Wstęp do fizyki atomowej i cząsteczkowej

Transkrypt

Wstęp do fizyki atomowej i cząsteczkowej
• Przedmiot badań: atom, cząsteczka (pojedynczy - nie kryształ ani ciecz)
- struktura poziomów energ. - stany stacjonarne
- przejścia między poziomami – stany niestacjonarne
- oddziaływania z zewn. czynnikami (polami i cząstkami)
• Główne kierunki rozwoju:
- spektroskopia
a) atomowa
b) molekularna
- nowe dyscypliny
- optyka nieliniowa
- optyka kwantowa
- fizyka ultrazimnej materii
- informatyka kwantowa
- zastosowania
• Plan wykładu:
I.
Struktura atomowa
II. Oddziaływanie atomów z promieniowaniem EM
III. Metody doświadczalne – wielkie eksperymenty fizyki atomowej
• Materiały do wykładu (prezentacje + zadania)
IF UJ www.if.uj.edu.pl → Zakład Fotoniki
• Zaliczenie – ćwiczenia + egzamin testowy
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09 , Wykład 1
1/22
Polecane podręczniki:
H. Haken, H. Ch. Wolf „Atomy i kwanty”, PWN, 2002 (2 wyd.)
H. Haken, H. Ch. Wolf „Fizyka molekularna z elementami
chemii kwantowej”, PWN, 1998.
Paweł Kowalczyk „Fizyka cząsteczek. Energie i widma”,
PWN,2000.
B. Cagnac, J. Pebay-Peyroula, „Modern Atomic Physics”
vol. 1 „Fundamental Principles”,
vol. 2 „Quantum Theory and its Application”,
Macmillian Press Ltd, London, 1975.
G. K. Woodgate „Struktura atomu”, PWN, 1974.
W.Demtröder „Spektroskopia laserowa”, PWN, Warszawa 1993.
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë „Quantum Mechanics”
vol. 1+2, Wiley (N. York, 1977).
R. Eisberg, R. Resnick „Fizyka kwantowa”, PWN, 1983.
+ wybrane artykuły w „Postępach Fizyki”, „Świecie nauki”,
strony internetowe, itp...
2/22
Geneza rozwoju f. atomowej
1 - rozwój techniki pomiarowej (nowe obserwacje):
1665 Isaac Newton
(rozszczepienie światła na
składowe)
1814 Joseph von Fraunhoffer
(linie absorpcyjne
w widmie
słonecznym)
1860 Robert Bunsen & Gustav Kirchhoff
(spektroskop pryzmatyczny)
3/22
2 - poszukiwanie wytłumaczenia obserwacji
1884 Johan Jakob Balmer
(widmo wodoru)
4 linie z widma Fraunhoffera;
λ = (9/5)h, (4/3)h, (25/21)h, (9/8)h,
gdzie h=364,56 nm
→ serie widmowe 1/λ = (1/4 – 1/n2)
1889 Johannes R. Rydberg
⎛1 1⎞
= R⎜ 2 − 2 ⎟
λ
⎝2 n ⎠
1
4/22
Początek „nowożytnej” f. atomowej
1. Dośw. Ernsta Rutherforda (~1910)
1871-1937
Nobel 1908
(Chemia)
detektor cząstek α
źródło cząstek α
(jądra He)
θ
Folia metal.
• rozproszenie:
cząstka naładowana → odpychające oddziaływanie kulombowskie
• silne wsteczne rozprosz. → silne oddz.→ silne pola→ ładunek ~ punktowy
• brak odrzutu atomów folii → ładunki rozpraszające w ciężkich „obiektach”
~ cała materia folii skupiona w ciężkim jądrze
atomy = ciężkie jądra naładowane dodatnio o b. małych rozmiarach
(~ 10-14 m << rozmiar atomu ~ 10-10 m ) + lekkie elektrony
5/22
2. Model Bohra (1913):
1. ∃ stacjonarne stany elektronu w atomie, w których
elektron nie promieniuje; mυr=nħ (ħ=h/2π)
2. zmiana stanu zachodzi skokowo przez absorpcję
(emisję) promieniowania o częstości ν=(E1-E2)/h
konsekwencje:
⇒
En = - (Z2/n2 K2)EI
K ≡ 1/(4πε0)
EI = Kme4/2ħ2 = en. jonizacji = 13,6 eV
stała Rydberga: R = K2 me4/2ħ2
rn = n2 a0/Z
a0 = ħ2/me2 = 0,052 nm (0,52 Å)
υn = Zυ0/n
υ0 = e2/ħ
6/22
sens poziomów Bohra jako stanów stacjonarnych
(odpowiadających minimum energii)
klasycznie
całk. energia E = Tklas + Vklas
Vklas = - e2/r0
Tklas = ½ mυ2 = |równowaga sił: mυ2/r0 = e2/r0| = ½ e2/r0
E = - ½ e2/r0
E(r0)
0.
∞ głęboki dół potencjał – el. spada na jądro!
postulat Bohra nie tłumaczy stabilności atomów
7/22
postulaty Bohra sprzeczne z dotychczasową fizyką
elektron krążący emituje (przyspieszane ładunki promieniują )
i powinien spaść na jądro
z mech. kwant. ∆r ∆p ≥ ħ
aby klasyczne orbity i kręt miały sens trzeba ∆p << p, ∆r << r,
czyli (∆r/r)(∆p/p) << 1
ale ∆r ∆p ≥ ħ ⇒ (∆r ∆p)/rp ≥ ħ/rp
mvr = pr = nħ ,
czyli (∆r ∆p)/rp ≥ 1/n
sprzeczność
(chyba że n>>1 – stany rydbergowskie)
⇒ nie można mówić o zlokalizowanych orbitach (w sensie klas.)
8/22
Wg. mechaniki kwantowej:
V= -e2/r najkorzystniej gdy r → 0 ,
ale relacja nieokreśl. wymaga, że gdy elektron zlokalizowany w
obszarze o promieniu r0, ∆r ≈ r0, ∆p ≈ ħ/r0 (niezerowy pęd)
gdy pęd niezerowy, niezerowa en. kin.
T ≥ Tmin = (∆p)2/2m = ħ2/2mr02
Tmin
0
a0
r
V
E = T + V
minimum Emin = Tmin + V występuje dla r0 = ħ2/me2 = a0
⇒ stabilny atom ☺
9/22
Mechanika kwantowa o poziomach energet. atomu
elektron w polu kulombowskim od Z protonów wg. mech. kwant.
µ ≡ meM/(me+M),
HCM=p2/2µ - K Ze2/r
K ≡ 1/(4πε0)
C/r
C/r potencjał kulombowski i centralny
równ. Schrödingera: ∆ψ + 2µ/ħ(E-C/r) ψ = 0
• z założenia centralności ⇒ możl. faktoryzacji na cz. radialną i kątową
ψ(r,ϑ,ϕ) = R(r)Y(ϑ,ϕ)
• warunki rozwiązalności ⇒
3 liczby kwantowe:
Rnl (r)
n = 1, 2, ...
l = 0, 1, 2, ..., n-1
-l ≤ m ≤ l
Yl, m (ϑ,ϕ)
10/22
Interpretacja fiz. liczb kwant.
n=∞
rozwiązanie cz. radialnej:
µC
2
2
Z
En = − 2 2 = − 2 ( Rhc)
2= n
n
n=5
n=4
n=3
656,3
486
434
410
397
389
383,5
380
1875
1282
1094
1005
954,6
Bracketta 4050
2630
Pfunda 7400
n
14 eV
s.
Paschena
n=2
10
seria
Balmera
4
m
e
R = K2
- stała Rydberga
3
4π c =
(najdokładniej wyznaczona stała
121,5
102,6
973
950
938
fundamentalna)
Rhc = 13,6 eV
- en. jonizacji
at. wodoru w stanie podst.
n=1
seria Lymana
5
0
11/22
l, m rozwiązanie cz. kątowej:
Yl, m (θ, φ ) ∝ eimφ
a
ciągłość f. falowej wymaga, by całkowita wielokrotność λ
zmieściła się na obwodzie orbity (prom. a) ⇒ kwantyzacja: 2πa=mλ
dł. fal materii (de Broglie) λ=h/pt (pt - skł. styczna p)
pta = Lz = mħ
skład. krętu może mieć tylko wartości skwant.: Lz=0, ±ħ, ±2ħ, ±3ħ, ...
skwantowana też długość L (wartość L2): l(l +1) ħ2
12/22
Funkcje falowe
a) radialne
prawdopodobieństwo radialne
P(r)dr=|R|2 r2 dr
liczba przejść Rnl
przez zero = n-l-1
13/22
E [eV]
f. radialne Rnl (r)
dla potencjału
kulombowskiego
Rnl (r) zależą od n i l,
ale En wyłącznie od n
l=
0
n=∞
-0,85
n=4
-1,51
n=3
-3,4
n=2
0
1
2
3
4
V(r) nie zależy od l
→ degeneracja:
∀n, l=0,1, ..n-1.
Stany ml też zdegener.
degeneracja przypadkowa
(tylko pot. kulomb. – tylko wodór !)
⇒ stopień deg.
g = Σl (2l+1) = n2
-13,6
n=1
14/22
Funkcje falowe
b) kątowe
P(θ)=|Y(θ)|
ważne dla zachowania się
atomów w zewnętrznych
polach i dla zrozumienia
symetrii cząsteczek
15/22
Wiązania chemiczne
a) kowalencyjne (np. H2+, H2)
b) jonowe
przykład: H2O
16/22
symetria sfer. → współrz. sfer. → r. Schr. (część radialna)
⎡ = 2 1 d ⎛ 2 d ⎞ = 2 l ( l + 1)
⎤
+ V ( r ) ⎥ R n .l = E n R n , l
⎜r
⎟+
⎢−
2
2
⎣ 2 m r dr ⎝ dr ⎠ 2 m r
⎦
u ( r ) = rR ( r )
Veff
d
l ( l + 1) = 2 ⎤
2m ⎡
⎛ 2m ⎞
+
+
u
V
r
(
)
u
=
⎜ 2 E ⎟u
⎥
2
2 ⎢
2
= ⎣
dr
r
2m ⎦
⎝ =
⎠
2
V eff ( r ) = − K
Ze
r
2
+
l=2
0
l ( l + 1) =
r2
2m
2
r
l=1
l=0
bariera odśrodkowa
17/22
Funkcje falowe
– c.d.
18/22
Poziomy energ. atomów „jednoelektronowych”
µC2
Z2
En = − 2 2 = − 2 ( Rhc)
2= n
n
4
µ
e
R = K2
4π c = 3
Izotopy wodoru
µ ≡ meM/(me+M)
Hβ Dβ
efekt izotopowy (masowy)
19/22
Atomy „egzotyczne”
pozytonium (pozytronium) = (e+ e–)
mionium (muonium)
(µ +
e–)
atomy mezonowe:
e–
µ+
e+
e–
ten sam pot. oddz. ⇒
ten sam ukł. poz.,
inne µ ⇒ inne wart. en.
20/22
atom mionowy (p µ–):
µ–
p
promień orbity < Rjądra
⇒ mion penetruje (sonduje) jądro
21/22
Quasi-atomy:
kropki kwantowe
centra barwne w kryształach
(diament + NV nitrogen vacancy)
22/22

Wstęp do fizyki atomowej i cząsteczkowej

Transkrypt

Podobne dokumenty

Podsumowanie W9

Zamknąć elektrownie atomowe. Zaopatrzenie w energię może się

Laborant Miejsce pracy: Środowiskowe Laboratorium Fizyki

zajęcia wyrównawcze z fizyki

tematy_projektow2012..

FORMULARZ ZGŁOSZENIA

W4: Kręt a poziomy energetyczne

harmonogram zima 2010 gimnazja