Wzory 4

Opracowała: Joanna Kisielińska
Modele wielorównaniowe
Przykład
Ct
Yt
0
0
Y
1Ct 1
1 t
1t
I
2 t 1
2t
Yt dochód narodowy
Ct konsumpcja
I t inwestycje
Model Kleina gospodarki USA
( Wt Wt' ) 1t
konsumpcja
It
inwestycje
0
1 Pt
2 Pt 1
3Kt 1
2t
Wt
place w sektorze prywatnym
0
1Xt
2Xt 1
3t
3t
Kt It Kt 1
wielkosc kapitalu
X t Ct I t Gt
rownanie dochodu narodowego
Pt X t Wt Tt
zyski w sektorze prywatnym
'
Wt place w sektorze prywatnym,Wt place w sektorze panstwowym,
Gt wydatkirzadowe, X t produkt narodowy,Tt podatki
u1t , u2t , u3t skladniki losowe
Ct
0
P
1 t
P
2 t 1
3
Postać strukturalna modelu wielorównaniowego
B∙Y+A∙X =ε
gdzie:
Y – m wymiarowy wektor zmiennych łącznie współzależnych
X – k wymiarowy wektor zmiennych z góry ustalonych
ε – m wymiarowy wektor składników losowych
B i A – macierze współczynników
Opracowała: Joanna Kisielińska
Modele proste
Y1t
Y2t
Y3t
Y1t
Y2t
Y3t
10
11
20
21
30
31
10
11
20
21
30
31
X 1t
X 2t
X 4t
X 2t
X 3t
12
22
1t
2t
3t
X 1t
X 2t
X 4t
12
22
X 2t
X 3t
1t
2t
3t
Modele rekurencyjne
Y1t
Y2t
Y3t
Y1t
Y2t
Y3t
10
11
20
21
30
31
X 1t
Y2t
Y1t
10
11
20
21
30
31
12
22
32
X 1t
Y2t
Y1t
X 3t
X 2t
Y2t
12
22
32
1t
2t
X 3t
33
X 3t
X 2t
Y2t
3t
1t
2t
33
X 3t
3t
Modele o równaniach łącznie współzależnych
Y1t
Y2t
Y3t
Y1t
Y2t
Y3t
10
Y2t
21 Y3t
31 Y1t
11
20
30
10
20
30
Y2t
21 Y3t
31 Y1t
11
Y3t
22 X 1t
32 Y2t
12
Y3t
22 X 1t
32 Y2 t
12
X 1t
13
2t
33
13
2t
33
1t
X 3t
X 1t
X 3t
3t
1t
3t
Postać zredukowana modelu wielorównaniowego
Y = -B-1 ∙ A ∙ X + B-1 ∙ ε
Y= ∙X +