31_Wektory
Transkrypt
31_Wektory
31 Wektory na płaszczyźnie i w przestrzeni. 1. Oblicz długości, kosinusy kierunkowe oraz iloczyn skalarny wektorów , gdzie . 2. Oblicz pole trójkąta ABC, gdzie . 3. Dane są punkty: A(2,1), B(5,3), C(4,7), D(1,-5),. Znajdź kąt między wektorami . 4. Dla jakich wartości m i n wektory są równoległe? 5. Dla jakich wartości m wektory są prostopadłe? 6. Znajdź kąty wewnętrzne trójkąta o wierzchołkach: . 7. Dane są wektory: . Oblicz iloczyn skalarny wektorów i . 8. Dany jest trójkąt o wierzchołkach: A(-1,4), B(-4,0), C(3,1). Wyznacz kąt między wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A a bokiem AC. 9. Dane są wierzchołki: równoległoboku ABCD. Znajdź wierzchołek D. 10.Wyznacz kosinus kata między wektorami: i jeżeli są prostopadłymi wektorami jednostkowymi.