Pokaż - Skarga.edu.pl
Transkrypt
Pokaż - Skarga.edu.pl
Zadania przygotowawcze do konkursu „Mistrz Matematyki” Seria 5 Zadanie 1 Pewien tyran rzekł do rycerza-matematyka (młodego): „Masz szansę uwolnić uwięzioną w baszcie królewnę i uratować swoje życie, jeśli odgadniesz trzy liczby jednocyfrowe a, b, c, które ja pomyślę. Aby Ci ułatwić walkę o uwolnienie królewny i swoje życie, proponuję byś podał mi trzy liczby x, y, z, a ja podam Ci wartość wyrażenia ax+by+cz.” Czy młody rycerz-matematyk ma szansę uwolnić królewnę i uratować swoje życie? Zadanie 2 Jak z dzbanka o pojemności 12 litrów, pełnego mleka, odlać 6 litrów mleka używając tylko dwóch pustych dzbanków o pojemności 5 litrów i siedem litrów? Zadanie 3 Odkryj zaszyfrowane cyfry w podanym działaniu wiedząc, że te same litery oznaczają te same cyfry, a różnym cyfrom odpowiadają różne litery: KTO + KOT = TOK Zadanie 4 W Toruniu było trzech braci, którzy mieli 9 dzbanów o różnej pojemności wypełnionych po brzegi miodem. W pierwszym dzbanie mieściła się jedna miara miodu, w drugim dzbanie dwie miary miodu, w trzecim trzy miary itd. Jak ten miód podzielić między braci, by każdy z nich otrzymał tę samą ilość miodu i tyle samo dzbanów? (Nie wolno używać pomocniczych naczyń ani przelewać miodu.) Zadanie 5 Michalina zmieszała 2/3 szklanki soku pomarańczowego i 1/3 soku cytrynowego. Wypiła pół szklanki napoju ale jej jeszcze nie smakował, więc dopełniła ją sokiem cytrynowym. Potem wypiła 1/3 napoju i dopełniła go sokiem pomarańczowym. Następnie wypiła 1/6 szklanki napoju ale jeszcze jej nie smakował więc dopełniła szklankę sokiem cytrynowym. Napój okazał się wspaniały. Michalina wypiła go aż do dna. Ile szklanek napoju wypiła Michalina i którego soku wypiła więcej, cytrynowego czy pomarańczowego? Zadanie 6 Pomiędzy 8 monetami znajduje się jedna fałszywa. Jest ona lżejsza od monet prawdziwych. Wykryć monetę za pomocą dwóch ważeń na wadze szalkowej bez używania odważników.