Polaczenia torow tramwaj int

Transkrypt

Zakład Inżynierii Komunikacyjnej
Wydział Inżynierii Lądowej
Politechnika Warszawska
DROGI SZYNOWE
PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH
CZĘŚĆ II - PROJEKTOWANIE POŁĄCZEŃ TORÓW TRAMWAJOWYCH
Połączenie torów tramwajowych rozjazdami z krzyżownicami łukowymi
Siatka rozjazdu
Specyfikacja rozjazdu
2
3
Połączenie torów tramwajowych zwrotnicami z krzyżownicami łukowymi
Siatka rozjazdu
Specyfikacja rozjazdu
9
10
14
Opracował
Stanisław Żurawski
na podstawie
− Tory tramwajowe. Jan Kubalski, WKiŁ - 1978
− Kolejová doprava ve mĕstĕ. B. Kubát, P. Tyc, H. Krejčiříková. Vydavatelství České
Vysoké Učení Technické v Praze 1995
Warszawa 2004/2005
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
5
5
6
Projektowanie zjazdu tramwajowego z przystankiem oraz przebudowy ulicy
Przykładowe rozwiązanie
Obliczenia elementów siatki rozjazdu
Obliczenia elementów specyfikacji rozjazdu
2
9
2
* ZIK IDiM PW * ZIK IDiM PW * ZIK IDiM PW * ZIK IDIM
Drogi szynowe. Podstawy projektowania linii i węzłów tramwajowych. Materiały do ćwiczeń. Część II
POŁĄCZENIE TORÓW TRAMWAJOWYCH
ROZJAZDAMI Z KRZYŻOWNICAMI ŁUKOWYMI
Rrozjazdu = Rłuku kołowego
SIATKA ROZJAZDU
Kąt zwrotu trasy: αo
Promień łuku kołowego: R
Kąty w rozjeździe: αr , βr , γr
Obliczenie długości stycznych do łuków kołowych
αr
[m]
2
α − 2 ⋅α r
długość stycznej do łuku zasadniczego (CD=DF)
T2 = R ⋅ tg o
[m]
2
α
długość stycznej do łuku kołowego (AE=EH) T = R ⋅ tg o [m]
2
Obliczenie długości odcinka DE
długość stycznej do łuku w rozjeździe (AB=BC)
obliczenie kątów [o]
β2 = 90 - ½ αo
obliczenie odc. DG
DG = T1 + T2
T1 = R ⋅ tg
obliczenie odcinka DI obliczenie odc. DE
DI
DI
= sin α r
= sin β 2
DG
DE
stąd
stąd
DI = DG ⋅ sin α r
DE =
Opracował S. Żurawski
Na podstawie: Tory tramwajowe. J. Kubalski, WKiŁ 1978; Kolejová doprava ve mĕstĕ. Vydavatelství ČVUT 1995
DI
sin β 2
ROZJAZDAMI Z KRZYŻOWNICAMI ŁUKOWYMI
Rrozjazdu = Rłuku kołowego
SPECYFIKACJA ROZJAZDU
odległość między tokami szynowymi – s = 1435 mm
s
Rz = R +
promień łuku toku zewnętrznego
2
s
promień łuku toku wewnętrznego R z = R −
2
odcinki toków szynowych w rozjeździe
odcinki proste
BB1 – długość rozjazdu
AK = R z − Rw
2
2
KA1 = BB1 − AK
odcinki łukowe
π ⋅ βr
180
π ⋅γ r
KB2 = R z ⋅
180
π ⋅α r
AA2 = Rw ⋅
180
BK = R z ⋅
3
odcinki toków szynowych między rozjazdami
odcinki proste wewnętrzne
AF = FC = Rw ⋅ tg
αo
2
stąd
A1 F = AF − AK − KA1
odcinki proste zewnętrzne
α
BG = Rz ⋅ tg o
2
s
EG =
sin(180 − α o )
B1 E = BG − EG − BB1
odcinki łukowe
α s = α o − 2 ⋅α r
π ⋅α s
180
π ⋅α s
B2 D2 = Rz ⋅
180
A2 C 2 = Rw ⋅
4
5
ZWROTNICAMI I KRZYŻOWNICAMI ŁUKOWYMI
Rzwrotnicy > Rłuku kołowego
SIATKA ROZJAZDU
Wielkości zadane:
– szerokość toru s [mm]
– kąt zwrotu trasy α [o]
Wielkości przyjmowane:
– promień łuku zasadniczego R2 [m]
– promień łuku w zwrotnicy R1 [m]
– kąt zwrotnicy α1
Wielkości obliczane:
– kąt środkowy łuku zasadniczego α2 = α - 2 α1
–
styczna do łuku w zwrotnicy AB=BC=FG=GH = T1 = R1 ⋅ tg
α1
2
α2
2
(T + T2 ) ⋅ sin α 1
– odległość między wierzchołkami załomów DE = 1
gdzie β2 = 90 - ½ α
sin β 2
– odległości między początkiem i końcem układu a skrzyżowaniem kierunków prostych
T = b1 + b2 + T1
gdzie
b = T1 + T2
a = b ⋅ sin α
b ⋅ sin α1
a
b1 =
=
tgβ 2
tgβ 2
b2 = b ⋅ cosα 1
–
styczna do łuku zasadniczego CD=DF = T2 = R2 ⋅ tg
SPECYFIKACJA ROZJAZDU
Wyznaczenie wielkości promieni toków szynowych:
w zwrotnicy
s
R1z = R1 +
2
s
R1w = R1 −
2
w łuku
s
R2 z = R2 +
2
s
R2 w = R 2 −
2
Obliczenie długości zwrotnicy
M = R1z ⋅ sin α 1
Długość łuku zewnętrznego w zwrotnicy
BBo = DDo = R1z ⋅ tg
α1
2
Długość łuku wewnętrznego w zwrotnicy
AAo = CC o = R1w ⋅ tg
α1
2
6
Wielkość kąta φB
7
a3 = R1z − R2 z
a 2 = a3 ⋅ sin α 1
a1 = a 3 ⋅ cosα1
y1 = R1z − a1 − R2 z
y = s − y1
x = R2 z − ( R2 z − y ) 2
x
sin ϕ =
→ ϕ
R2 z
ϕ B = ϕ − α1
2
Odległość od początku zwrotnicy do krzyżownicy AK = CK1 = L
L = a2 + x
Długość toku zewnętrznego od końca zwrotnicy do krzyżownicy BoK = DoK1
o
π ⋅ϕ B
Bo K = D o K 1 = R2 z ⋅
180
Długość toku zewnętrznego między krzyżownicami KK1
α 2k = α 2 − 2 ⋅ ϕ B
KK 1 = R2 z ⋅
π ⋅ α 2k
180
o
π ⋅α 2
180
o
Długość łuku wewnętrznego AoCo
Ao C o = R2 w ⋅
Długości prostych odcinków szyn w zwrotnicach przyjmujemy jako równe odcinkom
łukowym.
Dla wyznaczenia długości pozostałych odcinków prostych obliczono wielkość promienia łuku
zastępczego o długości stycznej równej długości odcinków AE i EH siatki rozjazdu
Długości odcinków prostych w tokach wewnętrznych
α
AF = FC = Rzast .w ⋅ tg
2
stąd
KF = AF − AK
Długości odcinków prostych w tokach zewnętrznych
α
BG = DG = Rzast . z ⋅ tg
2
s
EG =
sin(180 − α )
B1 E = BG − EG − BB1
Na następnej stronie znajduje się rysunek ilustrujący zależności geometryczne obliczeń.
8
9
PROJEKTOWANIE ZJAZDU TRAMWAJOWEGO Z PRZYSTANKIEM
ORAZ PRZEBUDOWY ULICY
PRZYKŁADOWE ROZWIĄZANIE
Założenia:
• dwie linie tramwajowe dwutorowe krzyżują się pod kątek α= 79°
• obok linii A-B położona jest ulica klasy Z, w odległości a=2,00 m od osi skrajnego
toru
• na linii C-D jest wysepka przystankowa, położona w odległości l=52,00m od
skrzyżowania najbliższych torów
• rozstaw torów linii A-B m1=3,31m, a rozstaw torów linii C-D m2=2,94m
Zakres projektu:
o zaprojektować tramwajowy zjazd dwutorowy z kierunku A na kierunek C z zachowaniem funkcji istniejącego przystanku na linii C-D
o zaprojektować przystanek tramwajowy na linii A-B przed zjazdem na kierunek C
o zaprojektować przebudowę istniejącej ulicy w obrębie planowanej wysepki
przystankowej
10
OBLICZENIA ELEMENTÓW SIATKI ROZJAZDU
Obliczenie możliwej długości stycznej do łuku w torach zewnętrznych przy
uwzględnieniu istniejącej wysepki przystankowej
Odległość od początku istniejącej wysepki przystankowej do skrzyżowania osi torów
zewnętrznych w przybliżeniu wynosi: m1 + l = 3,31 m + 52,00 m = 55,31 m. Przyjęcie m1 jest
wystarczające na tym etapie obliczeń szacunkowych.
Styczna do łuku zewnętrznego T może więc wynosić około 55,31 m.
Stąd wyliczamy wielkość promienia łuku, jaki można by zastosować na tym zjeździe
T
55,31
R=
=
= 67,0964 m
α 0,8243363
tg
2
Możemy więc dla zjazdu przyjąć połączenie torów zewnętrznych łukiem o promieniu co
najmniej 50 m z zastosowaniem krzywych przejściowych w postaci odcinków łukowych o
promieniu 100 m, a w naszym przypadku będą to zwrotnice o promieniu toru zwrotnego
R1=100 m i kącie środkowym α1=4,039704°.
Obliczenie długości torów w obrębie skrzyżowania
dane: α=79°; m1=L1D2=3,31 m; m2=D1D2=2,95 m
DD
2,95
D1 D2
= 0,5734 m
= tgα ; stąd DD1 = 1 2 =
tgα
5,144554016
DD1
DD
2,95
D1 D2
= sin α ; stąd DD2 = 1 2 =
= 3,0052 m
sin α 0,981627183
DD2
LD
3,31
L1 D2
= sin α ; stąd LD2 = 1 2 =
= 3,3720 m
sin α 0,981627183
LD2
LD
3,31
L1 D2
= 0,6434 m
= tgα ; stąd LL1 = 1 2 =
tgα
5,144554016
LL1
Uwaga: długości i odległości obliczamy w metrach z dokładnością do 4 miejsc
po przecinku, lub w milimetrach z dokładnością do 1 miejsca po
przecinku. Na rysunkach długości podajemy w milimetrach.
Obliczenie kątów
Kąt zwrotu trasy α = 79º (w tym przypadku jest równy kątowi skrzyżowania).
Kąt zwrotnicy α1 = 4,039704º; stąd sin α1 = 0,070447734 i tg (α1/2) = 0,035267678
Kąt środkowy łuku α2 = α – 2 α1 = 70,920592º; stąd tg (α2/2) = 0,712248046
Kąt pomocniczy trójkąta BDE β2 = (180- α)/2 = 50,5º; stąd sin β2 = 0,771624583
Kąt pomocniczy trójkąta BDE β3 = (180- α1 – β2 = 125,4602965º; stąd sin β3 = 0,81451773
Schemat do obliczeń elementów siatki rozjazdu
Obliczenia elementów siatki rozjazdu dla toru zewnętrznego
Obliczenie stycznych do łuku w zwrotnicy
α1
= 100 · 0,035267678 = 3,5268 m
2
Obliczenie wielkości maksymalnego promienia łuku zasadniczego w torze zewnętrznym,
takiego aby zjazd kończył się równo z początkiem wysepki istniejącego przystanku na
kierunku CD
HD = AD = 3,3720 + 52,0000 = 55,3720 m
AB=BC=FG=GH = T1 = R1 ⋅ tg
DG = BD = DH – GH = 55,3720 – 3,5268 = 51,8452 m
BE ⋅ sin β 3
BD ⋅ sin β 2 51,8452 ⋅ 0,771624583
stąd BE =
=
= 49,1150 m
sin β 2
sin β 3
0,81451773
Styczna do łuku zasadniczego
α
T2 = CE = BE – BC = 49,1150 – 3,5268 = 45,5882 m oraz T2 = R2 ⋅ tg 2
2
stąd szukana wielkość promienia łuku wynosi
T2
45,5882
R2 =
=
= 64,0061 m
tg (α 2 / 2 ) 0,712248046
Przyjęto R2 = 64,0000 m.
BD =
11
12
Obliczenie pozostałych elementów siatki rozjazdu dla toru zewnętrznego
styczna do łuku zasadniczego
T2 = R2 ⋅ tg
α2
= 64 ⋅ 0,712248046 = 45,5839 m
2
długości odcinków stycznych
BE=BC+CE=3,5268+45,5839=49,1107 m; EG=BE
BE ⋅ sin β 3 49,1107 ⋅ 0,81451773
BD = GD =
=
= 51,8407 m
sin β 2
0,71624583
HD=AD=AB+BD=3,5268+51,8407=55,3675 m
odległość między wierzchołkami D i E
BE ⋅ sin α1 49,1107 ⋅ 0,070447734
DE =
=
= 4,4837 m
sin β 2
0,771624583
Analiza szerokości międzytorza na wlotach rozjazdu
Zgodnie z normą PN-K-92009 Skrajnia budowli. Wymagania. należy określić wielkości
poszerzeń skrajni na odcinkach torów w łuku a głównie w przekrojach, gdzie następują
zmiany wartości promieni. Zakładając, że w torze wewnętrznym zastosuję podobny układ
łukowy o wielkości promienia zasadniczego R2w≥R2z , to zgodnie z założonym schematem
obliczam wymagane minimalne szerokości międzytorzy niezabudowanych w następujących
przekrojach:
przekroje (1) - początek zwrotnicy o promieniu R1=100m w jednym torze i prosta w torze
drugim
m = 2,9 + 5/R1 = 2,9 + 5/100 = 2,95 m
przekroje (2 - łuk zwrotnicy w jednym torze i początek zwrotnicy w drugim torze (R1=100m)
m = 2,9 + 2(5/R1 ) = 2,9 + 2(5/100) = 3,00 m
przekroje (3) - początek łuku zasadniczego (R2=64m) w jednym torze i łuk zwrotnicy
(R1=100m) w drugim torze
m = 2,9 + 5/R1 + 5/R2 = 2,9 + 5/100 +5/64 = 2,9 + 0,05 + 0,08 = 3,03 m
przekroje (4) – łuk zasadniczy w jednym torze i początek łuku zasadniczego w drugim torze
(R2=64m)
m = 2,9 +2(5/R2) = 2,9 + 2(5/64) = 3,06 m
Z powyższych wyliczeń wynika, że należy poszerzyć międzytorze przed zwrotnicą na
kierunku C-D do wartości co najmniej 2,95 m, a odległość między stycznymi do łuków
zasadniczych przyjąć co najmniej równą 3,06 m (przy założeniu takich samych wartości
promieni łuków zasadniczych).
Przyjęto odpowiednio 2,95 m i 3,10 m.
13
Ustalenie parametrów i położenia toru wewnętrznego na zjeździe
Dla przyjętej odległości między stycznymi do łuków zasadniczych równej 3,10 m otrzymamy
po odpowiednich wyliczeniach promień wewnętrznego łuku zasadniczego R2w = 63,4704 m.
Do dalszych obliczeń przyjmujemy promień łuku zasadniczego w torze wewnętrznym równy
promieniowi łuku zasadniczego w torze zewnętrznym to jest 64,00 m.
Wszystkie elementy siatki rozjazdu w torze wewnętrznym przyjmujemy równe takim samym
elementom w siatce rozjazdu w torze zewnętrznym.
Pozostają do wyliczenia odległości między początkami zjazdów w torze zewnętrznym i
wewnętrznym na kierunkach A-B i C-D.
na kierunku A-B
DD2 – LL1 = 3,0052 – 0,6434 = 2,3618 m
na kierunku C-D
D2L – DD1 = 3,3720 – 0,5734 = 2,7986 m
Przygotowanie rysunku siatki rozjazdu (wielkości opisane nie pochodzą z tego przykładu)
OBLICZENIA ELEMENTÓW SPECYFIKACJI ROZJAZDU
Zakres obliczeń do specyfikacji rozjazdu
Na rysunku układu torowego zwanego specyfikacją należy podać:
•
długości odcinków toków szynowych prostych i łukowych między punktami
wynikającymi z przecięć toków, zmiany wielkości promieni i początków i końców
rozjazdu,
•
kąty środkowe między charakterystycznymi punktami układu
•
skosy krzyżownic – kąty skrzyżowania toków szynowych (w zadaniu projektowym
kąty zawarte między kierunkiem toku prostego i styczną do krzywizny toku w łuku
Schemat do obliczeń elementów specyfikacji rozjazdu
14
15
Ustalenie wielkości promieni łuków dla toków zewnętrznych i wewnętrznych
Szerokość toru wg danych do projektu wynosi s=1435 mm, stąd s/2 = 717,5 mm
tok zewnętrzny
tok wewnętrzny
tok zewnętrzny
tok wewnętrzny
łuk w zwrotnicy
łuk zasadniczy
R1z = R1 + s/2
R1w = R1 - s/2
R2z = R2 + s/2
R2w = R2 - s/2
100,0000+0,7175
100,0000-0,7175
64,0000+0,7175
64,0000-0,7175
100,7175 m
99,2825 m
64,7175 m
63,2825 m
Określenie długości toków szynowych w zwrotnicach o promieniu 100m w torze
zwrotnym
π ⋅α o
Przypomnienie: długość odcinka kołowego oblicza się wg wzoru K = R ⋅
180
tok zewnętrzny prosty – długość przyjęta ze specyfikacji zwrotnicy wynosi 7000 mm
tok zewnętrzny łukowy dla R1=1007175mm i α1=4,039704º
3,141592654 ⋅ 4,039704
= 7101,2 mm
180
tok wewnętrzny prosty – długość przyjęta ze specyfikacji zwrotnicy wynosi 7000 mm
K Zz = 100717,5 ⋅
tok wewnętrzny łukowy dla R1=99282,5mm i α1=4,039704º
K Zw = 99282,5 ⋅
3,141592654 ⋅ 4,039704
= 7000,0 mm
180
Określenie długości łukowych odcinków toków szynowych, kątów środkowych oraz
kątów krzyżownic na pozostałej części zjazdu
Uwaga: Obliczenia zostały wykonane zgodnie z procedurą zamieszczoną w
części teoretycznej dla oznaczeń przyjętych na rysunku pomocniczym
tok zewnętrzny w torze zewnętrznym na kierunku A-B
Obliczenie odległości między stycznymi do łuków zwrotnicy i zasadniczego y1
wielkości pomocnicze
a3 = R1 – R2 = 100000 – 64000 = 36000 mm
a2 = a3 · sin α1 = 36000 · 0,070447734 = 2536,1 mm
a1 = a3 · cos α1 = 36000 · 0,997515471 = 35910,6 mm
odległość między stycznymi
y1 = R1z –a1 – R2z = 100717,5 – 35910,6 – 64717,5 = 89,4 mm
Obliczenia dla krzyżownicy nr 1
y = s – y1 = 1435 – 89,4 = 1345,6 mm; gdzie s – szerokość toru
x = R2 z − ( R2 z − y ) 2 = 64717,5 2 − (64717,5 − 1345,6 ) = 13128,5 mm
x
13128,5
sin ϕ =
=
= 0,202858577 → ϕ = 11,704171°
R2 z 64717,5
2
2
ϕ B = ϕ − α 1 = 11,704171 − 4,039704 = 7,664467°
długość odcinka łukowego w toku zewnętrznym od końca zwrotnicy do krzyżownicy nr 1
3,141592654 ⋅ 7,664467
BZ 1 = 64717,5 ⋅
= 8657,3 mm
180
odległość od początku zwrotnicy Aw do krzyżownicy nr 1 w toku prostym
Aw1 = a2 + x = 2536,1 + 13128,5 = 15664,6 mm
stąd długość odcinka prostego toku szynowego od końca zwrotnicy do krzyżownicy nr 1
Aw1 – KZp = 15664,6 – 7000,0 = 8664,6 mm
y = m1 – y1 = 3310 – 89,4 = 3220,6 mm; gdzie m1 – szerokość międzytorza A-B
x = R2 z − ( R2 z − y ) 2 = 64717,5 2 − (64717,5 − 3220,6) = 20161,5 mm
20161,5
x
=
= 0,311530884 → ϕ = 18,151513°
sin ϕ =
R2 z 64717,5
ϕ B = ϕ − ϕ (1) = 18,151513 − 11,704171 = 6, 447341°
długość odcinka łukowego w toku zewnętrznym między krzyżownicami nr 1 i nr 2
3,141592654 ⋅ 6,447341
1 − 2 = 64717,5 ⋅
= 7282,5 mm
180
2
2
y = s+m1 – y1 = 1435+3310 – 89,4 = 4665,6 mm;
gdzie s – szerokość toru, m1 – szerokość międzytorza A-B
x = R2 z − ( R2 z − y ) 2 = 64717,5 2 − (64717,5 − 4665,6 ) = 24102, 4 mm
x
24102, 4
sin ϕ =
=
= 0,372424769 → ϕ = 21,865237°
R2 z 64717,5
ϕ B = ϕ − ϕ ( 2 ) = 21,865237 − 18,151513 = 3,713724°
3,141592654 ⋅ 3,713724
2 − 3 = 64717,5 ⋅
= 4194,8 mm
180
2
2
tok wewnętrzny w torze zewnętrznym na kierunku A-B
Obliczenie odległości między stycznymi do łuków zwrotnicy i zasadniczego y1
wielkości pomocnicze
a3 = R1 – R2 = 100000 – 64000 = 36000 mm
a2 = a3 · sin α1 = 36000 · 0,070447734 = 2536,1 mm
a1 = a3 · cos α1 = 36000 · 0,997515471 = 35910,6 mm
odległość między stycznymi
y1 = R1w –a1 – R2w = 99282,5 – 35910,6 – 63282,5 = 89,4 mm
Obliczenia dla krzyżownicy nr 4 (tor zewnętrzny, tok wewnętrzny)
y = m1 - s – y1 = 3310 - 1435 – 89,4 = 1785,6 mm; gdzie s – szerokość toru
x = R2 w − ( R2 w − y ) 2 = 63282,5 2 − (63282,5 − 1785,6 ) = 14926,7 mm
2
sin ϕ =
2
x
14926,7
=
= 0,235874056 → ϕ = 13,643151°
R2 w 63282,5
16
ϕ B = ϕ − α 1 = 13,643151 − 4,039704 = 9,603447°
długość odcinka łukowego w toku wewnętrznym od końca zwrotnicy do krzyżownicy nr 4
3,141592654 ⋅ 9,603447
Bw − 4 = 63282,5 ⋅
= 10606,9 mm
180
y = m1 – y1 = 3310 – 89,4 = 3220,6 mm; gdzie m1 – szerokość międzytorza A-B
x = R2 w − ( R2 w − y ) 2 = 63282,5 2 − (63282,5 − 3220,6) = 19931,0 mm
2
2
19931,0
x
=
= 0,314952791 → ϕ = 18,357964°
R2 w 63282,5
ϕ B = ϕ − ϕ ( 4 ) = 18,357964 − 13,643151 = 4,714813°
długość odcinka łukowego w toku wewnętrznym między krzyżownicami nr 4 i nr 5
3,141592654 ⋅ 4,714813
4 − 5 = 63282,5 ⋅
= 5207,5 mm
180
sin ϕ =
tok zewnętrzny w torze wewnętrznym na kierunku A-B
Obliczenia dla krzyżownicy nr 6 (tor wewnętrzny, tok zewnętrzny)
wszystkie wielkości są takie same jak dla krzyżownicy nr 1
ϕ = 11,704171°
ϕ B = 7,664467°
długość odcinka łukowego w toku zewnętrznym między końcem zwrotnicy i
krzyżownicą nr 6
Fwz − 6 = 8,657,3 mm
tok zewnętrzny w torze zewnętrznym na kierunku C-D
Szerokość międzytorza prostego m2 = 2950 mm; y1 = 89,4 mm
Obliczenia dla krzyżownicy nr 12 (tor zewnętrzny, tok zewnętrzny)
ϕ = 11,704171°
ϕ B = 7,664467°
krzyżownicą nr 12
Fzz − 12 = 8,657,3 mm
y = m2 – y1 = 2950 – 89,4 = 2860,6 mm
x = R2 z − ( R2 z − y ) 2 = 64717,5 2 − (64717,5 − 2860,6 ) = 19028,4 mm
x
19028,4
sin ϕ =
=
= 0,294022482 → ϕ = 17,09893°
R2 z 64717,5
ϕ B = ϕ − ϕ (12 ) = 17,09893 − 11,704171 = 5,394759°
2
2
17
12 − 11 = R2 z ⋅
π ⋅ϕB
3,141592654 ⋅ 5,394759
= 64717,5 ⋅
= 6093,6 mm
180
180
y = m2 +s – y1 = 2950 + 1435 – 89,4 = 4295,6 mm
x = R2 z − ( R2 z − y ) 2 = 64717,5 2 − (64717,5 − 4295,6 ) = 23185,1 mm
23185,1
x
=
= 0,358250859 → ϕ = 20,992814°
sin ϕ =
R2 z 64717,5
ϕ B = ϕ − ϕ (11) = 20,992814 − 17,098930 = 3,893884°
π ⋅ϕB
3,141592654 ⋅ 3,893884
11 − 10 = R2 z ⋅
= 64717,5 ⋅
= 4398,3 mm
180
180
2
2
tok wewnętrzny w torze zewnętrznym na kierunku C-D
y = m2 - s – y1 = 2950 - 1435 – 89,4 = 1425,6 mm; gdzie s – szerokość toru
x = R2 w − ( R2 w − y ) 2 = 63282,5 2 − (63282,5 − 1425,6 ) = 13356,6 mm
2
2
x
13356,6
=
= 0, 21106309 → ϕ = 12,184659°
R2 w 63282,5
ϕ B = ϕ − α 1 = 12,184659 − 4,039704 = 8,144955°
długość odcinka łukowego w toku wewnętrznym od końca zwrotnicy do krzyżownicy nr 9
3,141592654 ⋅ 9,144955
Fw − 9 = 63282,5 ⋅
= 8996,0 mm
180
sin ϕ =
y = m2 – y1 = 2950 – 89,4 = 2860,6 mm; gdzie m2 – szerokość międzytorza C-D
x = R2 w − ( R2 w − y ) 2 = 63282,5 2 − (63282,5 − 2860,6 ) = 18811,4 mm
2
2
x
18811,4
=
= 0,297260696 → ϕ = 17,293148°
R2 w 63282,5
ϕ B = ϕ − ϕ ( 9 ) = 17,293148 − 12,184659 = 5,108489°
długość odcinka łukowego w toku wewnętrznym między krzyżownicami nr 9 i nr 8
3,141592654 ⋅ 5,108489
9 − 8 = 63282,5 ⋅
= 5642,3 mm
180
sin ϕ =
tok zewnętrzny w torze wewnętrznym na kierunku C-D
Obliczenia dla krzyżownicy nr 7 (tor wewnętrzny, tok zewnętrzny)
ϕ = 11,704171°
ϕ B = 7,664467°
krzyżownicą nr 6
18
Fwz − 7 = 8,657,3 mm
tok zewnętrzny w torze zewnętrznym między krzyżownicami nr 3 i nr 10
ϕ B (3−10 ) = α − ϕ ( 3) − ϕ (10 ) = 36,141950°
3 − 10 = R2 z ⋅
π ⋅ϕB
3,141592654 ⋅ 36,141950
= 64717,5 ⋅
= 40823,5 mm
180
180
tok wewnętrzny w torze zewnętrznym między krzyżownicami nr 5 i nr 8
ϕ B (5−8) = α − ϕ (5) − ϕ (8) = 43,348888°
5 − 8 = R2 w ⋅
π ⋅ϕ B
3,141592654 ⋅ 43,348888
= 63282,5 ⋅
= 47878,3 mm
180
180
tok zewnętrzny w torze wewnętrznym między krzyżownicami nr 6 i nr 7
ϕ B (6−7 ) = α − ϕ ( 6) − ϕ (7 ) = 55,591659°
6 − 7 = R2 z ⋅
π ⋅ϕ B
3,141592654 ⋅ 55,591659
= 64717,5 ⋅
= 62792,6 mm
180
180
tok wewnętrzny w torze wewnętrznym między końcami zwrotnic
ϕ B ( z − z ) = α 2 = 70,920592°
z − z = R2 w ⋅
π ⋅ϕ B
3,141592654 ⋅ 70,920592
= 63282,5 ⋅
= 78330,9 mm
180
180
W tym miejscu należy dokonać sprawdzenia poprawności wyliczonych długości odcinków
toków w łukach
dla toków wewnętrznych długość łuku R2 = 78330,9 mm, a suma długości odcinków
z − 4+ 4−5+5−8+8−9+9− z =
= 10606,9 + 5207,5 + 47878,3 + 5642,3 + 8996,0 = 78331,0 mm
dla toków wewnętrznych długość łuku R2
π ⋅ϕB
3,141592654 ⋅ 70,920592
z − z = R2 z ⋅
= 64717,5 ⋅
= 80107, 2 mm
180
180
suma długości odcinków łukowych w torze wewnętrznym
z−6+6−7+7− z =
= 8657,3 + 62792,6 + 8657,3 = 80107, 2 mm
suma długości odcinków łukowych w torze zewnętrznym
z − 1 + 1 − 2 + 2 − 3 + 3 − 10 + 10 − 11 + 11 − 12 + 12 − z =
= 8657,3 + 7282,5 + 4194,8 + 40823,5 + 4398,3 + 6093,6 + 8657,3 = 80107,3 mm
Określenie długości prostych odcinków toków szynowych na pozostałej części zjazdu
tor zewnętrzny tok wewnętrzny na kierunku A-B
odległość od początku zwrotnicy Aw do krzyżownicy nr 1 w toku prostym
Aw1 = a2 + x = 2536,1 + 13128,5 = 15664,6 mm
odległość od końca zwrotnicy do krzyżownicy nr 1 w tym toku
z1 = 15664,6 – 7000 = 8664,6 mm
19
20
tor wewnętrzny tok zewnętrzny na kierunku A-B
długość odcinka toku między krzyżownicami nr 4 i nr 2
4-2 = x(2) – x(4) = 20161,5 – 14926,7 = 5234,8 mm
Podobnie, wykorzystując wcześniej wyliczone długości, obliczamy pozostałe odcinki toków
prostych, w tym również odcinki na skrzyżowaniu torów.
Przygotowanie rysunku siatki rozjazdu (wielkości opisane nie pochodzą z tego przykładu)
cdn

Polaczenia torow tramwaj int

Transkrypt

Podobne dokumenty

Pomorskiewesela.pl

B_2_mgr_BD

Zakład Inżynierii Komunalnej szuka pracownika

Zobacz plik

Mala stacja - przyklad - Wydział Inżynierii Lądowej PW

Zik, najbardziej zaawansowane słuchawki

Zestaw do domu nr 6 1) Niech σq : Mq → Mq, σq bj2j := bq−1−j2j, Mq

Zestaw 1. 1. Sprawdzić, że mnożenie Hamiltona

Kliknij aby pobrać dokument w formacie PDF