ĆWICZENIE 2

ĆWICZENIE 2
Wzmacniacz operacyjny z ujemnym
sprzężeniem zwrotnym.
Wykonanie ćwiczenia
1.
Zapoznać się ze schematem ideowym układu ze wzmacniaczem
operacyjnym.
2. Zmontować wzmacniacz odwracający fazę o wzmocnieniu 100 i 1 (wg
rysunku powyżej).
Zdjąć charakterystyki częstotliwości obu układów dla napięć wejściowych
odpowiednio nie większych od 0,1V oraz 1V.
3. Zmontować sumator o dwóch wejściach. Sprawdzić sumowanie napięć
stałych.
Zsumować drgania sinusoidalne z dwóch generatorów, obserwować
zdudnienia przebiegów.
4. Zmontować wtórnik napięciowy (rysunek poniżej), a następnie zmierzyć jego
rezystancję wejściową oraz wzmocnienie.
5. Zbudować układ różniczkująco-całkujący o zadanych elementach (rysunek
poniżej).
Wyznaczyć jego charakterystykę częstotliwościową oraz porównać
doświadczalne wartości częstotliwości granicznych z teoretycznymi.
ĆWICZENIE 3
Wzmacniacz operacyjny z dodatnim
sprzężeniem zwrotnym.
Wykonanie ćwiczenia
1. Dla zadanego napięcia histerezy równego 1V zbudować przerzutnik Schmidta
(rysunek poniżej). Zaobserwować i odrysować przebiegi napięcia wyjściowego
przy sinusoidalnym i trójkątnym napięciu wejściowym. Zmierzyć histerezę i
wykreślić statyczną charakterystykę układu.
2. Zbudować multiwibrator astabilny (rysunek poniżej). Zaobserwować i
odrysować przebiegi impulsów na wyjściu układu oraz w punkcie „1”.
Porównać dla trzech wartości pojemności C oraz dwu wartości
β = R1/(R1+R2) wyznaczone wartości okresu drgań multiwibratora z
wartościami teoretycznymi.
3. Zbudować generator przebiegów sinusoidalnych z mostkiem Wiena (rysunek
poniżej) zakładając f=1/(2π RC) w przedziale (1-5) kHz i dobierając wartości
rezystorów tak, aby R1 = 2R2 oraz R2 ≈ 5kΩ. Rezystor zmienny (regulowany)
powinien umożliwić uzyskanie R1 ≥ 2R2 oraz R1 ≤ 2R2. Zmierzyć częstotliwość i amplitudę drgań.
Zaobserwować zależność stabilności układu i kształtu sygnału generowanego
od wartości rezystora R2.
Literatura
1.
2.
3.
4.
S. Kulka, Z. Nadachowski, „Liniowe układy scalone”, WŁK, 1975
Z. Nadachowski, S. Kulka, „Analogowe układy scalone”, WŁK, 1983
S. Sońta, Ch. C. Halkias, „Układy i ich zastosowanie”
J. Millman, Ch. C. Halkias, Układy scalone analogowe i cyfrowe”, WNT,
1976
5. S. Micek, „Elektronika Fizyczna”, skrypt U.J.
6. P. Górecki, „Wzmacniacze operacyjne”, BTC, 2002
II. Teoria (*)
1.DEFINICJA
Wzmacniacz operacyjny jest to wzmacnacz prądu stałego o bardzo
dużym wzmocnieniu. Jego nazwa wywodzi się od pierwotnego
zastosowania do wykonywania operacji matematycznych (np. sumowania,
logarytmowania, różniczkowania, całkowania itp.) w maszynach
analogowych. Właściwości funkcjonalne wzmacniacza operacyjnego mogą
być bowiem kształtowane przez odpowiedni dobór pętli ujemnego
sprzężenia zwrotnego. Z tego względu jest to najbardziej uniwersalny układ
analogowy o bardzo szerokich możliwościach zastosowań.
Wzmacniacz operacyjny, którego symbol przedstawiono na rys1, ma dwa
wejścia umożliwiające symetryczne (różnicowe) podawanie sygnału
wejściowego i niesymetryczne wyjście. Wejście, względem którego sygnał
wyjściowy jest przesunięty w fazie o 180°, jest nazywane odwracającym i
oznaczane znakiem „ — ". Drugie wejście, dla którego sygnał wyjściowy
ma fazę zgodną z sygnałem wejściowym, jest nazywane
nieodwracającym i oznaczane przez „ + ". Sygnał doprowadzony miedzy
wejścia wzmacniacza jest nazywany sygnałem różnicowym. Napięcie
wyjściowe jest wprost proporcjonalne do amplitudy tego sygnału (rys. 1).
Rys. 1. Symbol wzmacniacza operacyjnego (a) i jego charakterystyka
przejściowa (b)
2.Parametry idealnego wzmacniacza operacyjnego.
Idealny wzmacniacz operacyjny powinien charakteryzować się
następującymi właściwościami:
/
- nieskończenie dużym wzmocnieniem przy otwartej pętli
sprzężenia zwrotnego (AQ => co);
- nieskończenie szerokim pasmem przenoszenia (od O do oo);
- zerową rezystancją wyjściową (RQ => 0) i nieskończenie dużą
rezystancją wejściową (Rt => co) przy otwartej pętli sprzężenia
zwrotnego;
- napięciem wyjściowym równym zeru przy zerowej wartości
różnicowego napięcia wejściowego, czyli zerowym napięciem
niezrównoważenia
(Vm => 0).
3. Budowa scalonego wzmacniacza operacyjnego.
Uproszczony
schemat
blokowy
typowego
scalonego
wzmacniacza operacyjnego (np. uA741, LM108) przedstawiono na rys. 2.
W stopniu wejściowym zastosowano wzmacniacz różnicowy o
symetrycznym wejściu i niesymetrycznym wyjściu, zapewniający dużą
rezystancję wejściową i małe nie zrównoważenie oraz względnie duże
wzmocnienie sygnału różnicowego (np. w uA741
Rys.2. Schemat
operacyjnego.
blokowy
typowego
scalonego
wzmacniacza
ok. 200 V/V). Zadaniem drugiego stopnia wzmacniającego jest uzyskanie
dużego wzmocnienia napięciowego (ok. 1000 V/V dla uA741). Stopniem
wyjściowym jest zazwyczaj wtórnik emiterowy zapewniający małą
rezystancję wyjściową.
Parametry rzeczywistego wzmacniacza operacyjnego tylko w
przybliżeniu odpowiadają wymienionym wyżej postulatom idealizującym.
We współczesnych wzmacniaczach operacyjnych uzyskuje się bowiem
następujące wartości tych parametrów:
- wzmocnienie z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego A0
= l04 –-106V/V;
- rezystancja wejściowa (różnicowa) Rf = 0,5 -104 MΩ;
- rezystancja wyjściowa z otwartą pętlą sprzężenia
zwrotnego R0 = 50 - 200 Ω;
-częstotliwość graniczna (przy której A 0 = l)f1 = l - 100 MHz.
4. Podstawowe układy pracy wzmacniaczy
operacyjnych.
Wzmacniacze operacyjne w przeważającej większości
zastosowań, a szczególnie w układach liniowych, pracują z pętlą
napięciowego ujemnego sprzężenia zwrotnego. W tym celu część
napięcia wyjściowego jest podawana zwrotnie na wejście odwracające.
Właściwości obwodu sprzężenia zwrotnego decydują w głównej mierze o
właściwościach całego układu ze wzmacniaczem operacyjnym. Zależnie
od tego, które z wejść wzmacniacza jest wejściem odniesienia, a do
którego jest doprowadzany sygnał, rozróżnia się dwa podstawowe
układy pracy: układ odwracający oraz układ nieodwracający.
5. Właściwości wzmacniacza operacyjnego w
układzie odwracającym.
W układzie odwracającym (rys.3) wzmacniany sygnał jest doprowadzany do wejścia odwracającego, wejście nieodwracające zaś jest
dołączone do masy układu.
Rys.3. Układ wzmacniacza odwracającego (a) i jego charakterystyka przejściowa (b).
Rezystory R1 i R2 stanowią obwód sprzężenia zwrotnego (napięciowe równoległe).
Napięcie wejściowe UI, jest podawane przez rezystor R1 na wejście odwracające
wzmacniacza. Jeżeli jego rezystancja wejściowa jest bardzo duża, to można
przyjąć, że prąd wpływający do wejścia wzmacniacza jest równy zeru, a więc
prądy I1 i I2 są sobie równe
Podstawiając UR = U0/A0 , po przekształceniu otrzymuje się wyrażenie na
wzmocnienie At układu odwracającego z pętlą sprzężenia zwrotnego
Znak minus wskazuje, że napięcie wyjściowe U0 jest przesunięte w fazie o 180° (ma
przeciwny znak) względem napięcia wejściowego UI (rys. 3. b). Zauwa- żmy, że
przy założeniu bardzo dużej wartości wzmocnienia A0, każdej skończonej wartości
napięcia wyjściowego U0 odpowiada bliska zeru wartość wejściowego napięcia
różnicowego UR (np. A0 = l 05 V/V i U0 = 10 V otrzymuje się UR = 0,1 mV). Stąd,
ponieważ wejście nieodwracające jest na potencjale masy, węzeł dołączenia
sprzężenia zwrotnego w układzie odwracającym jest nazywany masą pozorną
układu. W konsekwencji rezystancja wejściowa układu odwracającego RIf jest w
przybliżeniu równa rezystancji Rl
R I f =ok U I/I I = R l
6.Właściwości wzmacniacza operacyjnego
w układzie nieodwracającym.
Rys. 4. Układ wzmacniacza nieodwracającego (a) i jego statyczna charakterystyka
przejściowa (b)
W układzie nieodwracającym (rys.4) sygnał jest doprowadzany do wejścia
nieodwracającego, do wejścia odwracającego zaś jest dołączony dzielnik
napięciowy (rezystory R1 i R2) obwodu sprzężenia zwrotnego (napięciowe
szeregowe). Dla tego układu spełnione są równania
Uo = U R A 0
gdzie napięcie różnicowe
UR = U1 – Uf
przy czym napięcie zwrotne Uf można obliczyć z dzielnika napięciowego obwodu
sprzężenia zwrotnego
Po przekształceniach otrzymuje się wyrażenie na wzmocnienie Af układu nieodwracającego z pętlą sprzężenia zwrotnego
Napięcia wejściowe i wyjściowe są we wzmacniaczu nieodwracającym w tej samej
fazie. W tym układzie, w przeciwieństwie do wzmacniacza odwracającego, nie jest
możliwe uzyskanie wzmocnienia mniejszego od l. Rezystancja wejściowa układu jest
bardzo duża (przy wejściu nie ma masy pozornej), wyjściowa zaś bardzo mała, zgodnie z
właściwościami układu z napięciowym szeregowym sprzężeniem zwrotnym.
6. Przerzutnik Schmitta zbudowany ze wzmacniacza
operacyjnego.
Układ o właściwościach przerzutnika Schmitta może być zbudowany ze scalonego
wzmacniacza operacyjnego lub komparatora napięcia, a także z bramek
logicznych. Przykład takiego układu ze wzmacniaczem operacyjnym przedstawiono
na rys.5a. Dioda stabilizacyjna (Zenera) włączo-
Rys. 5. Przerzutnik Schmitta ze wzmacniaczem operacyjnym: a)
schemat układu; b) charakterystyka przejściowa
na w obwód ujemnego sprzężenia zwrotnego ogranicza napięcie
wyjściowe do wartości U0max = Uz i U0max ≈ 0,7 V (napięcie przewodzenia
diody). Dzielnik rezystancyjny R1 , R2, włączony w obwód dodatniego
sprzężenia zwrotnego, ustala wartości progowe napięcia przełączania.
7. Multiwibrator astabilny ze wzmacniaczem
operacyjnym.
Układ multiwibratora astabilnego zbudowanego przy wykorzystaniu wzmacniacza
operacyjnego przedstawiono na rys. 6. Rezystory R2 i R3 tworzą obwód dodatniego
sprzężenia zwrotnego o współczynniku sprzężenia β = R3 /(R2 + R3), ustalającym na
wejściu nieodwracającym wzmacniacza napięcie βU0. Elementy R2 i C tworzą dla sygnału
wyjściowego obwód całkujący, włączony w pętlę ujemnego sprzężenia zwrotnego.
Działanie układu polega na okresowej zmianie stanu nasycenia wzmacniacza (od + Usat do
— Usat i odwrotnie) następującej w chwili, w której napięcie na przeładowywanym
kondensatorze C przekroczy aktualną wartość napięcia na wejściu nieodwracającym (odpowiednio + βUsat i - βUsat). Okres generowanego przebiegu prostokątnego zależy od stałej
czasowej RsatC i współczynnika sprzężenia zwrotnego β według wzoru
Rys. 6. Multiwibrator astabilny ze wzmacniaczem operacyjnym: a) schemat
układu; b) przebiegi napięć na wejściu i wyjściu wzmacniacza
8. Generator RC z mostkiem Wiena.
Układ generatora z mostkiem Wiena przedstawiono na rys. 7. Mostek
Wiena jest włączony w obwód sprzężenia zwrotnego wzmacniacza operacyjnego, a
więc przesuwającego fazę o 360°. Elementy R1, C1, R2 i C2 mostka zapewniają
dodatnie sprzężenie zwrotne dla częstotliwości quasi-rezonansowej f0, natomiast
elementy R3 i R4 mostka, wejścia odwracającego tr, stanowią obwód ujemnego
sprzężenia zwrotnego ustalającego wzmocnienie wzmacniacza (Au = l + R3/R4) oraz
stabilizującego częstotliwość i amplitudę generowanego przebiegu. Aby jednak
generacja była możliwa, czyli możliwy był do spełnienia warunek amplitudy, sygnał
dodatniego sprzężenia zwrotnego dla częstotliwości f0 musi być odpowiednio
większy od sygnału sprzężenia ujemnego. Relacja ta jest spełniona, gdy mostek nie
jest zrównoważony, a wiec wartość rezystancji R3 jest nieco większa od podwójnej
wartości rezystancji R4 (czyli R3 > 2R4).
Rys.7 Generator ze wzmacniaczem operacyjnym i mostkiem Wiena
(*) – opracowano na podstawie: „Elementy i układy elektroniczne
w pytaniach i odpowiedziach”, M. Rusek i J. Pasierbiński.