝enie oddzia∏ywania sygna∏ów
wejÊciowych na dany neuron (z warstwy ukrytej lub
wyjÊciowej) zale˝y od wartoÊci wag ∏àczàcych ten neuron z neuronami przekazujàcymi sygna∏y wejÊciowe (w
przypadku neuronów wejÊciowych sygna∏y pochodzà
z zewnàtrz sieci). Sygna∏ wyjÊciowy neuronu jest okreÊlony przez nat´˝enie sygna∏ów wejÊciowych oraz
funkcj´ opisujàcà jego reaktywnoÊç. W niektórych rodzajach sieci dopuszcza si´ sprz´˝enia zwrotne, tj. oddzia∏ywanie sygna∏ów z neuronów wyjÊciowych na
wejÊciowe. Struktura po∏àczeƒ neuronów oraz ich parametry (wagi) okreÊlajà program dzia∏ania sieci, a sygna∏y wyst´pujàce na wyjÊciach, w odpowiedzi na sygna∏y
wejÊciowe, okreÊlajà rozwiàzanie zadaƒ stawianych
sieci. Struktura sieci wykorzystanej do rozwiàzania
rozwa˝anego problemu, tzn. liczba neuronów wejÊciowych i wyjÊciowych, liczba warstw ukrytych i liczba
neuronów w ka˝dej warstwie, musi odzwierciedlaç
w∏asnoÊci tego problemu. Struktur´ sieci do okreÊlonego zastosowania wyznacza si´ metodà prób i b∏´dów
lub przy wykorzystaniu odpowiednich algorytmów,
m.in. omawianych dalej algorytmów genetycznych.
Wskazówki dotyczàce doboru rodzajów sieci do okreÊlonych klas problemów zawiera obszerna literatura tematu, m. in. wymienione powy˝ej pozycje; interesujàce przyk∏ady zastosowaƒ podano w trzytomowym wydawnictwie Badania operacyjne i systemowe wobec
wyzwaƒ XXI wieku (2002). Sieci neuronowe mogà byç
7
8 Polityka Bud˝etowa
wykorzystywane do rozwiàzywania wielu ró˝norodnych problemów, m.in.:
– analitycznych, np. klasyfikacji danych (por. zastosowanie w zarzàdzaniu d∏ugiem omówione w pracy
Klukowskiego i Kuby 2002b), badania zale˝noÊci mi´dzy ró˝nymi zjawiskami, filtracji sygna∏ów (usuwania
zak∏óceƒ losowych),
– prognostycznych, zw∏aszcza w przypadku zjawisk o z∏o˝onej, nie w pe∏ni znanej, nieliniowej
strukturze,
– optymalizacyjnych, w przypadku których nie
znajdujà zastosowania klasyczne metody programowania matematycznego.
Z tego wzgl´du mogà byç wykorzystane do rozwiàzywania z∏o˝onych problemów decyzyjnych, w tym
równie˝ wyst´pujàcych w zarzàdzaniu d∏ugiem publicznym, m.in. dotyczàcych prognozowania sytuacji
na rynkach finansowych oraz okreÊlania optymalnej
struktury emisji instrumentów d∏u˝nych.
Teoria zbiorów rozmytych pozwala – jak ju˝ zaznaczono – na uogólnienie logiki dwuwartoÊciowej
(prawda – fa∏sz) i klasycznej teorii mnogoÊci, co umo˝liwia wykonywanie sformalizowanych operacji, przy
wykorzystaniu nieprecyzyjnej wiedzy (por. Kacprzyk
1986). èród∏em nieprecyzyjnoÊci jest rodzaj (treÊç) wiedzy, a nie np. wyst´powanie zak∏óceƒ losowych.
W klasycznej teorii mnogoÊci zbiór mo˝e byç wyznaczony przez obiekty majàce okreÊlonà w∏asnoÊç. Brak
tej w∏asnoÊci implikuje brak przynale˝noÊci obiektu do
zbioru i nie wyst´puje mo˝liwoÊç stanów poÊrednich,
tzn. cz´Êciowej przynale˝noÊci. W teorii zbiorów rozmytych dopuszcza si´ takà mo˝liwoÊç. Podstawowym
poj´ciem teorii zbiorów rozmytych jest zbiór rozmyty.
Definiuje si´ go matematycznie – w uproszczeniu – jako zbiór par:
A = {x, µ (x); x ∈X},
gdzie:
X – pewien zbiór w rozumieniu teorii mnogoÊci,
x – element zbioru X,
µ (x) – funkcja przynale˝noÊci, okreÊlajàca poziom
przynale˝noÊci elementu x do zbioru X, przyjmujàca
wartoÊci z przedzia∏u [0, 1].
WartoÊç funkcji przynale˝noÊci równa jeden oznacza pe∏nà przynale˝noÊç elementu do zbioru, wartoÊç
zero – brak przynale˝noÊci, tj. x ∉ A, wartoÊci z wn´trza przedzia∏u [0, 1] – stany poÊrednie; wartoÊci dà˝àce do jednoÊci odpowiadajà zbli˝aniu si´ do pe∏nej
przynale˝noÊci, a dà˝àce do zera – zbli˝aniu do braku
przynale˝noÊci.
Przyk∏adem zbioru rozmytego mo˝e byç sytuacja
okreÊlona stwierdzeniem „dobra koniunktura”. JeÊli
w rozwa˝anym okresie wyst´puje bezsprzecznie dobra
koniunktura, to funkcja przynale˝noÊci przyjmuje wartoÊç jeden, jeÊli jest umiarkowanie dobra, to wartoÊç ta
mo˝e byç równa np. 0,6, jeÊli wyst´puje bezsprzeczna
recesja, to wartoÊç jest równa zero. OkreÊlony element
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 4
mo˝e nale˝eç jednoczeÊnie do wielu zbiorów rozmytych z ró˝nymi wartoÊciami funkcji przynale˝noÊci, np.
stan koniunktury w ustalonym okresie mo˝e nale˝eç do
zbioru dobra koniunktura z wartoÊcià funkcji przynale˝noÊci 0,85, do zbioru przeci´tna koniunktura –
z wartoÊcià funkcji przynale˝noÊci 0,45 – oraz do zbioru recesja – z wartoÊcià funkcji przynale˝noÊci 0,01.
Teoria zbiorów rozmytych umo˝liwia okreÊlenie rozmytych odpowiedników poj´ç z klasycznej teorii mnogoÊci, np. alternatywy, koniunkcji oraz relacji. Pozwala
to na opracowanie algorytmów wnioskowania, optymalizacji i sterowania ró˝norodnymi procesami, na podstawie nieprecyzyjnych (rozmytych) informacji wejÊciowych, w tym równie˝ w postaci zbli˝onej do j´zyka naturalnego. PodejÊcie rozmyte eliminuje argument,
g∏oszony przez niektórych ekspertów, ˝e nie mo˝na stosowaç metod matematycznych (i ich komputerowych
algorytmów) w przypadku braku precyzyjnych danych
wejÊciowych; cz´sto uj´cie to mo˝e bazowaç na (sensownych) opiniach eksperckich. Metody rozmyte zyska∏y wiele zastosowaƒ w ekonomii i technice (por. Badania operacyjne i systemowe wobec wyzwaƒ XXI wieku 2002).
Algorytmy genetyczne sà klasà algorytmów s∏u˝àcych do rozwiàzywania problemów optymalizacyjnych,
tzn. wyznaczania najlepszego rozwiàzania (por. Goldberg 2003). Idea ich dzia∏ania jest analogiczna do mechanizmów selekcji zachodzàcych w trakcie ewolucji
populacji ˝ywych organizmów, w procesie dostosowywania do Êrodowiska naturalnego (przypomnijmy, ˝e
równie˝ sieci neuronowe sà modelem obiektów biologicznych). Algorytmy oparte na tej idei majà charakter
heurystyczny, nie nale˝à do klasy dok∏adnych algorytmów programowania matematycznego. Prezentacja matematycznej postaci algorytmów genetycznych wymaga
wprowadzenia definicji wielu poj´ç, tote˝ zostanà podane jedynie ich podstawowe cechy. Nale˝à do nich:
1) iteracyjna procedura wyszukiwania rozwiàzania
optymalnego; ka˝da iteracja bazuje na pewnej liczbie
rozwiàzaƒ (populacji rozwiàzaƒ), a nie na pojedynczym punkcie startowym, jak w przypadku wielu klasycznych metod programowania matematycznego;
2) wyszukiwanie rozwiàzania optymalnego wy∏àcznie na podstawie wartoÊci funkcji celu (nazywanej
te˝ funkcjà przystosowania) problemu optymalizacyjnego, a nie na podstawie jej pochodnych lub innych
w∏asnoÊci;
(3) stosowanie losowych, a nie deterministycznych
metod modyfikacji zbioru populacji), w którym poszukuje si´ rozwiàzania optymalnego, w kolejnych iteracjach. Modyfikacja taka polega – mówiàc najogólniej –
na krzy˝owaniu i mutacji rozwiàzaƒ (osobników populacji), które zapewniajà korzystne wartoÊci funkcji celu
i eliminacj´ rozwiàzaƒ o niekorzystnych w∏asnoÊciach.
Krzy˝owanie oznacza generowanie nowych rozwiàzaƒ
(potomków) przez kombinacj´ rozwiàzaƒ wejÊciowych
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 4
(materia∏u genetycznego rodziców), a mutacja – zmian´
(transformacj´) w∏asnoÊci (materia∏u genetycznego)
okreÊlonego rozwiàzania (osobnika). Krzy˝owanie i mutacja tworzà nowe pokolenie rozwiàzaƒ (osobników) –
podstaw´ dzia∏ania algorytmu w kolejnej iteracji.
Realizacja algorytmu genetycznego wymaga odpowiedniego sformu∏owania problemu, co obejmuje
m.in.: odpowiedni sposób zakodowania zbioru rozwiàzaƒ (zwykle w postaci ciàgu zero-jedynkowego), okreÊlenie probabilistycznych parametrów krzy˝owania
i mutacji oraz parametrów wyznaczajàcych moment zakoƒczenia algorytmu (procedury iteracyjnego wyszukiwania optymalnego rozwiàzania), a tak˝e definicj´
funkcji przystosowania.
Algorytmy genetyczne sà uznawane za skuteczne
narz´dzie rozwiàzywania problemów optymalizacyjnych nie spe∏niajàcych za∏o˝eƒ przyjmowanych w klasycznych metodach optymalizacji, np. w przypadku
optymalizacji funkcji ciàg∏ych, niespe∏niajàcych warunków dotyczàcych pochodnych, jak równie˝ trudnych problemów dyskretnych oraz zadaƒ mieszanych,
zawierajàcych zmienne ciàg∏e i dyskretne. Istnienie algorytmów tego typu pozwala na znaczàce poszerzenie
zakresu zagadnieƒ, które mo˝na efektywnie rozwiàzaç.
Nale˝y zaznaczyç, ˝e rozwiàzanie otrzymane w wyniku
zastosowania algorytmu heurystycznego nie gwarantuje rzeczywistej optymalnoÊci, jak to ma miejsce w klasycznych metodach programowania matematycznego.
Stanowi jednak zwykle znaczàcy post´p w stosunku do
rozwiàzaƒ, które mo˝na uzyskaç w sposób intuicyjny,
zw∏aszcza w przypadku trudnych, z∏o˝onych matematycznie problemów; w typowych przypadkach otrzymuje si´ co najmniej stabilne rozwiàzania suboptymalne. Istotnà w∏asnoÊcià tych algorytmów jest uniwersalnoÊç, tzn. wspólna idea dla bardzo ró˝nych typów problemów, co odró˝nia je od wàsko wyspecjalizowanych
algorytmów heurystycznych. Ponadto, niektóre problemy, m.in. z zakresu optymalizacji dyskretnej, mogà byç
rozwiàzane bez nadania im postaci wymaganej w klasycznym programowaniu matematycznym. W literaturze tematu przedstawiono wiele pozytywnych przyk∏adów zastosowaƒ algorytmów omawianego typu (por.
np. Badania operacyjne i systemowe wobec wyzwaƒ
XXI wieku 2002). Za szczególnie interesujàce i wartoÊciowe (poznawczo i aplikacyjnie) nale˝y uznaç skojarzenie ich z sieciami neuronowymi, np. wykorzystanie
algorytmu genetycznego do okreÊlenia struktury sieci
neuronowej, regu∏ uczenia, wartoÊci wag (por. np. cytowanà powy˝ej prac´ Rutkowskiej, Piliƒskiego i Rutkowskiego 1997) oraz zastosowanie do optymalizacji
problemów ulegajàcych zmianom (ewolucji) w czasie
(por. Trojanowski 2002). Problemy ulegajàce ewolucji
nierzadko wyst´pujà w praktyce, a ich rozwiàzanie za
pomocà klasycznych metod napotyka niejednokrotnie
na trudnoÊci. Rozwój koncepcji, które leg∏y u podstaw
algorytmów genetycznych, doprowadzi∏ do wykrystali-
Polityka Bud˝etowa
zowania si´ bardziej ogólnych uj´ç nazywanych algorytmami ewolucyjnymi. Pozwalajà one m.in. poszerzyç
obszar zastosowaƒ, zwi´kszyç efektywnoÊç dzia∏ania
(wyszukiwania rozwiàzania) i u∏atwiç implementacj´
(np. sposób kodowania problemu). Umo˝liwia to zastosowanie w przypadku problemów optymalizacji zarzàdzania d∏ugiem, wykazujàcych znaczny poziom z∏o˝onoÊci, zale˝nych od szerokiego zestawu zmiennych,
m.in.: makroekonomicznych i koniunkturalnych (zwiàzanych z funkcjonowaniem rynków finansowych), ulegajàcym sta∏ym zmianom i przeobra˝eniom w czasie.
Termin reprezentacja wiedzy oznacza nadanie jej
postaci umo˝liwiajàcej zapisanie w pami´ci systemu
komputerowego oraz wykorzystanie zgodne z potrzebami u˝ytkownika tego systemu. Wiedza jest jednà z podstaw systemów sztucznej inteligencji. W sposób ogólny
wiedz´ mo˝na okreÊliç jako opis rozwa˝anego wycinka
rzeczywistoÊci, obj´tego zakresem systemu SI. Na gruncie logiki wiedz´ mo˝na traktowaç jako zbiór faktów
oraz okreÊlone relacje na tym zbiorze. Wyró˝nia si´
dwa podstawowe rodzaje reprezentacji wiedzy (por.
Mulawka 1996):
– reprezentacj´ proceduralnà, polegajàcà na okreÊleniu zbioru procedur, dzia∏anie których reprezentuje
wiedz´ nt. rozwa˝anego wycinka rzeczywistoÊci (np.
zbiór praw rzàdzàcych okreÊlonymi zjawiskami fizycznymi);
– reprezentacj´ deklaratywnà, polegajàcà na okreÊleniu zbioru faktów, stwierdzeƒ i regu∏ specyficznych
dla tego wycinka rzeczywistoÊci (np. opis zespo∏u pracowników z realizowanymi przez nich zadaniami).
Dobór sposobu reprezentacji wiedzy do rodzaju
opisywanej rzeczywistoÊci zale˝y od w∏asnoÊci tej rzeczywistoÊci i celu dzia∏ania systemu SI. Nie jest –
w przypadku realnych (nie abstrakcyjnych), z∏o˝onych
zjawisk – zadaniem ∏atwym, poniewa˝ znaczna cz´Êç
wiedzy ma charakter empiryczny, niepewny, przybli˝ony; mo˝e te˝ zawieraç fakty sprzeczne i b∏´dne.
Komputerowa reprezentacja wiedzy mo˝e mieç
postaç baz wiedzy. Istnieje kilka podstawowych technik tworzenia baz wiedzy. Scharakteryzowano je
zwi´êle poni˝ej, wg klasyfikacji przedstawionej
w przywo∏anej pracy Mulawki 1996.
• Metody oparte na klasycznej logice formalnej –
rachunku zdaƒ i rachunku predykatów. Reprezentacja
wiedzy ma w tym przypadku postaç zdaƒ, których
prawdziwoÊç jest okreÊlona w logice dwuwartoÊciowej
(prawda – fa∏sz), po∏àczonych w formu∏y (wyra˝enia logiczne) za pomocà funktorów (spójników logicznych):
negacji, alternatywy, koniunkcji, implikacji i równowa˝noÊci. W rachunku predykatów wyst´pujà dodatkowo kwantyfikatory: dla ka˝dego oraz istnieje taki
(obiekt), ˝e. Metody te sà dogodne do wyra˝ania wiedzy majàcej postaç przes∏anek i wniosków, przy czym
prawdziwoÊç przes∏anek musi podlegaç jednoznacznej
ocenie.
9
10 Polityka Bud˝etowa
• Metody wykorzystujàce zapis stwierdzeƒ.
Stwierdzenia stanowià jeden z podstawowych sk∏adników baz wiedzy. W uj´ciu tym stwierdzenia majà postaç uporzàdkowanych trójek (<OBIEKT>, <ATRYBUT>, <WARTOÂå>) lub czwórek, zawierajàcych dodatkowo miernik pewnoÊci (prawdziwoÊci) ka˝dego
z twierdzeƒ, np. z przedzia∏u [0, 1]. Metody te sà dogodne do opisu cech rozwa˝anych obiektów, co wyst´puje w wielu systemach, np. analitycznych i diagnostycznych.
• Metody wykorzystujàce systemy regu∏owe.
W uj´ciu tym wiedza ma postaç pewnej sieci (∏aƒcucha) regu∏, tj. przes∏anek i wniosków, przy czym istnieje mo˝liwoÊç okreÊlenia stopnia prawdziwoÊci regu∏y,
np. w postaci liczby z przedzia∏u [0, 1]. Systemom regu∏owym mo˝na nadaç tzw. postaç wektorowà, charakteryzujàcà si´ zwi´z∏oÊcià zapisu, dogodnà do weryfikacji poprawnoÊci baz wiedzy. Metoda ta ma zastosowanie w systemach klasyfikujàcych, diagnozujàcych,
monitorujàcych itp.
• Metody wykorzystujàce sieci semantyczne. Reprezentacja ta opiera si´ na przedstawieniu wiedzy jako zbioru w´z∏ów, powiàzanych relacjami. W´z∏y mogà byç obiektami ogólniejszymi ni˝ stwierdzenia; relacje mo˝na traktowaç jako odpowiednik ∏uków w grafie,
tzn. mogà byç one skierowane (kierunek ∏uku pokazuje
kierunek definicji obiektów lub kierunek wnioskowania) bàdê nie. Graf utworzony przez obiekty i relacje
mo˝e byç zamkni´ty lub nie. W´z∏om i ∏ukom w grafie
mogà byç przypisane miary okreÊlajàce prawdziwoÊç.
Metoda ta jest przydatna do reprezentacji z∏o˝onych
zjawisk, nie poddajàcych si´ w pe∏ni formalizacji, np.
j´zyka naturalnego.
• Metody oparte na ramach. Uj´cie to pozwala jednoczeÊnie na deklaratywnà i proceduralnà reprezentacj´ wiedzy. Podstawowym poj´ciem w tej reprezentacji
jest tzw. rama, tj. struktura informacji opisujàca okreÊlony obiekt, z∏o˝ona z podstruktur nazywanych klatkami, z których ka˝da opisuje okreÊlonà cech´ obiektu.
Klatki dzielà si´ na mniejsze (podstawowe) elementy –
fasety. Fasety mogà zawieraç dane dowolnego rodzaju:
liczby, teksty, jak równie˝ kolejne ramy, co pozwala na
tworzenie struktur hierarchicznych. Konstrukcje tego
typu umo˝liwiajà dziedziczenie w∏asnoÊci danych ze
struktury nadrz´dnej przez struktur´ podrz´dnà, co
zmniejsza redundancj´ danych. Do ram mogà byç przypisane procedury wykonujàce okreÊlone operacje na
danych. W typowych systemach reprezentacji wiedzy
za pomocà ram wyst´pujà pewne standardowe typy
klatek i faset, przeznaczone do realizacji standardowych funkcji, np. definiujàce struktur´ ramy, domyÊlne
wartoÊci danych, zakresy wartoÊci danych. Istnienie
struktur hierarchicznych oraz procedur zwiàzanych
z danymi umo˝liwia wnioskowanie. Systemy oparte na
ramach mogà powi´kszaç zbiór faktów poprzez w∏àczanie otrzymanych automatycznie wniosków. Wymienio-
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 4
ne cechy ramowej reprezentacji wiedzy sprawiajà, ˝e
mo˝na wykorzystaç t´ metod´ do opisu z∏o˝onych zjawisk, ulegajàcych zmianom w czasie, w przypadku których istotne sà funkcje wnioskowania.
• Metody oparte na modelach obliczeniowych.
Uj´cie to jest przeznaczone do tworzenia systemów,
których podstawowà funkcjà jest dokonywanie obliczeƒ, np. pakietów wspomagajàcych projektowanie in˝ynierskie. Podstawowymi elementami modelu obliczeniowego sà: zbiór zmiennych oraz zbiór relacji cz´Êciowych wià˝àcych te zmienne. Model obliczeniowy
mo˝na przedstawiç w postaci sieci, w której zmienne
i relacje sà w´z∏ami, a ∏uki ∏àczà zmienne oraz zwiàzane z nimi relacje. Modele opisujàce powiàzane wzajemnie zjawiska mogà tworzyç struktury – wyniki obliczeƒ
pewnego modelu lub grupy modeli (np. prognostycznych) mogà generowaç dane wejÊciowe dla innych modeli (np. optymalizacyjnych).
Nale˝y dodaç, ˝e do technik reprezentacji wiedzy
mo˝na równie˝ zaliczyç pami´ç sieci neuronowych,
b´dàcà wynikiem procesu uczenia, oraz wiedz´ zawartà w populacjach, wykorzystywanych w algorytmach
genetycznych i ewolucyjnych. Wiedza ta jest automatycznie aktywizowana w trakcie dzia∏ania sieci neuronowej lub algorytmu genetycznego.
Dobór metody reprezentacji wiedzy dla ustalonego
zagadnienia jest dokonywany na podstawie jego w∏asnoÊci oraz funkcji, które ma realizowaç system SI. Do
opisu z∏o˝onych, ró˝norodnych zjawisk, w których wyst´puje np. wiedza majàca cechy deklaratywne, proceduralne i obliczeniowe, mo˝e byç konieczne wykorzystanie wi´cej ni˝ jednego sposobu reprezentacji. Sytuacja taka wyst´puje w przypadku zarzàdzania d∏ugiem
rozumianego ∏àcznie – zarówno w szerszym, jak i w´˝szym sensie.
Metody sztucznej inteligencji w zastosowaniu
do problemów zarzàdzania d∏ugiem
Przedstawione powy˝ej – w zarysie – wybrane aspekty
problematyki SI pokazujà, ˝e zasadne jest ich zastosowanie do optymalizacji zarzàdzania d∏ugiem Skarbu
Paƒstwa. Metody SI w zarzàdzaniu d∏ugiem mo˝na wykorzystaç na wiele sposobów. Prezentacja kompleksowej, szczegó∏owej koncepcji w tym zakresie wymaga
pog∏´bienia opisu technicznej strony tych metod, m.in.
matematycznego zdefiniowania wielu poj´ç, jak równie˝ sformu∏owania (na gruncie SI) lub rozwini´cia
i dopracowania wielu podproblemów z zakresu zarzàdzania d∏ugiem. Dlatego w niniejszym tekÊcie zostanie
przedstawiony jedynie zarys takiej koncepcji – jednej
z mo˝liwych (autorzy sà otwarci na uwagi, postulaty
i propozycje). Poni˝sze omówienie, mimo has∏owego
charakteru, pozwala przekazaç zasadnicze idee proponowanego uj´cia problemu.
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 4
Podstawowe punkty koncepcji mo˝na sformu∏owaç nast´pujàco.
I. Problemy, których rozwiàzywanie ma zapewniç
system:
1) zarzàdzanie d∏ugiem w szerszym sensie – okreÊlenie optymalnego poziomu d∏ugu Skarbu Paƒstwa
oraz deficytu bud˝etowego w przyj´tym, wieloletnim
horyzoncie czasu. Kryterium optymalizacji powinien
byç miernik (mierniki) dobrobytu w ca∏ym okresie, np.
∏àczna wartoÊç konsumpcji (por. Barro 1995), a ograniczeniami – krytyczne wartoÊci okreÊlonych zmiennych
makroekonomicznych, np. poziomu wydatków bud˝etu paƒstwa;
2) zarzàdzanie d∏ugiem w w´˝szym sensie, tzn.
okreÊlenie optymalnych decyzji (minimalizujàcych
koszty obs∏ugi d∏ugu) w zakresie:
a) poziomu i struktury sprzeda˝y poszczególnych
rodzajów skarbowych instrumentów d∏u˝nych, w przyj´tych okresach; zasadne wydaje si´ wyodr´bnienie kilku d∏ugoÊci okresów, np. bie˝àcego (kwarta∏u), bie˝àcej
ustawy bud˝etowej (roku), wieloletniego (strategicznego – co najmniej trzyletniego);
b) transakcji na istniejàcym d∏ugu w przyj´tych okresach: zamiany, przedterminowego wykupu, swap itp.;
c) rozk∏adu w czasie terminów sprzeda˝y i wykupu instrumentów d∏u˝nych;
d) zestawu instrumentów d∏u˝nych, g∏ównie obligacji skarbowych, niezb´dnych do zarzàdzania d∏ugiem.
Optymalizacja musi byç dokonana przy ograniczeniach wynikajàcych z uwarunkowaƒ makroekonomicznych oraz dopuszczalnego poziomu ryzyka, powodowanego przez zmiennoÊç sytuacji na rynkach finansowych. Optymalizacja mo˝e mieç charakter wielokryterialny, np. obejmowaç koszty i ryzyko ∏àcznie;
3) dokonywanie diagnozy w∏asnoÊci istniejàcego
d∏ugu, zw∏aszcza z punktu widzenia czynników stanowiàcych podstaw´ dla optymalizacji:
a) bie˝àcej i przewidywanej sytuacji makroekonomicznej kraju i bud˝etu paƒstwa oraz stanu koniunktury mi´dzynarodowej;
b) kosztów obs∏ugi d∏ugu i zwiàzanego z nimi
ryzyka;
4) okreÊlenie w∏asnoÊci (parametrów) d∏ugu, który
ma byç wyemitowany w przyj´tym przedziale czasu,
przy uwzgl´dnieniu parametrów d∏ugu istniejàcego
oraz przewidywanych transakcji modyfikujàcych w∏asnoÊci istniejàcego d∏ugu (np. swap). Parametry tego typu sà niezb´dne m. in. w zadaniach optymalizacyjnych; nale˝à do nich:
a) mierniki ryzyka – deterministyczne (duracja
i zapadalnoÊç portfela d∏ugu) oraz probabilistyczne
(np. macierz wariancji-kowariancji przysz∏ych stóp
procentowych dla portfela instrumentów),
b) parametry okreÊlajàce struktury emitowanych
instrumentów d∏u˝nych wed∏ug przyj´tych przekrojów
(np. sta∏o- i zmiennoprocentowe).
Polityka Bud˝etowa
II. Zasoby informacyjne niezb´dne do funkcjonowania systemu – bazy wiedzy dotyczàce zarzàdzania
d∏ugiem publicznym, zawierajàce:
1) baz´ danych, tj. zbiór faktów i relacje na tym
zbiorze. Baza musi zapewniaç dost´p do niezb´dnych
danych historycznych, bie˝àcych oraz prognozowanych – nt. d∏ugu, sytuacji rynków finansowych, sytuacji makroekonomicznej kraju, sytuacji bud˝etu paƒstwa, koniunktury mi´dzynarodowej itp.;
2) zbiór regu∏ i metod ich przetwarzania, np.: zbiór
podstawowych zasad „dobrej praktyki” zarzàdzania
d∏ugiem (por. Guidelines for Public Debt Management
International Monetary Fund, Acompanying Document
2002), zbiór procedur okreÊlajàcych wymogi dokonywania transakcji na rynkach finansowych;
3) baz´ modeli opisujàcych w sposób sformalizowany okreÊlone aspekty zarzàdzania d∏ugiem. Obejmuje ona g∏ównie modele analityczne (np. na potrzeby
analiz sytuacji makroekonomicznej oraz sytuacji na
rynkach finansowych), diagnostyczne (np. na potrzeby
oceny potencjalnych zagro˝eƒ w zakresie nadmiernego
narastania d∏ugu), prognostyczne (np. na potrzeby prognozowania rynkowych stóp procentowych) i decyzyjne (np. optymalizujàce struktur´ sprzeda˝y instrumentów d∏u˝nych, transakcje na istniejàcym d∏ugu);
4) baz´ wiedzy empirycznej, zdroworozsàdkowej –
g∏ównie fakty wynikajàce z racjonalnych doÊwiadczeƒ
eksperckich.
III. Narz´dzia (metody, modele, algorytmy) niezb´dne do celów analitycznych, diagnostycznych, prognostycznych i decyzyjnych:
1) do celów analitycznych: metody statystyki, ekonometrii i ekonomii matematycznej, teorii zbiorów rozmytych oraz baza wiedzy;
2) do celów diagnostycznych: metody statystyki,
ekonometrii i ekonomii matematycznej, teorii funkcji decyzyjnych, teorii zbiorów rozmytych oraz baza wiedzy;
3) do celów prognostycznych: metody statystyki,
ekonometrii i szeregów czasowych, teorii funkcji decyzyjnych, sztucznych sieci neuronowych oraz baza wiedzy;
4) do celów optymalizacyjnych: klasyczne metody
programowania matematycznego (deterministyczne,
stochastyczne), teorii funkcji decyzyjnych, zbiorów
rozmytych, sterowania, sztucznych sieci neuronowych,
a tak˝e algorytmy genetyczne i ewolucyjne oraz baza
wiedzy.
IV. Oprogramowanie niezb´dne do stworzenia systemu:
1) systemy baz (hurtowni) danych, np. ORACLE,
SYBASE, PROGRESS;
2) systemy do stworzenia bazy wiedzy – oprogramowanie dostosowane do sposobu reprezentacji wiedzy;
3) pakiety zawierajàce klasyczne algorytmy optymalizacyjne, np. Global Optimization – z systemu Mathematica firmy Wolfram Research, Inc., procedury
optymalizacyjne systemu MATLAB;
11
12 Polityka Bud˝etowa
4) pakiety statystyczne i ekonometryczne, np.
SPSS, TSP, PC-give;
5) pakiety realizujàce algorytmy oparte na teorii
zbiorów rozmytych, np. Fide firmy Aptronix, Fuzzy Logic Toolbox – modu∏ systemu MATLAB;
6) pakiety zawierajàce modele sztucznych sieci neuronowych, np. Neuronal Networks – modu∏ pakietu SPSS,
modu∏ sieci neuronowych z systemu STATISTICA;
7) pakiety realizujàce algorytmy genetyczne i ewolucyjne, np. Evolver firmy Axcelis, Inc., GTO firmy California Scientific Software;
8) pakiety zintegrowane zawierajàce zastawy ró˝nych metod, np.: system FlexTool obejmujàcy: sieci
neuronowe, algorytmy genetyczne (umo˝liwiajàcy równie˝ optymalizacj´ wielokryterialnà), ewolucyjne modelowanie sieci, algorytmy oparte na zbiorach rozmytych oraz system CLEMENTINE – obejmujàcy narz´dzia
z niektórych modu∏ów SPSS, m.in. algorytmy statystyczne i modele sieci neuronowych.
Nale˝y podkreÊliç, ˝e zastosowanie wymienionych powy˝ej metod SI i realizujàcego je oprogramowania wymaga okreÊlonej wiedzy i doÊwiadczenia, a tak˝e wspó∏pracy z zapleczem naukowo-badawczym. Realizacja tych zadaƒ zapewnia korzyÊci, niewspó∏mierne
do nak∏adów. Pozwala przede wszystkim na:
– kompleksowe, obiektywne, jednorodne rozwiàzanie najwa˝niejszych zagadnieƒ optymalizacji zarzàdzania d∏ugiem w szerszym i w´˝szym sensie;
– uzyskanie jawnej postaci rozwiàzaƒ problemów
iloÊciowych (np. emisji d∏ugu o zadanych w∏asnoÊciach) i jakoÊciowych (np. niezb´dnego zestawu instrumentów d∏u˝nych), w warunkach zmian sytuacji na
rynkach finansowych, zmian instytucjonalnych, prawnych, organizacyjnych itp.;
– realizacj´ zadaƒ obliczeniowych za pomocà technologii komputerowej, z wykorzystaniem baz wiedzy,
zawierajàcych równie˝ w wiedz´ eksperckà i zdroworozsàdkowà, tak˝e o postaci przybli˝onej. Pozwala to
na szybkie, efektywne (równie˝ w sensie kosztów)
i niezawodne zrealizowanie wielu wariantów obliczeƒ,
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 4
przy ró˝nych za∏o˝eniach. Post´powanie takie wzbogaca, niewspó∏miernie do tradycyjnych metodologii, zasób wiedzy analitycznej zarzàdzajàcego d∏ugiem, jak
równie˝ zwi´ksza „odpornoÊç decyzji” na b∏´dy,
zw∏aszcza wynikajàce z nieznajomoÊci przysz∏oÊci (zawodnoÊci prognoz).
Wdro˝enie powy˝szych propozycji jest tematem
na odr´bne opracowanie. Bazujàc na dotychczasowych
doÊwiadczeniach autorów tego tekstu (por. prace Klukowskiego i Kuby 2001a, 2001b, 2002a, 2002b oraz Klukowskiego 2003), mo˝na sformu∏owaç nast´pujàce
wskazówki do programu wdro˝eniowego (zak∏adajàc
mo˝liwoÊç wspó∏pracy mi´dzynarodowej):
– opracowywaç i wdra˝aç elementy systemu etapami, w nast´pujàcej kolejnoÊci: na poczàtku klasyczne
metody optymalizacji, teorii funkcji decyzyjnych, ekonometrii, szeregów czasowych, statystyki i ekonomii
matematycznej, nast´pnie metody z zakresu inteligentnych systemów obliczeniowych, a w ostatnim etapie –
bazy wiedzy;
– dokonaç pilota˝owego wdro˝enia w kraju (krajach) oferujàcym najlepsze warunki dzia∏ania, m.in.
dysponujàcym doÊwiadczeniami, wykwalifikowanymi
kadrami, wsparciem eksperckim (naukowo-badawczym) oraz infrastrukturà w zakresie systemów komputerowych i oprogramowania;
– rozwijaç i upowszechniaç efekty oraz doÊwiadczenia wynikajàce z wdro˝enia pilota˝owego, wykorzystujàc wk∏ad profesjonalny podmiotów zarzàdzajàcych
d∏ugiem, zainteresowanych krajów.
W opinii autorów tego tekstu, w Polsce istnieje
potencja∏ naukowo-badawczy w zakresie metod SI oraz
innych niezb´dnych dziedzin, uzasadniajàcy inicjatyw´ w zakresie projektu wdro˝eniowego na forum mi´dzynarodowym i udzia∏ we wdro˝eniu pilota˝owym.
Funkcj´ koordynatora takiego projektu mog∏aby pe∏niç
wy∏oniona metodà przetargowà jednostka naukowo-badawcza, np. instytut PAN lub uczelnia wy˝sza, realizujàca statutowo problematyk´ z omówionego zakresu badawczego.
Literatura
1. Badania operacyjne i systemowe wobec wyzwaƒ XXI wieku (2002). Tomy: Modelowanie i optymalizacja, metody i zastosowania (red. J. Kacprzyk, J. W´glarz), Spo∏eczeƒstwo informacyjne a badania operacyjne i zarzàdzanie (red. J. W. Owsiƒski, A. Straszak), Metody i techniki analizy informacji i wspomagania decyzji (red. Z. Bubnicki, O. Hryniewicz, R. Kulikowski). Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2002.
2. R. J. Barro (1995): Optimal debt management. NBER Working Paper Series. Working Paper 5327. National Bureau of Economic Research, Cambridge, October.
3. Z. Bubnicki (2002): Teoria i algorytmy sterowania. Warszawa PWN.
4. W. Charemza, D. F. Deadman (1997): Nowa ekonometria. Warszawa PWE.
5. S. Cleassens, J. Kreuser, L. Seigel, R. J-B. Wets (1995): A Strategic Approach to External Asset/Liability Management in Developing Countries. Research Proposal, The World Bank, July 11, 1995.
BANK I KREDYT l u t y 2 0 0 4
Polityka Bud˝etowa
6. Danish Government Borrowing and Debt (1999, 2000) Danmark Nationalbank, Copenhagen.
7. M. H. DeGroot (1981): Optymalne decyzje statystyczne. Warszawa PWN.
8. E. J. Elton, M. J. Gruber (1998): Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartoÊciowych. Warszawa
WIG-Press.
9. D. E. Goldberg (2003): Algorytmy genetyczne i ich zastosowanie. Warszawa WNT.
10. W. Grabowski (1980): Programowanie matematyczne. Warszawa PWE.
11. C. W. J. Granger, P. Newbold (1986): Forecasting Economic Time Series. San Diego, California, Academic Press.
12. J. Greƒ (1972): Gry statystyczne i ich zastosowania. Warszawa PWE.
13. Guidelines for Public Debt Management International Monetary Fund, Acompanying Document (2002), Approved by V. Sundararajan &Kenneth G. Lay, IMF, World Bank.
14. J. Kacprzyk (1986): Zbiory rozmyte w analizie systemowej. Warszawa PWN.
15. L. Klukowski (2003): Optymalizacja decyzji w zarzàdzaniu instrumentami d∏u˝nymi Skarbu Paƒstwa. Warszawa Wy˝sza Szko∏a Informatyki Stosowanej i Zarzàdzania, seria: Monografie.
16. L. Klukowski, E. Kuba (2001a): Optymalizacja zarzàdzania d∏ugiem Skarbu Paƒstwa. Minimalizacja kosztów
obs∏ugi instrumentów d∏u˝nych emitowanych na rynku krajowym. Narodowy Bank Polski, Materia∏y i Studia,
zeszyt nr 119.
17. L. Klukowski, E. Kuba (2001b): Minimization of public debt servicing costs based on nonlinear mathematical
programming approach. „Control and Cybernetics”, vol. 30, no 1. IBS PAN.
18. L. Klukowski, E. Kuba (2002a): Optymalizacja zarzàdzania d∏ugiem Skarbu Paƒstwa w horyzoncie trzyletnim.
W: J. Kacprzyk, J. W´glarz (red.): Badania Operacyjne i Systemowe wobec wyzwaƒ XXI wieku. Modelowanie
i optymalizacja, metody i zastosowania. Warszawa Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT. Referat wyg∏oszony na VII Konferencji Polskiego Towarzystwa Badaƒ Operacyjnych i Systemowych BOS’2002, zorganizowanej
w Warszawie, w dniach 26 – 28.09.2002 r.
19. L. Klukowski, E. Kuba (2002b): Stochastyczna optymalizacja strategii zarzàdzania skarbowymi instrumentami
d∏u˝nymi. Narodowy Bank Polski, Materia∏y i Studia, zeszyt nr 152.
20. J. Mulawka (1996): Systemy ekspertowe. Warszawa WNT.
21. S. Osowski (1994): Sieci neuronowe. Warszawa Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.
22. D. Rutkowska, M. Piliƒski, L. Rutkowski (1997): Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte.
Warszawa – ¸ódê PWN.
23. K. Trojanowski (2002): Analiza cech iteracyjnego algorytmu optymalizacyjnego zastosowanego do optymalizacji parametrów dynamicznego systemu uczàcego si´. W: Badania operacyjne i systemowe wobec wyzwaƒ XXI
wiek (2002), Metody i techniki analizy informacji i wspomagania decyzji (red. Z. Bubnicki, O. Hryniewicz, R.
Kulikowski). Warszawa Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT.
24. D. Witkowska (2002): Sztuczne sieci neuronowe. Warszawa Ch. Beck.
13